高一数学必修1集合单元测试题(卷).pdf

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1、 1 敬业中学高一 集合单元测试 班级 得分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 下列各项中，不可以组成集合的是（）A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中，是空集的是（）A 33|xx B ,|),(22Ryxxyyx C 0|2xx D ,01|2Rxxxx 3 下列表示图形中的阴影部分的是（）A ()()ACBC B ()()ABAC C ()()ABBC D ()ABC 4 若集合,Ma b c中的元素是ABC的三边长，则ABC一定不是（）A 锐角三角形

2、 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集 0,1,2,32UUC A且，则集合A的真子集共有（）A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 6.下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合1|2 xyy与集合1|,2 xyyx是同一个集合；（3）3 611,0.52 42这些数组成的集合有5个元素；CBA 2（4）集合Ryxxyyx,0|,是指第二和第四象限的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7.若集合1,1A，1|mxxB，且ABA，则m的值为（）A 1 B 1 C 1或1 D 1或1或0 8 若集合22(,)0,(,)0,Mx y xyNx y

3、xyxR yR，则有（）A MNM B MNN C MNM D MN 9.方程组9122yxyx的解集是（）A 5,4 B 4,5 C 4,5 D 4,5 10.下列表述中错误的是（）A 若ABABA则,B 若BABBA，则 C )(BAA)(BA D BCACBACUUU 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11.设集合M小于 5 的质数，则M的子集的个数为 .12 设34|,|,xxxACbxaxARUU或,则_,ba 13.已知15,4Ax xxBx axa 或,若AB,则实数a的取值围是 .14.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4

4、人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人_ 15.若21,4,1,AxBx且ABB，则x 三、解答题：本大题共 6 分，共 75 分。3 16.设|6AxZx，1,2,3,3,4,5,6BC，求：（1）()ABC；（2）()AACBC 17.若集合2|60,|(2)()0Mx xxNxxxa，且NM，数a的值；18 已知集合220,150Ax xaxbBx xcx，3,5AB，3AB，求,a b c的值.4 19.集合22|190Ax xaxa，2|560Bx xx，2|280Cx xx 满足,AB，,AC数a的值 20.全集321,3,32Sxxx，1,21Ax，如

5、果,0ACS则这样的 实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由 21.设22240,2(1)10Ax xxBx xaxa,其中xR,如果ABB，数a的取值围 5 参考答案 1 C 元素的确定性；2 D 选项 A 所代表的集合是0并非空集，选项 B 所代表的集合是(0,0)并非空集，选项 C 所代表的集合是0并非空集，选项 D 中的方程210 xx 无实数根；3 A 阴影部分完全覆盖了 C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有 C 部分；4 D 元素的互异性abc；5 C 0,1,3A，真子集有3217 6.A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（

6、3）361,0.5242，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 7 D 当0m 时，,B满足ABA，即0m；当0m 时，1,Bm 而ABA，11111mm或，或；1,10m 或；8 A N（0，0），NM；9 D 1594xyxxyy 得，该方程组有一组解(5,4)，解集为(5,4)；10.C 11 4 12 4,3ba ()|34|UUACC Axxx axb 13.(,5(5,)6 14 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人 4334455xxx，26x 15

7、2,2,0或 由ABBBA得，则224xxx或，且1x 16.解：5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5A（1）又3BC()ABC5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5A（2）又5,4,3,2,1,0,CB得,1,2,3,4,5ACU()AACBC,1,2,3,4,5 17.解：由26023xxx或；因此，2,3M （i）若2a 时，得 2N，此时，NM；（ii）若3a 时，得2,3N，此时，NM；（iii）若2a 且3a 时，得2,Na，此时，N不是M的子集；故所数a的值为2或3；18.解析：由3AB，得 3 是方程2150 xcx的根，则 32+3c+15=0.解得8c .所以 3

8、,5B.又由 3,5AB，3AB，得AB.则3A.所以 3 是方程20 xaxb的实数根.所以由韦达定理，得33,3 3.ab 所以6a ，b=9，8c 19.集合22|190Ax xaxa，2|560Bx xx，2|280Cx xx 满足,AB，,AC数a的值 解：2,3B，4,2C ，而AB，则2,3至少有一个元素在A中，4 又AC，2A，3A，即293190aa，得52a 或8 而5aAB时，与AC矛盾，2a 12 7 20.全集321,3,32Sxxx，1,21Ax，如果,0ACS则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由 解：由0SC A得0S，即1,3,0S，1,3A，6 32213320 xxxx，1x 12 21.设22240,2(1)10Ax xxBx xaxa,其中xR,如果ABB，数a的取值围 解：由ABBBA得，而4,0A，224(1)4(1)88aaa 4 当880a，即1a 时，B，符合BA；当880a，即1a 时，0B，符合BA；当880a，即1a 时，B中有两个元素，而BA4,0；4,0B 得1a 10 11aa 或 12