二次函数基础训练基础训练精编.pdf

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1、-.基础过关基础过关【抛物线对称轴的求法】1、抛物线y 2x2开口_，对称轴是_2、抛物线y 2x23开口_，对称轴是_3、求抛物线y 2x24x3的对称轴。4、抛物线y x23x2与 x 轴相交于 A（2,0）、B（1,0）则抛物线的对称轴是_。5、请将二次函数y 2x25x3配成y a(xh)2k的形式，然后判断顶点坐标和对称轴。6、二次函数y 1(x3)(x2)的对称轴是_27、如图所示，该二次函数的对称轴是_方法小结：二次函数的对称轴求法小结：（1）对称轴公式：直线x _2（2）配方法配成顶点式即y a(xh)k，则对称轴是直线x _（3）二次函数y ax bxc(a 0)与 x 轴相

2、交于（x1，0）和（x2,0），则对称轴可2-.可修编.-.以表示为x _基础过关基础过关【抛物线的解析式求法顶点式】1、二次函数y ax2bxc(a 0)的顶点坐标为(2,4)，且过点(5,2)求其解析式。2、二次函数y ax2bxc(a 0)过点（2，4），且当 x=1 时，y 有最值 6，求解析式。3、已知抛物线y ax2bxc顶点坐标为(4,1)，与y轴交于点(0,3)，求这条抛物线的解析式.4、如图所示，求二次函数的解析式。5、二次函数y ax bxc(a 0)的对称轴为直线 x=3，最小值为2，且过（0，1），2求此函数的解析式。基础过关基础过关【抛物线的解析式求法交点式】-.可修

3、编.-.1、已知二次函数的图象与x轴的交点为（5，0），（2，0），且图象经过（3，4），求解析式。2、已知一抛物线与 x 轴的交点是 A（-2，0）、B（1，0），且经过点 C（2，8），那么这个二次函数的解析式是_。3、已知二次函数的图象如图，求此函数的解析式。4、已知二次函数的图像过点 A(1,0)、B(3,0)，与 y 轴交于点 C，且 BC23，求二次函数关系式。5、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C点，点 A、C 的坐标分别是（8，0）（0，4），求这个抛物线的解析式。基础过关基础过关【二次函数解析式求法综合练习】1、若抛物

4、线 yax2+bx+c 的对称轴为 x2，且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式-.可修编.-.2、已知二次函数图象与 x 轴交点（2,0）(-1,0)与 y 轴交点是（0，-1），那么这个二次函数的解析式是_。3、已知二次函数 yx2pxq的图象的顶点是(5，2)，那么这个二次函数解析式是_。4、已知二次函数的图象与 x 轴交点的横坐标分别是x1 3，x2=1，且与 y 轴交点为(0，3)，求这个二次函数解析式。5、【中考压轴题练一练】如图，已知抛物线经过A（2，0），B（3，3）及原点 O，顶点为 C（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上求一点N，使点N到点B的距离与

5、到点O的距离之差最大，并求此时点N的坐标；（3）P 是抛物线上的第一象限内的动点，过点P 作 PMx 轴，垂足为 M，是否存在点 P，使得以 P、M、A 为顶点的三角形BOC 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由基础过关基础过关【二次函数求与坐标轴的交点及与x 轴的交点个数】知识点小结：【基本方法】求二次函数y ax bxc与 x 轴的交点：令 y=0，求 x2求二次函数y ax bxc与 y 轴的交点：令 x=0，求 y【窍门：（0,c）】2-.可修编.-.1、求二次函数y x23x2与x轴和y轴的交点坐标。2、求抛物线y2x25x与x轴的交点坐标。3、抛物线y x22x8

6、与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，求ABC的面积。4、抛物线y x22x8与 x 轴相交于 A、B 两点，顶点为 C，求ABC的面积。5、抛物线y 2x3(x5)与 x 轴的交点坐标为_，与 y 轴的交点坐标为_。26、抛物线y ax bxc与 x 轴的一个交点坐标为(1,0)且对称轴为直线x 2，则与 x轴的另外一个交点为_。基础过关基础过关【抛物线与 x 轴的交点个数】与b4ac有关2若b 4ac 0抛物线与 x 轴有 2 个交点；若b 4ac 0抛物线与 x 轴有 1 个交点。22若b 4ac 0抛物线与 x 轴没有交点。21、抛物线y 2x 3x2与 x 轴的交点

7、个数是（）2-.可修编.-.A、0 个B、1 个C、2 个D、无法确定2、抛物线y x2的图像与 x 轴的公共点的个数有（）A、0 个B、1 个C、2 个D、无法确定3、抛物线y3x25x与 x 轴的交点个数是（）A、0 个B、1 个C、2 个D、无法确定4、抛物线y x25x3与坐标轴的交点个数是（）A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个5、抛物线y 2x28xm与 x 轴只有一个交点，则m=_6、一个足球杯从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式h 4.9t19.6t来表2示，其中t(s)可以表示足球被踢出后经过的时间。（1）经过多少秒后，足球被踢到其运动轨迹的最高点？（2）经过

8、多长时间足球落地？基础过关基础过关【二次函数y ax bxc中 a、b、c 的符号确定】2【方法小结】a：看开口方向。开口向上a 0，开口向下a 0b：看对称轴的位置。口诀：左同右异c：看与 y 轴的交点位置：口诀：上大下小【其他可能出现的考点】b4ac：看与x轴的交点个数2a bc：当x 1时，判断 y 的情况。a bc：当x 1时，判断 y 的情况。b若要比较2a和b，则会考虑与 1 的关系。2a1、【填表】二次函数的图象与性质具体如下图所示：-.可修编.-.yyyyyoxoyxooxxoxoxa0、b0c0、abc0b2-4ac0a0、b0c0、abc0b2-4ac0a0、b0c0、ab

9、c0b2-4ac0a0、b0c0、abc0b2-4ac0a0、b0c0、abc0b2-4ac0a0、b0c0、abc0b2-4ac02、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列4 个结论中：abc0；b0；b2-4ac0；b=2a.正确的是（填序号）3、a0；b0；y2c0；abc0.b2-4ac0.abc0；abc0；当x 0时，y的取值 X 围是；当y21O1x0时，x的取值 X 围是.22y4、（2009 年 XX 市）已知二次函数y ax bxc(a 0)的图象如下图所示，则下列结论：ac 0；方程ax bxc 0的两根之和大于 0；y随x的增大而增大；a bc

10、 0，其中正确的个数（）A4 个5、（2009 年 XX）二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是Aa0B.abc0C.a b c0D.b24ac0B3 个C2 个D1 个O1x基础过关基础过关【判断【判断 x x 和和 y y 的取值的取值 X X 围】围】1、如图抛物线y ax2bxc与x轴交与点(-3,0)、(1,0),与y轴交与点（0,-3）.结合图象回答：当x 0时，y的取值 X 围是；当x 0时，y的取值 X 围是.当y2y 0时，x的取值 X 围是；当y 0时，x的取值 X 围是.ax2bx c0 的解集是.ax bx c 0 的解集是；-3O1x-3-

11、.可修编.-.2、抛物线y x22x3与 x 轴相交于 A、B 两点，当x_时，y0；当x_时，y0。【其他图像问题】3、抛物线y x23x 2不经过（）.（A）第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限4、已知二次函数y=-x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？5、二次函数y ax2bxc的图像与x轴交于点 A（-8,0）、B（2 0），与y轴交于点 C，ACB=90.（1）、求二次函数的解析式；（2）、求二次函数的图像的顶点坐标；yCAOBx

12、基础过关基础过关【平移练习】【平移练习】1、将二次函数y 2x向上平移 5 个单位得到_2、将二次函数y 2x向左平移 3 个单位得到_；向右平移 2 个单位得到_。3、将二次函数y 2x先向左平移 2 个单位，再向上平移1 个单位得到_4、二次函数y 2(x 3)1由y 2(x 1)1向_平移_个单位，再向22222_平移_个单位得到。5、抛物线y 3(x 2)3可由抛物线y 3(x 2)2向平移个单位得到22-.可修编.-.6、将抛物线y 5(x 3)22向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线是67、把抛物线y (x 1)21向平移个单位，再向 _平移_个单位得到抛物线y (x 2)238、抛物线y x22x 1可由抛物线y x24x 1向平移个单位，再向_平移_个单位得到9、抛物线 y=-2x2-4x-5 经过平移得到 y=-2x2，平移方法是()A.向左平移 1 个单位，再向下平移3 个单位B.向左平移 1 个单位，再向上平移3 个单位C.向右平移 1 个单位，再向下平移3 个单位D.向右平移 1 个单位，再向上平移3 个单位10、抛物线y ax2c是由y 2x2向下平移 5 个单位得到的，则 a=_,c=_-.可修编.