菏泽一中2012年期末考试试题.pdf

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1、莱州一中莱州一中 2011-2011-20122012 学年高二第一次质量检测学年高二第一次质量检测数数 学学 试试 题题2012、10、8一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案涂到答题卡上。1、在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于（）A.11 B。12 C.13 D。142、等差数列an中,a2 9,a5 33,则an的公差为()A。8 B.8 C.4D43、已知一等比数列的前三项依次为x,项 A。2 B.4 C。6 D。84、已知ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,a 1那么13

2、是此数列的第（)2x 2,3x 3，22,b 3,B 60，那么A等于（)A。135 B。45 C。135或45 D.605、设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a5 0，则S4=（）S2A5B。8C8D.156、在ABC中,bcos A acosB，则三角形的形状为（）A直角三角形B。锐角三角形 C等腰三角形D。等边三角形7、已知an是等比数列,且an 0，a2a4 2a3a5 a4a6 25，那么a3 a5的值等于A5 B10 C15 D.208、已知等差数列an共有2n1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n等于(）A9B.10C11D.不确定9、各项都为正项的等比数

3、列an中，首项a1 3，前三项和为 21，则a3a4a5（）A33B。72C84D。18910、为了测量一古塔的高度,某人在塔的正西方向的A 地测得塔尖的仰角为45,沿着 A 向北偏东30前进 100 米到达 B 地(假设 A 和 B 在海拔相同的地面上)，在 B 地测得塔尖的仰角为30,则塔高为（)A100米 B 50米 C120米 D150米11、已知-9，a1，a2，1 四个实数成等差数列，-9,b1,b2，b3，1 五个实数成等比数列，则b2(a2a1)(）A。8 B。-8 C.8 D。9812、定义在(,0)(0,)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列an,f(an)仍是等比

4、数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(,0)(0,)上的如下函数:f(x)x；f(x)2；f(x)|x|；f(x)ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为()AB.CD。2x二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填到答题纸相应位置。113、已知等差数列an，其中a1,a2a5 4，an 33，则n的值为 ;3314、ABC 中，a,b,c成等差数列，B=30,SABC=，那么b=；2n15、在数列an中，an1 can（c为非零常数）,且其前n项和为Sn 3 k，则实数k的值为_；16、已知数列an的通项公式an为；11 2 n,bn

5、,则数列bn的前n项和anan1n三、解答题：本大题共 6 小题,共 74 分。把答案填到答题纸相应位置。17、（本小题满分 12 分）在等比数列an中，a1 an 66,a3an2128，Sn126，求项数n和公比q18、（本小题满分 12 分）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c 2，C 3（）若ABC的面积等于3,求a，b；（)若sinB 2sin A,求ABC的面积19、（本小题满分 12 分）已知等差数列an中，a2 20,a1a9 28。（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足an log2bn，设Tn b1b2bn，且Tn1，求n的值.20、(本小

6、题满分 12 分）如图，正在中国钓鱼岛附近的A 处执行任务的海监船甲和在B 处执行任务的海监船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在海监船甲的南偏东40 方向距海监船甲 70km 的 C 处,海监船乙在海监船甲的南偏西 20方向的 B 处，两艘海监船协调后立即让海监船甲向渔船丙所在的位置C 处沿直线 AC 航行前去救援，海监船乙仍留在B 处执行任务，海监船甲航行 30km 到达 D 处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的海监船乙前去救援渔船丙（海监船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙)，此时 B、D 两处相距 42km,问海监船乙要航行多少距离才能

7、到达渔船丙所在的位置C 处实施营救21、（本小题满分 12 分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a65,S462.（1）求an通项公式；(2）求数列|an|的前n项和Tn.22、（本小题满分 14 分）已 知an为 等 比 数 列，a11,a5256;Sn为 等 差 数 列bn的 前n项 和，b12,5S52S8.（1)求an和bn的通项公式;（2)设Tna1b1a2b2anbn，求Tn。19、解：设ABD,在ABD 中，AD=30，BD=42，ADBD,sinsinBAD305 3AD，sinsinBADsin604214BDBAD 60，由正弦定理得：又ADBD 60，cos1sin2

8、11141cosBDC cos60 ,在BDC 中，由余弦定理得：7BC2DC2BD22DCBDcosBDC4024228042cos 603844BC 62km答：渔政船乙要航行62km才能到达渔船丙所在的位置C 处实施营救a1 d 20and20、解析解析】设数列的公差为，则an 22 2(n 1)2n 24log22a18d 28 a1 22,d 2bn 2n 24，bn 22n24Tn b1b2b3bn 22(123n)24n 2n(n1)24n令n(n1)24n 0,得n 23当n23时，Tn1.21、【答案】解：（1）设等差数列an的公差为d,则由条件得a15d 5,3 分4a 6

9、d 621a1 20解得,5 分d 3所以an通项公式an 203(n1)，则an 3n236 分23（2）令3n230，则n，3所以，当n7时，an 0，当n8时，an 0。8 分所以，当n7时，n(n1)3363 n2n222Tn b1b2bn(a1a2a7)a8an363当n8时，2(a1a2a7)a1a2a7a8ann2n15422Tn b1b2bn(a1a2an)20n3263n n,n 722所以Tn12 分363n2n154,n 822n1422、（1）设an的公比为q，由a5 a1q,得q 4.所以an 4.-3分设bn的公差为d,由5S5 2S8得d 33a12 3,22所以bnb1n1d 3n1.-6 分（2）Tn1245484n13n14n3n1-8 分4Tn42425得：3Tn 23 442.4n14n3n1 23n24n.所以Tnn2n24.-12 分33