2016年全国高考新课标1卷文科数学试题及答案 甄选.pdf

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1、.2016 年全国高考新课标 1 卷文科数学试题及答案（优选.)20162016 年全国高考新课标年全国高考新课标 1 1 卷文科数学试题卷文科数学试题第卷一、选择题，本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 A=1,3,5,7，B=x|2x5，则 AB=()A1,3 B3,5C5,7D1,72设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a=()A-3B-2C2D 33为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的

2、概率是()A1B1C2D532364ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知a 5,c 2,cos A 23，则 b=()A2B3C2D35直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为()A1B1C2D332346若将函数 y=2sin(2x+)的图像向右平移164个周期后，所得图像对应的函数为()Ay=2sin(2x+4)By=2sin(2x+3)Cy=2sin(2x4)Dy=2sin(2x3)7如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283，则它的表面积是()A17B1

3、8C20D288若 ab0，0c1，则()AlogaclogbcBlogcalogcbCaccb9函数 y=2x2e|x|在2,2的图像大致为()yyyy1111-2O2 x-2O2 x-2O2 x-2O2 x10执行右面的程序框图，如果输入的ABxC=0，y=1，n=1开始，D则输出 x，y 的值满足()输入x,y,nAy=2xBy=3xCy=4xDy=5xn=n+1x xn12,y ny11平面 过正方体 ABCD-A否1B1C1D1的顶点 A，x2+y236?/平面 CB1D1，平面 ABCD=m，是平面 ABB=n，则 m，n 所成角的正弦值为(输出x),y1A1A32B22C33D1

4、结束312若函数f(x)x-13sin2xasinx在(-,+)单调递增，则 a 的取值范围是()A-1,1B-1,13C-13,13D-1,-13第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第24 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在横线上1/11doc 格式 可编辑22 题第.13设向量 a a=(x，x+1)，b b=(1，2)，且 a ab b，则 x=.14已知 是第四象限角，且 sin(+)=3，则 tan(-)=.45415设直线 y=x+2a 与圆 C：x2+y2-2

5、ay-2=0 相交于 A，B 两点，若|AB|=2 3，则圆 C 的面积为.16某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料1kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3 个工时，生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元.该企业现有甲材料 150kg，乙材料 90kg，则在不超过600 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为元.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做 6 题，共 70 分.17.（本题满分

6、 12 分）已知an是公差为 3 的等差数列，数列bn满足 b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn.()求an的通项公式；()求bn的前 n 项和.1318.（本题满分 12 分）如图，已知正三棱锥 P-ABC 的侧面是直角三角形，PA=6，顶点 P 在平面 ABC 内的正投影为点 D，D 在平P面 PAB 内的正投影为点 E，连接 PE 并延长交 AB 于点 G.EAC()证明 G 是 AB 的中点；DG()在答题卡第（18）题图中作出点 E 在平面 PACB内的正投影 F(说明作法及理由)，并求四面体 PDEF 的体积19.（本小题满分 12 分）某公司计划购买 1 台机器，该种

7、机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n 表示购机的同时购买的易损零件数.()若 n=19，求 y 与 x 的函数解析式；()若要求“需更换的易损零件数不大于 n”的频率不小于 0.5，求 n 的最小值；()假设这 100 台机器在购

8、机的同时每台都购买 19 个易损零件，或每台都购买20 个易损零件，分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买 1 台机器的同时应购买 19个还是 20 个易损零件？2/11doc 格式 可编辑.20.（本小题满分 12 分）在直角坐标系 xoy 中，直线 l：y=t(t0)交 y 轴于点 M，交抛物线 C：y2=2px(p0)于点 P，M 关于点 P 的对称点为 N，连结 ON 并延长交 C 于点 H.()求OHON；()除 H 以外，直线 MH 与 C 是否有其它公共点？说明理由.21.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=(x-2)ex+a(

9、x-1)2.()讨论 f(x)的单调性；()若有两个零点，求 a 的取值范围.请考生在请考生在 2222、2323、2424 题中任选一题作答题中任选一题作答,如果多做如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分,做答时请写清题号做答时请写清题号22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，OAB 是等腰三角形，AOB=120.以 O 为圆心，OA 为半径作圆.()证明：直线 AB 与O 相切；()点 C,D 在O 上，且 A,B,C,D 四点共圆，证明：AB CD.1223.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程x acost在直线坐标系 xoy 中，曲线

10、C1的参数方程为（ty 1asint半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：=4cos.为参数，a0）.在以坐标原点为极点，x 轴正()说明 C1是哪种曲线，并将 C1的方程化为极坐标方程；()直线 C3的极坐标方程为=0，其中 0满足 tan0=2，若曲线 C1与 C2的公共点都在 C3上，求 a.3/11doc 格式 可编辑.24.（本小题满分 10 分），选修 45：不等式选讲已知函数 f(x)=|x+1|-|2x-3|.()在答题卡第 24 题图中画出 y=f(x)的图像；()求不等式|f(x)|1 的解集.20162016 年全国高考新课标年全国高考新课标 1 1 卷文科数学试卷文科数学

11、试题参考答案参考答案一、选择题，本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1B2A3C4D5B6D7A8B9D10C11A12C二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分131415416216000三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做 6 题，共 70 分.17解：()依题 a1b2+b2=b1，b1=1，b2=，解得 a1=22 分通项公式为 an=2+3(n-1)=3n-16 分()由()知 3nbn+1=nbn，bn+1=bn，所以bn是公比为 的等比数列.9 分11()n所以bn的前 n 项和 Sn=331n112 分122313A18(

12、)证明：PD平面 ABC，PDABPFEGDBC2343131313又 DE平面 PAB，DEAB AB平面 PDE3 分又 PG平面 PDE，ABPG依题 PA=PB，G 是 AB 的中点6 分()解：在平面 PAB 内作 EFPA（或 EF/PB）垂足为 F，则 F 是点 E 在平面 PAC内的正投影.7 分理由如下：PCPA，PCPB，PC平面 PAB EFPC作 EFPA，EF平面 PAC即 F 是点 E 在平面 PAC内的正投影.9 分连接 CG，依题 D 是正 ABC 的重心，D 在中线 CG 上，且 CD=2DG易知 DE/PC，PC=PB=PA=6，DE=2，PE=所以四面体

13、PDEF 的体积V22PG 3 2 2 233则在等腰直角 PEF 中，PF=EF=2，PEF 的面积 S=214SDE.1233分分19解：()当 x19 时，y=3800；当 x19 时，y=3800+500(x-19)=500 x-5700.所以 y 与 x 的函数解析式为y 分()若每台机器都购买 19 个易损零件，则有70 台的费用为 3800，20 台的费用为 4300，10 台的费用为4800，所以 100 台机器购买易损零件费用的平均数为1(380070+430020+480010)=4000.9100 x 193800,(xN*)3500 x5700,x 19()由柱状图知，

14、需更换的易损零件数不大于 18 为 0.46，不大于 19 为 0.7，所以 n 的最小值为 19.6分若每台机器都购买 20 个易损零件，则有 90 台的费用为 4000，10 台的费用为 4500，所以 100 台机器购买易损零件费用的平均数为4/11doc 格式 可编辑1(400090+450010)=4050.11100分比较两个平均数可知，购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件.12 分.20解：()依题2t2H(pt2M(0,t)，P(,t).2p所以t2N(,t)，ONpOHON的方程为y px.t联立 y2=2px，消去 x 整理得 y2=2ty.解得 y1=0，y2=

15、2t.4 分所以,2t).所以 N 是 OH 的中点，所以=2.6 分x 整理得 y2-4ty+4t2=0.()直线 MH 的方程为yt px，联立 y2=2px，消去2t解得 y1=y2=2t.即直线 MH 与 C 只有一个交点 H.所以除 H 以外，直线 MH 与 C 没有其它公共点.12 分21解：()f(x)=(x-1)ex+a(2x-2)=(x-1)(ex+2a).xR2 分(1)当 a0 时，在(-,1)上，f(x)0，f(x)单调递增.3 分(2)当 a，ln(-2a)1，在(ln(-2a),1)上，f(x)0，f(x)单调递增.若 a1，在(1,ln(-2a)上，f(x)0，f

16、(x)单调递增.7 分()(1)当 a=0 时，f(x)=(x-2)ex只有一个零点，不合要求.8 分(2)当 a0 时，由()知 f(x)在(-,1)上单调递减；在(1,+)上单调递增.最小值 f(1)=-e0，若取 b0 且 bln，eba3(b2)a(b1)2 a(b2b)0，所以22a2a2f(x)有两个零点.10 分e2(3)当 a0 时，在(-,1上，f(x)0 恒成立；若 a，由()知 f(x)在(1,+)上单调递增，不存在两个零点.若 ab0，0c1，则()BAlogaclogbcBlogcalogcbCaccb9函数 y=2x2e|x|在2,2的图像大致为()Dyyyy1-2

17、O2 x-21O2 x-21O2 x-21O2 x开始10执行右面的程序框图，如果输入的 xC=0，y=1，n=1，ADB则输出 x，y 的值满足()C输入x,y,nAy=2xBy=3xn1x x,y nyn=n+12Cy=4xDy=5x11平面 过正方体 ABCD-A1B1C1D1的顶点 A，是/平面 CB1D1，平面 ABCD=m，输出x,y平面 ABB1A1=n，则 m，n 所成角的正弦值为()AA32否x2+y236?B22C33D13结束12若函数f(x)x-A-1,11sin2xasinx在(-,+)单调递增，则 a 的取值范围是(3B-1,1C-,1D-1,-1333)C第卷本卷

18、包括必考题和选考题两部分.第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22 题第24 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在横线上13设向量 a a=(x，x+1)，b b=(1，2)，且 a ab b，则 x=.14已知 是第四象限角，且 sin(+)=，则435234tan(-)=.4315设直线 y=x+2a 与圆 C：x2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B 两点，若|AB|=2 3，则圆 C 的面积为.416某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品 A 需要甲材料 1.

19、5kg，乙材料1kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3 个工时，生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元.该企业现有甲材料 150kg，乙材料 90kg，则在不超过600 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为元.216000三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做 6 题，共 70 分.17.（本题满分 12 分）已知an是公差为 3 的等差数列，数列bn满足 b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn.()求an的通项公式；()求bn的前 n 项和.解：(

20、)依题 a1b2+b2=b1，b1=1，b2=，解得 a1=22 分通项公式为 an=2+3(n-1)=3n-16 分()由()知 3nbn+1=nbn，bn+1=bn，所以bn是公比为 的等比数列.9 分所以bn的前 n 项和11()n31Sn=312n112231313131313分18.（本题满分 12 分）如图，已知正三棱锥 P-ABC 的侧面是直角三角形，PA=6，顶点 P 在平面 ABC 内的正投影为点 D，D 在平PF6/11doc 格式 可编辑AEGDBC.面 PAB 内的正投影为点 E，连接 PE 并延长交 AB 于点 G.()证明 G 是 AB 的中点；()在答题卡第（18

21、）题图中作出点 E 在平面 PAC内的正投影 F(说明作法及理由)，并求四面体 PDEF 的体积()证明：PD平面 ABC，PDAB又 DE平面 PAB，DEAB AB平面 PDE3 分又 PG平面 PDE，ABPG依题 PA=PB，G 是 AB 的中点6 分()解：在平面 PAB 内作 EFPA（或 EF/PB）垂足为 F，则 F 是点 E 在平面 PAC内的正投影.7 分理由如下：PCPA，PCPB，PC平面 PAB EFPC作 EFPA，EF平面 PAC即 F 是点 E 在平面 PAC内的正投影.9 分连接 CG，依题 D 是正 ABC 的重心，D 在中线 CG 上，且 CD=2DG易知

22、 DE/PC，PC=PB=PA=6，DE=2，PE=所以四面体 PDEF 的体积V22PG 3 2 2 233则在等腰直角 PEF 中，PF=EF=2，PEF 的面积 S=214SDE.1233分19.（本小题满分 12 分）某公司计划购买 1 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数

23、，y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n 表示购机的同时购买的易损零件数.()若 n=19，求 y 与 x 的函数解析式；()若要求“需更换的易损零件数不大于 n”的频率不小于 0.5，求 n 的最小值；()假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件，或每台都购买20 个易损零件，分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买 1 台机器的同时应购买 19个还是 20 个易损零件？解：()当 x19 时，y=3800；当 x19 时，y=3800+500(x-19)=500 x-5700.所以 y 与 x 的函数解

24、析式为y 分()若每台机器都购买 19 个易损零件，则有70 台的费用为 3800，20 台的费用为 4300，10 台的费用为4800，所以 100 台机器购买易损零件费用的平均数为1(380070+430020+480010)=4000.9100 x 193800,(xN*)3500 x5700,x 19分()由柱状图知，需更换的易损零件数不大于 18 为 0.46，不大于 19 为 0.7，所以 n 的最小值为 19.6分若每台机器都购买 20 个易损零件，则有 90 台的费用为 4000，10 台的费用为 4500，所以 100 台机器购买易损零件费用的平均数为1(400090+450

25、010)=4050.11100分比较两个平均数可知，购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件.12 分20.（本小题满分 12 分）在直角坐标系 xoy 中，直线 l：y=t(t0)交 y 轴于点 M，交抛物线 C：y2=2px(p0)于点 P，M 关于点 P 的对称点为 N，连结 ON 并延长交 C 于点 H.7/11doc 格式 可编辑.()求OHON；()除 H 以外，直线 MH 与 C 是否有其它公共点？说明理由.t2M(0,t)，P(,t).2p解：()依题2t2H(p所以t2N(,t)，ONpOHON的方程为y px.t联立 y2=2px，消去 x 整理得 y2=2ty.解得

26、 y1=0，y2=2t.4 分所以,2t).所以 N 是 OH 的中点，所以=2.6 分x 整理得 y2-4ty+4t2=0.()直线 MH 的方程为yt px，联立 y2=2px，消去2t解得 y1=y2=2t.即直线 MH 与 C 只有一个交点 H.所以除 H 以外，直线 MH 与 C 没有其它公共点.12 分21.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2.()讨论 f(x)的单调性；()若有两个零点，求 a 的取值范围.解：()f(x)=(x-1)ex+a(2x-2)=(x-1)(ex+2a).xR2 分(1)当 a0 时，在(-,1)上，f(x)0，f

27、(x)单调递增.3 分(2)当 a，ln(-2a)1，在(ln(-2a),1)上，f(x)0，f(x)单调递增.若 a1，在(1,ln(-2a)上，f(x)0，f(x)单调递增.7 分()(1)当 a=0 时，f(x)=(x-2)ex只有一个零点，不合要求.8 分(2)当 a0 时，由()知 f(x)在(-,1)上单调递减；在(1,+)上单调递增.最小值 f(1)=-e0，若取 b0 且 bln，eba3(b2)a(b1)2 a(b2b)0，所以22a2a2f(x)有两个零点.10 分e2(3)当 a0 时，在(-,1上，f(x)0 恒成立；若 a，由()知 f(x)在(1,+)上单调递增，不

28、存在两个零点.若 a0）.在以坐标原点为极点，x 轴正8/11doc 格式 可编辑.半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：=4cos.()说明 C1是哪种曲线，并将 C1的方程化为极坐标方程；()直线 C3的极坐标方程为=0，其中 0满足 tan0=2，若曲线 C1与 C2的公共点都在 C3上，求 a.解：()消去参数 t 得到 C1的普通方程 x2+(y-1)2=a2.所以 C1是以(0,1)为圆心 a 为半径的圆.3 分将 x=cos，y=sin代入可得 C1的极坐标方程为2-2 sin+1-a2=0.5 分()联立2-2 sin+1-a2=0 与=4cos 消去 得 16cos2-8sin

29、 cos+1-a2=0，由 tan=2 可得 16cos2-8sin cos=0.从而 1-a2=0，解得 a=1.8 分当 a=1 时，极点也是 C1与 C2的公共点，且在 C3上，综上 a=1.10 分24.（本小题满分 10 分），选修 45：不等式选讲已知函数 f(x)=|x+1|-|2x-3|.()在答题卡第 24 题图中画出 y=f(x)的图像；()求不等式|f(x)|1 的解集.x4,x 13f(x)3x2,1 x 23x4,x 2解：()y=f(x)的图像如图所示.5 分()由 f(x)的图像和表达式知，当 f(x)=1 时，解得 x=1 或 x=3.当 f(x)=-1 时，解

30、得 x=或 x=5.8 分结合 f(x)的图像可得|f(x)|1 的解集为x|x 或 1 x5.10 分1313小题详解一、选择题，本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 A=1,3,5,7，B=x|2x5，则 AB=()BA1,3 B3,5C5,7D1,7解：取 A，B 中共有的元素是3,5，故选 B2设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a=()AA-3B-2C2D 3解：(1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i，依题 a-2=1+2a，解得 a=-3，故选 A3为美化环境，从红、黄、白、

31、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()CABCD1312235642，故选 C63解：设红、黄、白、紫 4 种颜色的花分别用 1,2,3,4 来表示，则所有基本事件有(12,34)，(13,24)，(14,23)，(23,14)，(24,13)，(34,12)，共 6 个，其中 1 和 4 不在同一花坛的事件有 4 个，其概率为 P=4ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知a 5,c 2,cos A 2，3则 b=()DA2B3C2D323解：由余弦定理得：5=4+b2-4b，则 3b2-

32、8b-3=0，解得 b=3，故选 D5直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为()BABCD解：由直角三角形的面积关系得 bc=12b b2c2413122334，解得e c1，故选a2B9/11doc 格式 可编辑.6若将函数 y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为()DAy=2sin(2x+)By=2sin(2x+)Cy=2sin(2x)Dy=2sin(2x)解：对应的函数为 y=2sin 2(x-146144343)+，即 y=2sin(2x)，故选 D637如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及

33、每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283，则它的表面积是()AA17B18C20D28解：依图可知该几何体是球构成截去了八分之一，其体积4728V R3383，解得 R=2，表面积S 42273+221784，故选 B8若 ab0，0c1，则()BAlogaclogbcBlogcalogcbCaccb解：取特值 a=1，b=0.5，c=0.5，可排除 A，C，D，故选 B9函数 y=2x2e|x|在2,2的图像大致为()Dyyyy1-2O2 x-21O2 x-21O2 x-21O2 xABCD解：当 0 x2 时，y=4xex，函数先减后增，且 y|x=0.50，最小值在(0,0.

34、5)内.故选 D10执行右面的程序框图，如果输入的 x=0，y=1，n=1，开始则输出 x，y 的值满足()C输入x,y,nAy=2xBy=3xn1x x,y nyn=n+1Cy=4xDy=5x2解：运行程序，循环节内的 n，x，y 依次为否x2+y236?(1,0,1)，(2,0.5,2)，(3,1.5,6)，输出 x=1.5，y=6，是故选 C输出x,y11平面 过正方体 ABCD-A1B1C1D1的顶点 A，结束/平面 CB1D1，平面 ABCD=m，平面 ABB1A1=n，则 m，n 所成角的正弦值为()AA32B22C33D13解：平面 A1B1C1D1平面 CB1D1=B1D1与

35、m 平行，平面 CDD1C1平面 CB1D1=CD1与 n 平行，所以 m，n 所成角就是 B1D1与 CD1所成角，而 CB1D1是等边三角形，则所成角是 60，故选 A1sin2xasinx在(-,+)单调递增，则 a 的取值范围是()C3111A-1,1B-1,C-,D-1,-33322解：f(x)x-sinxcosxasinx，f(x)1-(cos2xsin2x)acosx，3322111 1|a|，解得 a，故选 C依题 f(x)0 恒成立，即 acosxcos2x1恒成立，而(acosx)min=-|a|，cos2x1，33333 312若函数f(x)x-二、填空题：本大题共 4

36、小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在横线上13设向量 a a=(x，x+1)，b b=(1，2)，且 a ab b，则 x=.解：依题 x+2(x+1)=0，解得 x=14已知 是第四象限角，且233sin(+)=，则4523tan(-)=.44310/11doc 格式 可编辑.解：依题+是第一象限角，cos(+)=4，tan(-)=-tan(-)44544=-tan-(+)=-sin-(+)/cos-(+)=-cos(+)/sin(+)=424242444315设直线 y=x+2a 与圆 C：x2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B 两点，若|AB|=2 3，则圆 C 的面积为.4

37、解：圆方程可化为 x2+(y-a)2=a2+2，圆心 C 到直线距离 d=|a|，由2d2+3=a2+2，解得 a2=2，所以圆半径为 2，则圆面积为 416某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料1kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3 个工时，生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元.该企业现有甲材料 150kg，乙材料 90kg，则在不超过600 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为元.216000解：设

38、生产 A、B 两种产品各 x 件、y 件，利润之和是 z2100 x+900y，1.5x0.5y 150 3x y 300 x0.3y 9010 x3y 900约束条件是，即5x3y 6005x3y 600 x 0,y 0 x 0,y 0y300C200B作出可行域四边形 OABC，如图.OA画出直线 l0：7x+3y=0，平移 l0到 l，l当 l 经过点 B 时 z 最大，联立 10 x+3y=900 与 5x+3y=600解得交点 B(60,100)，所以 zmax=126000+90000=216000.0 x赠人玫瑰，手留余香。感谢您使用本店文档您的满意是我们的永恒的追求！（本句可删）-11/11doc 格式 可编辑