湘教版九年级数学上册第二次月考测试题(2).pdf

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1、 a b （第 3 题图）2016 年下九年级第二次月考数学试卷 一、选择题（30 分）1、若262xx化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A、1，6，2 B、1，6，2 C、1，6，2 D、6，1，2 2、现有一个测试距离为 5m 的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为 3m 的视力表，则图中的ba的值为（）A32 B23 C35 D53 3.两个相似三角形的面积比为 14，那么它们的对应边的比为()A.116 B.161 C.12 D.21 4.如果ABC 中，sinA=cosB=22，则下列最确切的结论是（）A.ABC 是直角三角形

2、B.ABC 是等腰三角形 C.ABC 是等腰直角三角形 D.ABC 是锐角三角形 5、如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=1,AB=2,则下列结论正确的是（）A.sinA=23 B.tanA=21 C.cosB=23 D.tanB=3 6 如图 3 所示：ABC 中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，则 CE 的值为（）A.9 B.6 C.3 D.4 7、三角形两边的长分别是 8 和 6，第 3 边的长是一元二次方程060162xx 的一个实数根，则该三角形的面积是（）（A）24 （B）24 或58 （C）48 （D）58 8、如图，点 A 是反比例函数xy6（x0）的图象上

3、的一点，过点 A 考号：班级：姓名：A B C D O 第 16 题图 ADCBEF作平行四边形 ABCD，使点 B、C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，则平行四 边形 ABCD 的面积为（）A.1 B.3 C.6 D.12 9、已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)0 的根的情况是（）A没有实数根 B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 10.如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使 AB 边落在对 角线 AC 上，得到折痕 AE，则点 E 到点 B 的距离为（）A 212 B 213 C 215

4、 D 216 二、精心填一填，一锤定音（每小题 3 分，共 30 分）11、已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 2x2+kx-1=0 的一个根，则实数 k 的值是 。12、若532cba（abc0），则cbacba=。13、计算：sin30tan45cos30tan3060tan45sin 。14.如图，C 岛在 A 岛的北偏东 60方向，在 B 岛的北偏西 45 方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB=;15、已知2ab，1ab，则22a bab的值为 。16、如下图，ABCD，31CDAB，COD的周长为 12cm，则AOB的周长是 cm.；17.如下图，已知ABC 的面积是

5、3的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC 与 DE 相交于点 F，则AEF 的面积等于_（结果保留根号）.18、已知点A是一次函数xy 的图像与反比例函数xy2的图像在第一象限内的交点，点B在x 轴的负半轴上，且OBOA（O为坐标原点），则 AOB的面积为 。19如下左图，“L”形纸片由六个边长为 1 的小正方形组成，过 A 点切一刀，刀痕是线段 EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半，则 EF 的长为_.20.如下右图，正方形2111PPBA的顶点1P、2P在反比例函数 y=2x（x0）的图像上，顶1A、1B分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，再在其右侧作正 方形 P2P

6、3A2B2，顶点 P3 在反比例函数 y=2x（x0）的图象上，顶点 A2在 x 轴的正半轴上，则点 P3的坐标为 三、用心做一做，慧眼识金（60 分）21、（10 分）已知关于 x 的方程 x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0 （1）若这个方程有实数根，求 k 的取值范围；（2）若这个方程有一个根为 1,求 k 的值。22.如图，在 68 网格图中，每个小正方形边长均为 1，点 O 和ABC 的顶点均在小正方形的顶点.（1）以 O 为位似中心，在网格图中作ABC和ABC 位似，且位似比为 12；（2）连接（1）中的 AA,求四边形 AACC 的周长.（结果保留根号）（10 分）_ B _

7、 A _ C _ O 23.（10 分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下 A 点出发沿斜坡 AB 到达 B 点，再从 B 点沿斜坡 BC 到达山顶 C 点，路线如图所示.斜坡 AB 的长为 1040 米，斜坡 BC 的长为 400 米，在 C 点测得 B 点的俯角为 30,.已知 A 点海拔 191 米，C 点海拔 791 米.（1）求 B 点的海拔；（2）求斜坡 AB 的坡度 24.（8 分）据媒体报道，我国 2014 年公民出境旅游总人数约 5000 万人次，2016 年公民出境旅游总人数约 7200 万人次，若 2015 年、2016 年公民出境旅游总人数逐

8、年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果 2017 年仍保持相同的年平均增长率，请你计算 2017 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？26、（12 分）如图（1）所示：等边ABC中，线段AD为其内角平分线，过D点的直线11BCAC于1C交AB的延长线于1B.（1）请你探究：1111,DBDCABACDBCDABAC，是否成立?A B C C BD 图（1）A E F B C D 图（2）（2）请你继续探究：若ABC为任意三角形，线段AD为其内角平分线，请问DBCDABAC一定成立吗？并证明你的判断.（3）如图（2）所示RtABC中，090ACB

9、，8AC,340AB,E为AB上一点且5AE，CE交其内角角平分线AD与F.试求FADF的值.25.一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，F=ACB=90,E=45,A=60,AC=5,试求 CD 的长（10 分）参考答案 1.C 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.C 11.-1；12.2.5；13.26；14.105；15.2；16.4；17.433；18.2；19.62；20.（1+3，3-3）21.（1）由题意得=-2(k-3)2-4(k2-4k-1)0,化简得-2k+100，解得 k5（2）将 1 代入方程，整理得 k2-6

10、k+6=0，解这个方程得 k13-3,k2=3+3；22.（1）如图所示：23.解：（1）如图，过 C 作 CFAM，F 为垂足，过 B 点作 BEAM，BDCF，E、D 为垂足 在 C 点测得 B 点的俯角为 30 CBD=30，又 BC=400 米，CD=400sin30=400=200（米）B 点的海拔为 721200=521（米）小题 2:(2)BE=DF=521121=400 米，又AB=1040 米 24.解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 x，根据题意得：5000（1+x）2=7200，解得 x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去），答：这两年我

11、国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 20%；（2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，则 2012 年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200120%=8640 万人次。答：预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约 8640 万人次。25.解：过 B 点作 BMFD 于点 M，在ACB 中，ACB=90，A=60，AC=5，ABC=30，BC=ACtan60=5，ABCF，BCM=30，BM=BCsin30=5321=235；CM=BCcos30=5323=215；在EFD 中，F=90，E=45，EDF=45，MD=BM=235；CD=CM-MD=15-235。26

12、.（1）两个等式都成立理由如下：ABC 为等边三角形，AD 为角平分线，AD 垂直平分 BC，CAD=BAD=30，AB=AC，DB=CD，C1AB1=60，B1=30，AB1=2AC1，又DAB1=30，DA=DB1，而 DA=2DC1，DB1=2DC1，（2）结论仍然成立，理由如下：如右图所示，ABC 为任意三角形，过 B 点作 BEAC 交 AD 的延长线于 E 点，E=CAD=BAD，BE=AB，BEAC，EBDACD，而 BE=AB，（3）如图，连 DE，双休日放松但别太放纵养成合理的作息习惯 我国实行双休日后,无疑给学生们创造了更广泛的、可自已支配的空间,每年 52 个双休日就是

13、104天时间,这是一个不小的数目。双休日给中学生带来了欢乐,同时也伴随着忧虑,安排得好,这两天会促进平时的学习,使人进步;安排不好,会使平时学习受干扰,使人退步。我们先来听听曾获得省文科状元的某某是怎么安排自己的双休日的某某说:“有的同学把学习当成享受,他们觉得双休日可以全由自己来支配,一天效率是平时上学的两倍,这样来,每年生命便延长到了 469 天。而不善利用时间的同学呢,这两天懒惰下来,周一还要重新鼓动,一年生命还不到 261 天。可见,把握好双休日,对我们来说是至关重要的。“在紧张的备考期间,对中学生来说,比较可行又有益处的过双休日的办法还是以学习为主,但不一定以学习课堂知识为主。有的专

14、家认为,平时课堂知识没有学好的,应以复习课堂知识为主制订学习计划,其他则应以阅读课外知识性读物为主,适当地辅以课内重点内容的复习。一般来说,双休日两天,总共安排的学习时间以 810 小时为宜。其他时间,可以根据自身的环境和条件,如到野外放风筝、游园、打羽毛球、滑旱冰,还可以在家里搞一搞家庭读书报告会、诗歌朗诵会、卡拉 OK 演唱会、猜谜晚会等,过一个融知识性、趣味性、科学性于一体的双休日。”某某告诉我们的是,面对双体日,尽管可能有很多种安排,但对中学生来说比较可行又有益处的过双休日的办法还是以学习为主。当然,你也不能将两天时间全部花在学习上,还应该适当休息,做到劳逸结合。那么,具体来说,该怎样

15、安排自己的双休日呢？(1)适当安排时间复习、预习课本内容,做到“温故而知新”,每天不少于 2 小时。(2)晚上看电视、上网不要超过 9 点再休息,要养成良好的作息习惯,当然,早上可以适当多睡会。(3)加快学习的节奏。人在精神良好的状态下工作、学习、做事,效率和效果都会最佳,而适当地加快做事节奏,可以有效地刺激大脑,振奋人的精神。在一个小时内应完成的学习任务,不应拖拖拉拉利用两小时去完成。在学习时,加以时间限制以使自己有一个紧迫的时间观念,防止拖沓。同时,做事节奏一加快,就可以把节省下来的时间做一些文体活动和休息调整,充实自己的生活,从而更加有效地清除心理上的疲劳力更容易集中。(4)生活上丰富多

16、样化。初三的学习生活无疑是紧张的 是战前的大演习,但在这种紧张的生活中能以各种富于强烈情绪体验的活动来充实自己的生活,放松一下是有可能的,如打球、听音乐、看电影、读一些杂志、下棋等,这样可以调节因学习而造成的心理疲倦。(5)要走向社会。每星期不少于半天时间体验生活,观察身边的人和事,观察社会的变化。一是人走进自然心情就会开朗了,二是作文来源于生活而高于生活。只有平时多看、多想,作文才不会空乏其辞,才不至于干涸,不然则言而无味,无话可写。(6)进行体育锻炼。体育锻炼能让人产生一种驾驭感、超越感。因此在体育活动后,人会心情愉快、精神饱满地投入工作和学习。最后,你还可以多帮父母做家务,有空的时候去社区看看敬老院的孤寡老人,多给他们力所能及的帮助。总之,双休日的实行给了你更多的自主空间。如果能合理安排时间,则有利于你的发展。你要做到学习、娱乐相结合,书面作业与口头作业相结合,课内作业与课外阅读相结合,学会自己安排学习生活,安排作息时间。只有养成合理的作息习惯,你的双休日才有收获。