三角形全等判定专题训练题.pdf

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1、.三角形全等的判定专题训练题三角形全等的判定专题训练题1、如图（1）：ADBC，垂足为D，BD=CD。BC=DE。求证：ABDACD。求证：ACCE。AA5、如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，EBC（图5）DBC（图1）D2、如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。FC6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E 在同一直线上。ADE（图2）B求证：（1）AF=EG，（2）BFDG。EDFC（图6）GBA3、如图（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。EF求证：AEDBFC。CDA（图3）B7、如图（7）：ACBC，BM 平分AB

2、C 且交AC 于点 M、N 是 AB 的中点且 BN=BC。4、如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，求证：（1）MN 平分AMB，（2）A=ADAE。求证：（1）B=C，（2）BD=CECBM。BDENCCAAM（图4）（图7）B.8、如图（8）：A、B、C、D 四点在同一直线11、如图（11）在ABC 和DBC 中，1=B2，3=4，P 是 BC 上任一点。12求证：PA=PD。PAD上，AC=DB，BECF，AEDF。求证：ABEDCF。FAB（图8）CDE9、如图（9）AE、BC 交于点 M，F 点在 AM上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。AFMB（图9）

3、CE10、如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。求证：AB=AC。AEDB（图10）C.34（图11）C12、如图（12）ABCD，OA=OD，点F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF。求证：EBCF。FCDOA（图12）BE13、如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。AEB（图13）CD14、如图（14）在ABC 中，ACB=90，AC=BC，AE 是 BC 的中线，过点 C 作 CFAE 于 F，过 B 作 BDCB 交 CF 的延长线于点 D。.（1）求证：AE=CD，（2）若 BD=5，求 AC 的长。ADFB（图14）EC15、如图 15ABC 中，AB

4、=2AC，BAC=90，延长 BA 到 D，使 AD=12AC，延长 AC 到E，使 CE=AC。求证：ABCAED。ECDA（图15）B16、如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=BF，（2）ABCD。DCFEA（图16）B17、如图：在ABC 中，ADBC 于 D，AD=BD，CD=DE，E 是 AD 上一点，连结 BE 并延长交 AC 于点 F。.求证：（1）BE=AC，（2）BFAC。AEFB（图17）DC18、如图：在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 上一点，AECD 于 E，BFCD交 CD 的延长线于 F。求证：AE=EF+BF。CEA

5、D（图18）BF19、如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。求证：ABEDCF。CDEFA（图19）B20、如图；AB=AC，BF=CF。求证：B=C。ADEFBC.21、如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。ADB（图21）C22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。ABFEC（图22）D23、如图：AB=DC，A=D。求证：B=C。ADB（图23）C.24、如图：AD=BC，DEAC 于 E，BFAC于 F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）ABCD。DCFEA（图24）B25、如图：CDAB于D，BEAC于E，OD=OE。求证：AB=AC。ADEOB

6、（图25）C26、如图：在ABC 中，AB=AC，AD 和 BE都是高，它们相交于点 H，且 AH=2BD。求证：AE=BE。AHEB（图26）DC.27、如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）ADAG。AGEFDHCB（图27）28、如图：AB=AC，EB=EC，AE 的延长线交BC 于 D。求证：BD=DC。AEBCD29、如图：ABC 和DBC 的顶点 A 和 D 在BC 的同旁，AB=DC，AC=DB，AC 和 DB相交于 O。求证：OA=OD。D

7、AOBC.30、如图：AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF。ADCBF31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC 相交于点 M，AC、BE 相交于点 N，DAC=AEAC。求证：AM=AN。DEMNCB32、如图：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。AEBDFC.33、如图：在ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD，DE，DF 分别垂直 AB，AC，垂足为 E，F。求证：EB=FC。AEFBCD34、如图：CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE，CD 相交于点 O。求证：（1）当1=2 时，OB=O

8、C。（2）当 OB=OC 时，1=2。ADEOBC35、如图：在ABC 中，BAC=90，ABD=12ABC，BCDF，垂足为 F，AF 交 BD.于 E。求证：AE=EF。ADEBFC36、如图：在ABC 中，O 是ABC 与ACB的平分线的交点。求证：点 O 在A 的平分线上。COAB37、如图：在ABC 中，B，C 相邻的外角的平分线交于点 D。求证：点 D 在A 的平分线上。ACBD38、如图：AD 是ABC 中BAC 的平分线，过 AD 的中点 E 作 EFAD 交 BC 的延长线于 F，连结 AF。求证：B=CAF。AEDCFB.39、如图：AD 是ABC 的中线，DEAC 于E，

9、DFAB 于 F，且 BF=CE，点 P 是 AD上一点，PMAC 于 M，PNAB 于 N。求证：（1）DE=DF，（2）PM=PN。ANMFPEBCD4040、如图：在ABC 中，A=60，B，C 的平分线 BE，CF 相交于点 O。求证：OE=OF。AFOEBC41、如图：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为 C，D。求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。AC.FEODB42、如图：在ABC 中，C=90，AC=BC，D 是 AC 上一点，AEBD 交 BD 的延长线于 E，且 AE=12BD，DFAB 于 F。求证：CD=DF。AFEDBC43、如图：AB=FE

10、，BD=EC，ABEF。求证：（1）AC=FD，（2）ACEF，（3）ADC=FCD。ACBEDF.44、如图：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。求证：AB=AC。ADEMNBC45、如图：AB=AC，BD=CE。A求证：OA 平分BAC。DEOBC.4646、如图：AD 是ABC 的 BC 边上的中线，BE 是 AC 边上的高，OC 平分ACB，OB=OC。求证：ABC 是等边三角形。AEOBDC47、如图：在ABC 中，C=90，AC=BC，过点 C 在ABC 外作直线MN，AMMN于 M，BNMN 于 N。（1）求证：MN=AM+BN。MCNAB.（2）若过点 C 在ABC 作直线 MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N，则 AM、BN 与 MN 之间有什么关系？请说明理由。CNABM12如图 8 已知ABDACD，那么AD 与 BC 有怎样的位置关系?为什么?ABDC图 8.13 如图 9，在正方形 ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是 BA 的DC延长线上一点，AF1AB回答下列问题：E2（1）ABE 与ADF 全等吗？FAB图 924如图17，ABCFED，AC 与 DF 是对应边，C 与D是对应角，则 AC/FD 成立吗？请说明理由图 17