材料力学习题及答案.pdf

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1、一、计算题 1（12 分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC），直径mm100d，ml2，mNk1q，MPa160，试校核该杆的强度。2（12 分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。3（10 分）图示三角架受力P作用，杆的截面积为 A，弹性模量为 E，试求杆的内力和 A 点的铅垂位移Ay。4（15 分）图示结构中 CD 为刚性杆，C，D 处为铰接，AB 与 DE 梁的 EI 相同，试求 E 端约束反力。5.(15 分)作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P1=800N，在垂直平面内P2=1650N。木材的许用应力=10MPa。若矩形截面 h/b=2，试确定其尺寸。三填空题

2、（23 分）1（4 分）设单元体的主应力为321、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是。2（6 分）杆件的基本变形一般有、四种；而应变只有、两种。3（6 分）影响实际构件持久极限的因素通常有、，它们分别用、来加以修正。4.（5 分）平面弯曲的定义为_。5.（2 分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿面破坏。四、选择题（共 2 题，9 分）2（5 分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（）材料力学习题二 二、选择题：（每小题 3 分，共 24 分）1、危险截面是_所在的截面。；B最小面积；C 最

3、大应力；D 最大内力。2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是不超过_。Ab；Be；Cp；Ds 3.偏心拉伸（压缩）实质上是_的组合变形。A两个平面弯曲；B轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；C轴向拉伸（压缩）与剪切；D平面弯曲与扭转。5.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其_。A.应力相同，变形不同；B.应力不同，变形相同；C.应力与变形均相同；D.应力与变形均不同；6.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为 _。A.工字形；B.“T”“T”字形；D.“L”形。7.两端铰支的圆截面压杆，长 1m，直径 50mm。其柔度为_。A.60；B.；C.80；D.50。三

4、、计算题：（共 66 分）1、把直径 d=1mm 的钢丝绕在直径为 2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设 E=200GPa。（10 分）2、已知一钢轴转速 n240r/min，传递功率 P60 马力，钢轴材料的许用剪应力40MPa。试按强度条件计算轴的直径。（14 分）3、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知 P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m，试画出梁的剪力图和弯矩图并求梁中的最大正应力.(14 分)4、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知 l=1m，a=20mm，材料的弹性模量 E=2105MPa、比例极限p=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆(细长杆)并求

5、其临界力.(14分)5、悬臂梁如图所示，在 P1=800，P2=1650作用下，若截面为矩形，b=90，h=180，试求最大正应力及其作用点位置。(14 分)材料力学习题三 一、单选或多选题（每小题3 分，共 24分）1图中应力圆 a、b、c表示的应力状态分别为（）A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。2一点的应力状态如右图所示，则其主应力、分别为（）A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50

6、MPa C 50 MPa、0、-50MPa D -50 MPa、30MPa、50MPa 3下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（）A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。5关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（）A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C 挠曲线在载荷作用面内；D 挠曲线不在载荷作用面内。6对莫尔积分dxEIxMxMl)()(的下述讨论，正确的是（）A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具

7、有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。7压杆临界力的大小，（）A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。三、计算题（共 60 分）1、图示结构，受载荷 P作用，横梁 AB为正方形截面梁，已知正方形边长=100，许应力=160MPa，支承杆 CD的直径 d=20，C、D 处为铰支，已知 E=206GPa，=100，规定稳定安全系数，试确定结构的许可载荷。(14分)2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值maxQ、maxM。（14 分）3、变截面轴受力如图所示。已知 m1=1

8、765Nm，m2=1171Nm，=60MPa，试校核该轴的强度。(10分)4、在图示单元体中，试用解析法求斜截面 ab 上的应力。应力的单位为 MPa。（10 分）5、在 工字梁上作用着可移动的载荷 P。为提高梁的承载能力，试确定 a 和 b 的合理数值及相应的许可载荷。设160MPa。已知工字梁 Wx=185cm3（12分）材料力学习题一答案 一计算题 1、解：1）各力向根部简化，根截面 A 为危险面 得分 评卷人 5 KN 2 m A B 2 m C 5 KNm A B C m1 m2 70 50 扭矩：221qlMnA，弯矩 223qlMzA，剪力qlQA2 2)3248dqlWMZA，

9、3d321W，3161dWp，扭转剪应力：MPadqlWMPn18.10832，3)MPa42.64WMM2n2z3，梁安全 2、解：1）求支反力：0Y，qaRc，0Mc，2221)2(qaaaqaqaMc。2）截面内力：A 面：0QA，0MA；B 面：qaQB，2Bqa21M左，2Bqa21M右 C 面：qa21RQcc，qa21MMcc。3）绘剪力，弯矩图：AB 段：有 q，向下，剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。BC 段：无 q，剪力平直线，弯矩斜直线。4）最大值：qaQmax，2maxqa21M。3、解：1）由节点 A 的平衡条件：045cosNN:0XoABAC，0450PNYoABsi

10、n:，P2NAB（拉），PNAC（压）。2）EAP2EANEABABAB，EAPEANEACACAC。EAPllEAPllABABAB222，EAPlllACACAC。3)求Ay：由 AB 杆的拉伸与 AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：4AyAA 4DAAD ACoABll45cos ACABll2 =22122EAplEAplEApl 4、解：6kN 6kN.m6kN 1）一次超静定，去掉刚杆 CD，代以反力 F，且因 CD为刚杆，故DCww 2）21CCCwww)(1引起位移仅由qwC EIlq384254，EIFlFwC6)(32引起位移由，EIqlEIFlwC245643 3)EIF

11、lwD33 4)由DCww，得 EIFlEIFlEIql36245334 解得：qlF125 5）E端反力：qlQE125 2125qlME（）5.h=180mm,b=90mm 三填空题 1、（！）321 （2）0321，且321,不同时为零 2、（1）拉、压，扭转，弯曲，剪切；（2）正应变，剪（切）应变，3、1）构件形状，构件尺寸影响，构件表面质量影响；2）应力集中系数,K，尺寸系数,，表面质量系数。4.中性轴垂直于力偶作用面.5.横截面;450螺旋面 四选择题 2、（A）.材料力学习题二答案 二、选择题：（每小题 3 分，共 24 分）1.C 2.B 3.B 5.A 6.C7.C 三、计算

12、题 1 2、解：传递的扭矩为 Mn=9549nP=240736.0609549=1757Nm WP=nM=401017003103mm2 D=316PW=60.0mm 3、Q M max=Mmax/WZ=26141bhPL 9MPa 4、解：压杆：=li=121 P 为大柔度杆 Pcr=2E2A=5、(一)最大正应力 max=P21WZ P12Wy(5 分)100PPEmax=1650610390180280062103180902MPa(5 分)(二)max作用在 a点 (2 分)max-作用在 b点 (2 分)材料力学习题三答案 一、1C 2B 3D 5.A、B、D 6.C 7.B、C 三

13、、1、图示结构，受载荷 P作用，横梁 AB为正方形截面梁，已知正方形边长=100，许应力=160MPa，支承杆 CD的直径 d=20，C、D 处为铰支，已知 E=206GPa，=100，规定稳定安全系数，试确定结构的许可载荷。(一)内力分析 mA(F)=0 NDC=P20001000=2P (压)M 图(略)：危险截面 C：MC=1000P(二)强度稳定性计算 梁 AB：MCWZ 1000P6a3160P(160a3/6)/1000 PKN 压杆：=li=4ld=455020=110p 大柔度杆 Pcr=2E2d24=32062024110=KN 由稳定条件：nW=PcrNCDnst2P2 P

14、KN 综合考虑取=P=26.7KN 2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值maxQ、maxM。Q(KN)M(KNm)maxQ=5KNmaxM=5KN m 3、变截面轴受力如图所示。已知 m1=1765Nm，m2=1171Nm，=60MPa，试校核该轴的强度。=m1/wp=16(1765103)/(503MPa=(m1+m2)/WP2=16(1765+1171)103/(703MPa 结论：该轴不安全。4、在图示单元体中，试用解析法求斜截面 ab 上的应力。应力的单位为 MPa。解：5、在 工字梁上作用着可移动的载荷 P。为提高梁的承载能力，试确定 a 和 b 的合理数值及相应的许可载荷。设160MPa。已知工字梁 Wx=185cm3 5 KN 2 m A B 2 m C 5 KNm(+)()5 5(+)5 A B C m1 m2 70 50