高三数学一轮复习《函数与导数》练习题(含答案).pdf

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1、高三数学一轮复习函数与导数练习题（含答案）第 I 卷（选择题）一、单选题 1 已知奇函数()f x，且()()g xxf x在0,上是增函数.若(2)ag，0.8(2)bg，(3)cg，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bcba Cbac Dbca 2已知命题:0,ln(1)0pxx；命题:q在ABC中，若3B，则3sin2B.则下列复合命题正确的是（）Apq B()()pq C()pq D()pq 3直线1y，yx，1x 及幂函数1yx将直角坐标系第一象限分为 8 个部分（如图所示），那么幂函数13yx的图像在第一象限中经过（）A B C D 4函数 2108210 xf xxxx的值域

2、为 A1 1,8 6 B6,8 C11,10 6 D6,10 5若函数 ln1xf xkex的值域为R，则实数k的最大值为（）A1e B2e Ce D2 6甲、乙两人解关于x的方程：2loglog 20 xxbc，甲写错了常数b，得到根为14x，18x；乙写错了常数c，得到根为12x，64x 那么原方程的根正确的是（）A4x B3x C4x 或8x D2x 或3x 7已知函数 22,0,()2,0 xx xf xg xxxex（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程()0g f xm恰有三个不等实根123,x xx，且123xxx，则21322xxx的最小值为（）Aln33 B3ln22 C

3、ln2 3 D1 8若,(0,1)r s t，且45logloglgrst，则（）A1115104rst B1113104srt C1111054tsr D1111054rts 9已知函数 32lg1f xxxx，若当0,2时，2sin4sin0f tft恒成立，则实数t的取值范围是（）A10,4 B1,5 C1,4 D1,5 10已知函数 22xa xf x的图象关于直线1x 对称，若 log,04,6,46axxg xxx且123xxx，123g xg xg x，则123x x x的取值范围为（）A0,2 B0,4 C4,6 D4,6 11已知函数()sin(0)6f xx的最小正周期为，

4、若()f xm在0,)上有两个实根a，b，且|3ab，则实数m的取值范围是（）A1,02 B10,2 C1,12 D1 1,2 2 12已知集合|1Mx x，2|lg 3Nx yxx，则MN为（）A3,B1,C1,3 D0,第 II 卷（非选择题）二、填空题 13已知定义在R上的奇函数 f x满足 2f xfx，则22log 48log 3ff_.14已知函数 f x，给出下列四个结论：函数2yx是偶函数；函数1yxx是增函数；函数()f x 定义域为I，区间DI，若任意12,x xD，都有1212()()0f xf xxx，则()f x在区间D上单调递增；()f x定义域为I，“对于任意xI

5、，总有()f xM(M为常数)”是“函数()f x 在区间I上的最小值为M”的必要不充分条件.其中正确结论的序号是_.15若1122mxm（其中 m为整数），则 m 叫做离实数 x最近的整数，记作 xm.设函数 f xxx，则函数 f x的最大值是_.16十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即logbaaNbN，现已知4log 6a，36b，则12ab_ 三、解答题 17经普查，某种珍稀动物今年存量为 1100 只，而 5 年前存量

6、为 1000 只(1)在这 5 年中，若该动物的年平均增长率为 a%，求 a的值（结果保留一位小数）；(2)如果保持上述的年平均增长率不变，那么还需要经过几年才能使该动物的存量达到 1300只？（精确到 1 年）18已知函数 sinxf xex（1）求函数在 0,0f处的切线方程；（2）求函数 f x在区间,02上的最值 19已知实数0a，函数 ln|1xfxaxa.（）证明：对任意0,a，532f xa恒成立；（）如果对任意0,x均有 xaf xxa，求a的取值范围.20已知二次函数2()1()f xxkxkR（1）若()f x在区间2,)上单调递增，求实数k的取值范围；（2）若()0f x

7、 在(0,)x上恒成立，求实数k的取值范围 21已知，()(2)xf xxe.（1）当0a时，求21()2()(1)2g xf xa x的单调区间；（2）若当0a时，不等式21()242f xa xx在0,)上恒成立，求实数a的取值范围.22已知函数 lnf xxxa，lng xxax（1）求函数 f x的极值；（2）若函数 g x有 2 个不同的零点，求实数 a 的取值范围；（3）若对任意的1x，0f xg x恒成立，求实数 a 的最大值 23已知函数321()3f xxxmxm.（1）若1x为()f x的极值点，且 12f xf x（12xx），求122xx的值.（2）求证：当0m 时，(

8、)f x有唯一的零点.24已知幂函数 223mmf xx，mZ为偶函数，且在区间0,上是增函数.函数 224loglogmg xxx，1,2x（1）求m的值；（2）求 g x的最小值 参考答案 1C2D3D4C5B6C7A8A9D10C11D12D 130 14 1512#0.5 162 17(1)1.9a (2)9 年 18（1）0 xy（2）max0f x 4min22fxe 19（）0,1 20（1）4k；（2）k2.21（1）增区间为(1,)，减区间为(,1)（2）12a 22（1）极小值11faee，没有极大值；（2）10,e；（3）2 23（1）1223xx（2）24（1）1m；（2）116.