高三数学一轮复习《函数》练习题(含答案).pdf

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1、高三数学一轮复习函数练习题（含答案）第 I 卷（选择题）一、单选题 1已知集合|1Mx x，2|lg 3Nx yxx，则MN为（）A3,B1,C1,3 D0,2若函数 f(x)和 g(x)分别由下表给出：x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 f(x)2 3 4 1 g(x)2 1 4 3 满足 g(f(x)1 的 x 值是（）A1 B2 C3 D4 3已知函数 22xa xf x的图象关于直线1x 对称，若 log,04,6,46axxg xxx且123xxx，123g xg xg x，则123x x x的取值范围为（）A0,2 B0,4 C4,6 D4,6 4设 k0，若不等式3log()

2、3xkkx 0 在 x0 时恒成立，则 k 的最大值为（）Ae Beln3 Clog3e D3 5若,(0,1)r s t，且45logloglgrst，则（）A1115104rst B1113104srt C1111054tsr D1111054rts 6 已知 f x是 R 上的奇函数，且当0 x 时，2022af xxx，若 1202202024ff，则2f（）A2020 B2020 C4045 D4045 7设126a，3log 2b，ln2c 则（）Aabc Bbca Ccab Dcba 8 已知函数()sin(0)6f xx的最小正周期为，若()f xm在0,)上有两个实根a，b，

3、且|3ab，则实数m的取值范围是（）A1,02 B10,2 C1,12 D1 1,2 2 二、多选题 9函数 2,Raxbf xa b cxc的图象可能为（）A B C D 10设函数 21,25,2xxf xxx，集合 220,Mx fxf xkkR，则下列命题正确的是（）A当0k 时，0,5,7M B当1k 时M C若,Ma b c，则 k的取值范围为15,3 D若,Ma b c d（其中abcd），则2214abcd 11已知函数 2sin(0)4fxx，则下列说法正确的是（）A若函数 f x的最小正周期为，则其图象关于直线8x对称 B若函数 f x的最小正周期为，则其图象关于点,08对

4、称 C若函数 f x在区间0,8上单调递增，则的最大值为 2 D若函数 f x在0,2有且仅有 5 个零点，则的取值范围是192388 12下列各式比较大小，正确的是（）A1.72.51.73 B24331()22 C1.70.30.93.1 D233423()()34 13为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测 现有两种检测方式：（1）逐份检测：（2）混合检测：将其中 k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这 k 份核酸全为阴性，因而这 k份核酸只要检测一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这 k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要对这 k 份核酸再逐份检测，此时，这 k

5、 份核酸的检测次数总共为1k 次假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的，并且每份样本是阳性的概率都为01pp，若10k，运用概率统计的知识判断下列哪些 p 值能使得混合检测方式优于逐份检测方式（参考数据：lg0.7940.1）（）A0.4 B0.3 C0.2 D0.1 第 II 卷（非选择题）三、填空题 14 已知函数 3136f xxx，函数 ln1xg xmx，若对任意 11,2x，存在21,eex，使得 12f xg x，则实数 m的取值范围为_ 15已知奇函数 f x定义域为R，1fxf x，当0,1x时，21log2f xx，则52f_.16化简201

6、1 log 5310.06428 的结果为_ 17定义在R上的函数 1442xxfx，129101010Sfff，则S的值是_.四、解答题 18已知函数2()22f xxax，(1)当1a 时，求函数()f x在 3,3的最大值和最小值；(2)若对于任意xR都有()0f x，求实数 a的取值范围 19解下列方程与不等式（1）2lg(426)lg(3)1xxx （2）222loglog(3)xxx 20已知函数21()xf xx.(1)判断()f x奇偶性；(2)当(1,)x时，判断()f x的单调性并证明；(3)在（2）的条件下，若实数m满足(3)(52)fmfm，求m的取值范围.21经普查，

7、某种珍稀动物今年存量为 1100 只，而 5 年前存量为 1000 只(1)在这 5 年中，若该动物的年平均增长率为 a%，求 a的值（结果保留一位小数）；(2)如果保持上述的年平均增长率不变，那么还需要经过几年才能使该动物的存量达到 1300只？（精确到 1 年）22已知aR，函数 f xx xa(1)设1a，判断函数 f x的奇偶性，请说明理由；(2)设0a，函数 f x在区间,m n上既有最大值又有最小值，请分别求出 m，n 的取值范围（只要写出结果，不需要写出解题过程）23某物流公司欲将一批海产品从 A 地运往 B 地，现有汽车、火车、飞机三种运输工具可供选择，这三种工具的主要参考数据

8、如下：运输工途中速度（km/h）途中费用（元/h）装卸时间（h）装卸费用（元/h）具 汽车 50 80 2 200 火车 100 40 3 400 飞机 200 200 3 800 若这批海产品在运输过程中的损耗为 300 元/h，问采用哪种运输方式比较好，即运输过程中的费用与损耗之和最小.参考答案 1D2A3C4B5A6D7B8D 9ABD10ABD11ACD 12BC13CD 147,8 150 16272 1718 18(1)maxmin17,1f xf x(2)2,2 19（1）35x，（2）(4,)20(1)奇函数(2)增函数(3)(1,2)21(1)1.9a (2)9 年 22(1)函数 f x既不是奇函数也不偶函数；(2)当0a 时，02am，122ana；当0a 时，122ama，02an.23 当550021s 时，汽车总费用最小；当55004000213s 时，火车总费用最小；当40003s时，飞机总费用最小（其中s表示运输路程）