投资学第三次作业及答案.pdf

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1、投资学第三次作业1 单选题 1.以下哪种方法可以改进有效投资边界（efficient frontier）2.A.增大投资的额度 B.降低投资的额度 C.不允许卖空 D.增加投资组合中股票的数量 解答：D 3.下面哪种最可能是系统性风险（systematic risk）（Berk，第 10 章 26 题）A.工厂因为台风而关闭的风险 B.经济下滑，对产品需求减少的风险 C.最好的雇员被挖走的风险 D.研发部门研发的新技术无法产品化的风险 解答：B 4.下面哪个企业的beta 可能是最大的？5.A.新东方 B.同仁堂 C.百度 D.中石油 解答：百度，高科技企业 6.假设市场风险溢价（market

2、 risk premium）为%，无风险利率为5%，某投资项目的 beta 为，则投资该项目的资本成本（cost of capital）为（Berk，第 10 章 37 题）：A.%B.%C.%D.%解答：资本成本=()12.8%fmfrE Rr 7.假设你持有的风险资产（risky asset）和无风险资产的比例为 7:3，风险资产的预期回报率为 10%，标准差为 20%，无风险资产的收益率为 5%，则你所持有的资产组合收益率的标准差为多少？8.A.20%B.14%C.6%D.2%解答：BSDR()0.720%14%xPPxSD R 9.如果投资者现在的资产全部由 a 股票组成，并且只被允许

3、选取另外一种股票组成资产组合，投资者将会选择哪种股票？已知每种股票的期望收益率均为8%，标准差为 20%，corr(a,b)=;corr(a,c)=;corr(a,d)=。（Bodie，第 8章 18 题）A.b B.c C.d D.需要更多信息 解答：C 1 参考书为 Berk 英文第三版，Bodie 中文第八版 10.按照 CAPM 模型，假定市场预期收益率=15%，无风险利率=8%，证券 A 的预期收益率=17%，A 的 beta 为，则以下哪种说法是正确的？（注：阿尔法值指超额收益率）（Bodie，第 9 章 22 题）A.证券 A 被高估 B.证券 A 是公平定价 C.证券 A 的阿

4、尔法值为%D.证券 A 的阿尔法值为%解答：D。证券 A 的必要回报率为%，所以阿尔法值是%。11.证券市场线描述的是（Bodie，第 9 章 21 题）：12.A.证券的预期收益率与其系统风险的关系 B.市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合 C C.证券收益与指数收益的关系 D.由市场资产组合与无风险资产组合组成的完整的资产组合 解答：A 13.CAPM 模型认为资产组合收益可以由 得到最好的解释。（Bodie，第 9 章24 题）A.经济因素 B.特有风险 C.系统风险 D.分散化 解答：C 14.假设无风险利率为 5%，如下四个资产组合哪个更可能是切点组合（tangent portfo

5、lio）或有效投资组合（efficient portfolio）15.A.期望收益率为 8%，波动率为 3%B.期望收益率为%，波动率为%C.期望收益率为 12%，波动率为 5%D.期望收益率为 15%，波动率为 8%解答：C。计算 Sharpe ratio：A 为 1，B 为，C 为，D 为 16.假设股票A的beta为，股票B的beta为2，无风险利率为4%，市场组合（market portfolio）的期望回报率为 10%。一个投资组合有 40%的股票 A 和 60%的股票 B 组成，则根据 CAPM 该组合的期望收益率为多少？17.A.13%B.%C.16%D.20%解答：B 组合的

6、beta：*+*2=组合的期望收益率：4%+*（10%-4%）=%18.假设你投资购买了中国基金，该基金的预期的收益率为 10%，波动率为 20%。无风险短期国库券的回报率为 4%。现在你考虑做一些新的投资，下面四种投资基金，你应该选择哪种加入你的投资组合？A.收益率为%，波动率为 10%，与中国基金的相关系数为 B.收益率为%，波动率为 5%，与中国基金的相关系数为 C.收益率为%，波动率为 10%，与中国基金的相关系数为 D.收益率为%，波动率为 15%，与中国基金的相关系数为 解答：C A beta 为，必要回报率为%B beta 为，必要回报率为%C beta 为，必要回报率为%D b

7、eta 为，必要回报率为%C 的期望回报率超过了必要回报率，可以投资 C 以提高组合的收益率。19.假设你目前面临一项新的投资，该投资的波动率为 20%，与上证指数的相关系数为 40%。已知市场上无风险利率为 5%，上证指数期望回报率为 10%，波动率为 10%，则该投资适当的资本成本（cost of capital）应该是多少？A.5%B.9%C.10%D.15%解答：B 该投资相对于上证指数的 beta 为 20%*40%/10%=，必要回报率为 5%+*（10%-5%）=9%20.下面哪项不是导致 CAPM 检验不成立的原因？A.检验中所用的市场指数不能代表市场资产组合（market p

8、ortfolio）B.对于 beta 的估计有误差 C.期望的回报率难以测度 D.检验使用的是简单的 OLS 回归 解答：D 21.检验 CAPM 时，如果对 beta 的测度有误差，则检验证券市场曲线（SML）时的斜率会 22.A.上偏 B.下偏 C.不变 D.不确定 解答：B 斜率下偏，截距上偏。计算题：1.使用下表中的数据估计（Berk，第 11 章 5、6 题）：a)每只股票的平均回报率和波动率；b)两只股票的协方差和相关系数；c)假设一个投资组合持有40%的股票 A 和 60%的股票 B，求该投资组合的平均收益率和波动率。年 2007 2008 2009 2010 2011 2012

9、 股票 A-10%20%5%-5%2%9%股票 B 21%7%30%-3%-8%25%a)股票 A 平均回报率%，波动率%股票不 B 平均回报率 12%，波动率%b)协方差%，相关系数 c)该组合的期望回报率%波动率%2.假设市场组合（market portfolio）增长 30%的概率和降低 10%的概率是相同的，无风险利率是 4%。（Berk，第 10 章 33、34 题）a)市场上涨的时候，公司 A 的股价平均上升 43%；市场下降的时候，股价平均下降 17%，求公司 A 的 beta。b)市场上涨的时候，公司 B 的股价平均下降 22%；市场下降的时候，股价平均上涨 18%，求公司 B

10、 的 beta。c)计算 A 和 B 的实际预期收益率（actual expected return），并利用 A和 B 的 beta 来估算它们的预期收益率（expected return）。解答：a)实际预期收益率：预期收益率：3.假设你有 100,000 美元现金，决定以 4%的利率再借入 15,000 美元投资于股票市场。你把所有的钱都投资于组合 J，组合 J 的平均收益率为 15%，波动率为 25%。（Berk，第 11 章 33 题）a)投资的预期收益率和波动率是多少？b)如果 J 上涨 25%，你实现的收益率（realized return）是多少？c)如果 J 下降 20%，你

11、实现的收益率（realized return）是多少？d)a)预期收益率%，波动率%b)%c)%4.你目前投资于神舟基金，投资的范围包括股票和其他的证券，该基金的预期收益率为 12%，波动率为 25%。当前，无风险利率为 4%。你的经纪人建议你增加另外一个基金到你的投资组合中，这个股权投资基金的预期收益率为20%，波动率为 80%，与神舟基金的相关系数为。（Berk，第 11 章 38、43 题）a)计算股权投资基金的必要收益率（required return）并决定是否要把股权投资基金加入你的投资组合中。b)假定你听从了经纪人的建议，把50%的资产投入到该股权投资基金，求投资组合的夏普比率（

12、Sharpe ratio）。c)求股权投资基金的最优比例（提示：可以使用 excel 计算，计算结果保留到1%。）答案:a)根据神舟基金的风险与回报率计算其夏普比率为(12%-4%)/25%=所以如果要把股权基金加入投资组合，而保持该组合夏普比率不变，其必要收益率为 4%+80%*=%b)组合的期望收益率*12%+*20%=16%组合的波动率为：0.52(25%)2+20.50.50.280%25%+0.52(80%)2=%夏普比率为(16%-4%)/%=c)EXCEl 模拟结果：87%投资于神舟基金，13 投资于股权基金，回报率为%，波动率%，最大化夏普比率为 5.Harrison Hold

13、ings，Inc.（HHI）在公开市场上上市，当前的股价为 32 美元每股。HHI 目前有 2000 万股份在市场上流通，公司的债务为 6400 万美元。HHI 的创立者，Harry Harrison，通过 Harrys Hotdogs（HDG）这家快餐连锁店积累了财富。他卖掉了快餐企业的部分股权，购买了一支专业的曲棍球队。HHI 的资产主要包括曲棍球队和 HDG50%的股份。HDG 目前的市值为亿美元，公司价值为亿美元。已知，其他快餐连锁企业平均的资产 beta（asset beta）为。同时，HHI 和 HDG 的债券都有很高的评级，所以你可以认为这两家企业债务的 beta（debt be

14、ta）为 0。使用 HHI 的历史收益率对标普 500指数回归，得到股权的 beta（equity beta）为。根据以上信息，估计 HHI对于曲棍球队投资的 beta。（Berk，第 12 章 24 题）解答：HHI equity：32*20=640 HHI debt：64 HHI asset beta：640/(640+64)*=HDG 的股份：850/2=425 曲棍球队的价值：640+64-425=279 HDG 的股权 beta：=beta*，所以 beta=由 HHI 的 asset beta 可以得到：425/(425+279)*+279/(425+279)*B=所以曲棍球队的 beta 为 6.A 公司目前有 4000 万股股票，当前的价格为 10 美元每股，另外，A 公司有负债 1 亿美元。假设 A 公司的股权资本成本（equity cost of capital）为15%，债务成本（debt cost of capital）为 8%，公司税税率为 40%。（Berk，第 12 章 26 题）a)A 公司无杠杆的资本成本（unlevered cost of capital）是多少？b)A 公司税后债务成本（after-tax debt cost of capital）是多少？c)A 公司加权平均资本成本（WACC）是多少？d)解答：a)E=400 D=100