(精品最新教案-高三+专题7空间立体几何(文科).pdf

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1、 最新教案-高三+专题7 空间立体几何(文科)最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 一考场传真 1.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）A.233 B.476 C.6 D.7 2.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积是（）A.814 B.16 C.9 D.274 3.在如图所示的空间直角坐标系xyzO 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-

2、如有侵权请联系网站删除 A.和 B.和 C.和 D.和 4.设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为12,S S，体积为12,V V，若它们的侧面积相等且1294SS，则12VV的值是 5.已知 m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A若/,/,mn则/mn B若m，n，则mn C若m，mn，则/n D若/m，mn，则n 6.正三棱柱111ABCABC的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥11AB DC的体积为 （A）3 （B）32 （C）1 （D）32 7.如图，在三棱柱111ABCABC中，侧棱垂直于底面，ABBC，12AAAC，E、F分别为11AC、BC的中点.（1）

3、求证：平面ABE 平面11B BCC；（2）求证：1/C F平面ABE；最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（3）求三棱锥EABC的体积.8.如图，三棱锥ABCD中，AB 平面,BCD CDBD.（1）求证：CD 平面ABD；（2）若1ABBDCD，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积.二高考研究 1.考纲要求.（一）立体几何初步（1）空间几何体 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱

4、柱等简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。会画某些建筑物的三视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。（2）点、直线、平面之间的位置关系 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。公理 2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理 3：如果两个不重合

5、的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（二）空间想象能力 能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画

6、图和对图形的想象能力，识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。2命题规律(1)空间几何体的三视图成为近几年高考的必考点，文、理科均考，单独考查三视图的逐渐减少，主要考查由三视图求原几何体的面积、体积、文科求体积占多数，理科则求面积居多，主要以选择题、填空题的形式考查，预测 2015年高考会出现给出几何体的三视图，求原几何体的表面积或体积的选择题或填空题；（2）高考对空间点、线、面位置关系的考查主要有两种形式：一是对命题真假的判断

7、，通常以选择题、填空题的形式考查，难度不大；二是在解答题中考查平行、垂直关系的证明、常以柱体、锥体为载体，难度中档偏难，预测2015年考查三视图与柱体、锥体的综合问题 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（3）求解立体几何问题是高考的必考内容，每套试卷必有立体几何解答题，一般设 2 至 3问，前一问较简单，最后一问难度较大，而选用向量法可以降低解题难度 预测 2015 年高考仍以棱柱或棱锥为载体，第一问求证线面平行、垂直关系，第二或第三问则求角或探索存在性问题，有一定难度 一基础知识整合 考点 1.三视图和直观图 考点 2.体积与表面积公式：(1)柱体的体

8、积公式：V柱Sh；锥体的体积公式：V锥13Sh；台体的体积公式：V棱台1()3h SSSS；球体的体积公式：V球343r。最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 (2)球的表面积公式：24SR球。棱柱、棱锥及棱台的各个面的面积之和，即为其表面积。3.空间直线、平面之间的位置关系的判定与性质 空间直线、平面之间的位置关系：（1）位置关系的分类 相交直线共面直线平行直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点（2）直线和平面的位置关系 位置关系 直线 a 在平面内 直线 a与平面相交 直线 a与平面平行 公共点 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点

9、符号表示 a aA/a 图形表示 （3）两个平面的位置关系 位置关系 图示 表示法 公共点个数 两平面平行 /0 两平面相交 斜交 a 有无数个公共点在一条直线上 垂直 a 有无数个公共点在一条直线上 空间直线、平面之间的位置关系的判定 与性质：（1）异面直线的判定：1、定义法（不易操作）最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 2、反证法：先假设两条直线不是异面直线，即两直线平行或相交，由假设的条件出发，经过严密的推理，导出矛盾，从而否定假设肯定两条直线异面。此法在异面直线的判定中经常用到。3、客观题中，也可用下述结论：过平面外一点和平面内一点的直线，与平面

10、内不过该点的直线是异面直线，如图：（2）直线与直线平行 1直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。（线面平行线线平行）babaa/,/若 2面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行线线平行）baba/,/3公理 4：平行于同一直线的两条直线互相平行cacbba/,/4直线和平面垂直的性质：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。baba/,若（3）直线与直线垂直 1定义法：如果两条异面直线所成的角是直角，那么这两条异面直线互相垂直。2如果一条直线垂直于一个平面，那么

11、这条直线垂直于平面内的任何一条直线。（线面垂直线线垂直）3两条平行线，若一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线。lblaba,/最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（4）直线与平面平行 1判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。（线线平行线面平行）/,ababa若 2面面平行的定义：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。（面面平行线面平行）/,/aa 3结论：平面外的两条平行直线，若其中一条平行于一个平面，则另一条必定也平行于这个平面。/,/baba（5）直线与平面垂直 1定义法：如果一

12、条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线和平面 互相垂直.2判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。（线线垂直线面垂直）lblalObaba,若 3.面面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（面面垂直线面垂直）abaab,，4.直线和平面垂直的性质：两条平行直线，若其中一条垂直于一个平面，则另一条必定也垂直于这个平面。baba,/5.结论：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。aa,/（6）平面与平面平行 1.定义法：两个平面没有公共点，称两个平面平行。,2.判定

13、法：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（线面平行面面平行）/,/,baObaba 3.借助法：垂直于同一条直线的两个平面平行。/,aa 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（7）平面与平面垂直 1.定义法：若两个平面所成的二面角是直二面角，则称这两个平面垂直。2.判定法：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（线面垂直面面垂直）aa,4.空间的角与距离（1）异面直线的夹角 1.定义：对于异面直线 a 和 b，在空间任取一点 P，过 P 分别作 a和 b 的平行线1a和1b，我们把1a和1b所成的锐角

14、或者叫做异面直线 a 和 b 所成的角。2.范围：(0，90】（2）斜线与平面所成的角 1.定义：把直线 l 与其在平面上的射影所成的锐角叫做直线 l 和平面所成的角。2.直线和平面所成的角的范围【0，90】（3）二面角 1.定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。2.范围为【0，180】（4）点到直线距离和点到平面的距离 点到直线的距离：直接作直线的垂线。求点 P 到平面内的直线 a 的距离：第一步：过 P作PQ交平面于点 Q，第二步：在内过 Q作作QRa，垂足为 R；第三步：连结P、R，则PR即为点P到直线a的距离。最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵

15、权请联系网站删除 点到平面的距离：直接作平面的垂线；要作垂线，先作垂面；体积法（等积法）。二高频考点突破 考点 1：空间几何体的三视图、表面积、体积【例 1】如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是_【例 2】一个几何体的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，则该几何体的体积等于（）A4 3 B3 3 C2 3 D3【规律方法】1、画三视图的基本原则是：长对正，宽相等，高平齐.在做题时也要根据这个原则来画直观图.要根据这个原则来验证所画直观图是否正确.2、三视图问题关键是搞清楚三视图中的每条轮廓线代表的意义，三视图中给出的尺寸在几何体中对应哪些线段的尺寸，三视图中的角度在几何体对应的角度

16、是多少.尤其要注意图中的直角，这是一个很重要的信息.必须结合三视图弄清几何体的直观图的构成，根据三视图的信息确定直观图中相关的量，然后才能进行相关计算.3、求几何体体积问题，可以多角度、多方位地考虑问题在求三棱锥体积的过程中，等体积转化法是常用的方法，转换底面的原则是使其高易求，常把底面放在已知几何体的某一面上 4、求不规则几何体的体积，常用分割或补形的思想，将不规则几何体变为规则几何体，易于求解【举一反三】一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（）最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 A.B.C.D.考点 2：球与多面体【例 1】已知

17、,A B C点在球 O的球面上,90BAC,2ABAC.球心 O到平面ABC的距离为1，则球 O的表面积为().12A .16B .36C .20D【例 2】如图，四面体BCDA中，1CDADAB，CDBDBD,2，平面ABD平面BCD，若四面体BCDA的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A32 B3 C23 D 2【规律方法】1、涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点或线作截面，把空间问题化归为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系 2、求与球有关的“切”或者“接”球半径时，往往用到的方法有构造法或者直接确定球心 最新好资料推荐-如有侵权请联系网

18、站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 【举一反三】在三棱柱111ABCABC中，已知1AAABC 平面,12,2 3,2AABCBAC，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（）.A323 B16 C253 D312 考点 3：线面位置关系的命题真假判断【例 1】对于空间的一条直线m 和两个平面,，下列命题中的真命题是（）A.若/,/,mm则/B.若/,/,mm则 C.若,mm则/D.若,mm则【例 2】设为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是()(A)若 a，b，则 ab (B)若 a，ab，则 b；(C)若 a，ab，则 b (D)若 a，ab，则 b.【规律方法】

19、解决空间点、线、面位置关系的组合判断题，主要是根据平面的基本性质、空间位置关系的各种情况，以及空间线面垂直、平行关系的判定定理和性质定理进行判断，必要时可以利用正方体、长方体、棱锥等几何模型辅助判断，同时要注意平面几何中的结论不能完全移植到立体几何中【举一反三】已知 m、n 是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题：若,/m,则m；若m,n,且nm,则；若m,/m,则；若/m,/n,且nm/,则/其中正确命题的序号是（）A B C D 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 考点 4：空间中的线面位置关系 【例 1】在如图所示的几何体中，面CDEF

20、为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB/CD，3AC，22ABBC，ACFB （1）求证：AC平面FBC；（2）求四面体FBCD的体积；（2）线段AC上是否存在点M，使EA/平面FDM？证明你的结论 【例 2】如图，四边形 ABCD中，ABAD，ADBC，AD6，BC4，AB2，E、F分别在 BC、AD上，EFAB现将四边形 ABEF沿 EF 折起，使得平面 ABEF 平面 EFDC （1）当1BE，是否在折叠后的AD上存在一点P，使得 CP平面 ABEF？若存在，求出 P 点位置，若不存在，说明理由；最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（2）设 BEx，问

21、当 x 为何值时，三棱锥 ACDF的体积有最大值？并求出这个最大值 【规律方法】1要证线面平行，先在平面内找一条直线与已知直线平行，或找一个经过已知直线与已知平面相交的平面，找出交线，证明二线平行 2要证线线平行，可考虑公理 4或转化为线面平行 3要证线面垂直可转化为证明线线垂直，应用线面垂直的判定定理与性质定理进行转化【举一反三】如图五面体中，四边形11CCBB为矩形，NABBCB111平面,四边形NABB1为梯形,且1BBAB,4211BBANABBC （1）求证：BN11C B N平面；（2）求此五面体的体积 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 考

22、点 5：空间中的面面位置关系【例 1】如图，在三棱柱111CBAABC中，1AA底面ABC，且ABC 为正三角形，61 ABAA，D为AC的中点 (1)求证:直线1AB平面DBC1；(2)求证:平面DBC1平面11AACC；(3)求三棱锥DBCC1的体积 【例 2】如图,四棱柱1111ABCDABC D的底面ABCD是正方形,O为底面中心,1AO平面ABCD,12ABAA（1）证明:1ABD/平面11CD B;（2）求三棱柱111ABDAB D的体积 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 【规律方法】线面、线线垂直与平行的位置关系在面面平行与垂直位置关系的

23、证明中起着承上启下的桥梁作用，依据线面、面面位置关系的判定定理与性质定理进行转化是解决这类问题的关键证明面面平行主要依据判定定理，证明面面垂直时，关键是从现有直线中找一条直线与其中一个平面垂直，若图中不存在这样的直线应借助添加中线、高线等方法解决【举一反三如图,在四面体ABCD中,ABACDBDC点E是BC的中点,点F在AC上，且.AFAC （1）若/EF平面,ABD求实数的值；（2）求证：平面BCD 平面AED 考点 6：空间距离和角【例 1】如图，在四棱锥BCDEA中，平面ABC 平面BCDE；90CDEBED，2ABCD，1DEBE，2AC.（1）证明：AC 平面BCDE；（2）求直线A

24、E与平面ABC所成的角的正切值.最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 【例 2】如图，多边形 ABCDE中，ABC90，ADBC，ADE 是正三角形，AD2，ABBC1，沿直线 AD将ADE折起至ADP的位置，连接PB，BC，构成四棱锥 PABCD，使得PAB90.点 O为线段 AD 的中点，连接 PO.(1)求证：PO平面 ABCD；(2)求异面直线 CD与 PA所成角的余弦值.【规律方法】1、异面直线所成的角，通过作平行线，转化为相交直线所成的角。具体地，有以下两种方法：一是在其中一条上的适当位置选一点，过该点作另一条的平行线；二是在空间适当位置选一点

25、，过该点作两条异面直线的平行线。求异面直线所成的角，点的选取很重要。2、直线与平面所成的角就是直线与其在该平面内的射影所成的角。求线面角的关键是找出斜线在平面内的射影，一般在斜线上的某个特殊的位置找一点，过该点平面的垂线，从而作出射最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 影；3、求点到平面的距离除直接作出面的垂线外，常常用到等体积法。4、求空间的角与距离，总的原则是转化到同一平面内在三角形中进行求解.【举一反三】如图，直四棱柱1111ABCDABC D中，/ABCD，ADAB，2AB，2AD，13AA，E为 CD上一点，1DE，3EC （1）证明：BE平面1

26、1BBCC；（2）求点1B到平面11EAC的距离.最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 三错混辨析 1.概念不清，做题时想当然导致出错.这是一些中差生最常犯的错.【例 1】如图，在长方体1111ABCDABC D中，4cm,3cmABAD，12cmAA，则四棱锥DDBBA11的体积为 cm3.2.考纲要求学生要有一定的空间想象力，能根据图形想象出直观形象。学生往往由于空间感太差，考虑问题不全面，忽视一些细节之处，把图形想错。【例 2】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ()A64 B72 C80 D112【例 3】已知 m、n 为两条不同的直线

27、，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()Am，mnn B，m，nmn Cmn，mn Dm，n，m，n 3.推理不严密，逻辑思维混乱导致出错【例 4】如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C 是圆上的点.求证：PACPBC平面平面.最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 1.某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为 1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（）2.边长为22 的正ABC 内接于体积为34的球，则球面上的点到ABC 最大距离为 .3.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四 个面的面积中，最大的面积是（）（A)4 3

28、（B）8 （C）8 3 （D）4 7 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 4等边三角形 ABC 的边长为 2，将它沿高 AD翻折，使点 B与点 C 问的距离为2，此时四面体 ABCD 外接球体积为 5在边长为6cm的正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD的中点，M、N 分别为 AB、CF的中点，现沿 AE、AF、EF折叠，使 B、C、D三点重合于 B，构成一个三棱锥(如图所示)（）在三棱锥上标注出M、N点，并判别 MN 与平面 AEF的位置关系，并给出证明；（）G是线段AB上一点，且AGAB,问是否存在点G使得ABEGF 面,若存在，求出的值;

29、若不存在，请说明理由；（）求多面体 E-AFNM 的体积 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 高考真题 1.(2010年高考广东卷第 9 小题)如图ABC为正三角形，/AABBCC，32CCBBCCAB平面ABC且3AA，多面体ABCABC的正视图(也称主视图)是 2.(2011 年高考广东卷第 7 小题)正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱的对角线条数共有 A20 B.15 C.12 D.10 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 图 21俯视图侧视图正视图21

30、3.(2011年高考广东卷第 9 小题)如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形，则该几何体体积为 A4 3 B.4 C.2 3 D.2 4.(2012年高考广东卷第 7 小题)某几何体的三视图如图 1 所示，它的体积为()A 72 B 48 C 30 D 24 5.(2013年高考广东卷第 6 小题)某三棱锥的三视图如图 2 所示，则该三棱锥的体积是（）A16 B13 C23 D1 6.(2013年高考广东卷第 8 小题)设l为直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若/l，/l，则/B 若l，l，则/俯视图侧视图正视图2322最

31、新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 C若l，/l，则/D若，/l，则l 7.(2014年高考广东卷第 9 小题)9.若空间中四条两两不同的 直线1234,l l l l，满足122334,ll ll ll则下列结论一定正确的是（）A14ll B.14ll C.1l与4l既不垂直也不平行 D.1l与4l的位置关系不确定 (2010 年高考广东卷第 18 小题)如图 4，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧 AC 的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED，FB=5a.（1）证明：EBFD；（2）求点B到平面FED的

32、距离.(2011 年高考广东卷第 18 小题)下图所示的几何体是将高为 2，底面半径为 1 的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一般沿切面向右水平平移得到最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除,A A B BCD C D DE DE 分别为的中点，1122,O O O O分别为,CD C D,DE D E 的中点。(1)证明：12,O A O B四点共面；(2)设G为AA的中点，延长1112A OHO HA OBOH B G 到，使得，证明：平面。(2012 年高考广东卷第 7 小题)（本小题满分 13 分）如图 5 所示，在四棱锥 P-ABCD 中,AB平面

33、 PAD,ABCD,PD=AD,E是 PB 的中点，F 是 DC 上的点且DF=21AB,PH 为PAD 中 AD 边上的高 （1）证明：PH平面 ABCD；（2）若 PH=1，AD=2,FC=1，求三棱锥 E-BCF 的体积；（3）证明：EF平面 PAB C1OAD2OEHBGC1OD2OEAB最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 图 4GEFABCD图 5DGBFCAE (2013 年高考广东卷第 18 小题)如图 4，在边长为 1 的等边三角形ABC中，,D E分别是,AB AC边上的点，ADAE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折

34、起，得到如图 5 所示的三棱锥ABCF，其中22BC (1)证明：DE/平面BCF；(2)证明：CF平面ABF；(3)当23AD 时，求三棱锥FDEG的体积F DEGV (2014 年高考广东卷第 18 小题)如图 2，四边形 ABCD 为矩形，PD平面 ABCD，AB=1,BC=PC=2,作如图 3 折叠，折痕 EFDC.其中点 E，F 分别在线段 PD，PC上，沿 EF 折叠后点 P 在线段 AD 上的点记为 M，并且 MFCF.（1）证明：CF平面 MDF（2）求三棱锥 M-CDE 的体积.最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 1.D 2.D 3.C

35、 4.C 5.B 6.B 7.D(2010 年高考广东卷第 18 小题)（1）证明：点 B 和点 C 为线段 AD 的三等分点，点 B 为圆的圆心 又E 是弧 AC 的中点，AC 为直径，EBBC 即EBBD FC平面BDE，EB平面BDE，EBFC 又BD平面FBD，FC平面FBD且CFCBD EB平面FBD 又FD平面FBD，FDEB （2）解：设点 B 到平面FED的距离（即三棱锥BFED的高）为h.FC平面BDE,FC是三棱锥 F-BDE的高，且三角形FBC 为直角三角形 由已知可得aBC，又aFB5 aaaFC2)5(22 在BDERt中，aBEaBD,2，故2221aaaSBDE,

36、323223131aaaFCSVBDEBDEF,又EB平面FBD，故三角形EFB和三角形BDE为直角三角形,aDEaEF5,6，在FCDRt中，aFD5,FEDS2221a,FEDBBDEFVV即323222131aha，最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除/故ah21214,即点B 到平面FED的距离为ah21214.(2011年高考广东卷第18小题)证明：（1）,A ACD C D 分别为中点，11/O AO A 连接 BO2 直线 BO2是由直线 AO1平移得到 12/AOBO12/O ABO 12,OA OB共面。（2）将 AO1延长至 H 使得

37、O1H=O1A，连接1,HOHB H H 由平移性质得12O O=HB 21/BOHO 11,2A GH OH HA HO H HGA H 1GA HO H H 12H O HGH A 1O HH G 2BOH G 12212222222,O OB OO OO OB OO OO 1222O OB BO O 平面 122O OBO 2BOH B H BH GH 2.BOH B G 平面 (2012 年高考广东卷第 7 小题)解（1）最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 ABCDP HP ADP ADABP AD平面所以平面，面又中的高为AADABABPHPH

38、ADPHPH(2):过 B 点做BGGCDBG，垂足为；连接 HB,取 HB 中点 M，连接 EM，则 EM 是BPH的中位线 ABCD)1(平面知：由PH ABCD平面EM BCF平面 即 EM 为三棱锥BCF-E底面上的高 BGFC 21SBCF=222121 （3）：取 AB 中点 N，PA 中点 Q，连接 EN，FN，EQ，DQ NFNENFNABNADFAB21DF/ENP ABENP ADP ADABP AD,/是距形四边形又的中位线是又平面，平面平面ENABPAPAABPACDCDAB 2121PH12221223131EMSVBCFBCFENEFABNNENF NFABNADF

39、ABEFNEFEFNEFAB平面是距形四边形平面又平面最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 (2013 年高考广东卷第 18 小题)【解析】（1）在等边三角形ABC中，ADAE ADAEDBEC,在折叠后的三棱锥ABCF中 也成立，/DEBC,DE 平面BCF，BC 平面BCF，/DE平面BCF；（2）在等边三角形ABC中，F是BC的中点，所以AFBC，12BFCF.在三棱锥ABCF中，22BC，222BCBFCFCFBF BFCFFCFABF 平面；（3）由（1）可知/GECF，结合（2）可得GEDFG 平面.1 11 1 113133 23 2 332

40、3324FDEGE DFGVVDG FG GF (2014 年高考广东卷第 18小题)18.解：证明：（1）（2）.16231.834312121.433,.26,1,210210,.23.23212,211,602,1.,.31DMSVDECDSDEPDEPDCPFDMCDCMMDCRTCMMFCFMFPFCFCDPCDPCCDPCDRTDFCFMDFDFMDFCFMDSVPCDMDCDECDEMCDECDECDEM的三分点，故为且的三分点点位于又得中，在故利用勾股定理得：又故且中，在面面面MDFCFMMFMDCFMFCFMDPCDCFPCDMDABCDADCDADABCDCDABCDPCDPCDABCDPD面且面又由于面面为矩形，四边形又交线为面面面且面,.,.,.PD,最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除