高中数学必修4教案.pdf

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1、 高中数学必修 4 教案 在一年的教育活动中，作为高中数学老师的你知道如何写一篇高中数学必修 4 教案吗？来写一篇高中数学必修 4 教案吧，它会对你的教学工作起到不菲的帮助。下面是为大家收集有关于高中数学必修 4教案，希望你喜欢。高中数学必修 4 教案 1 上个学期，根据需要，学校安排我上高二数学文科，在这一学期里我从各方面严格要求自己，在教学上虚心向老老师请教，结合本校和班级学生的实际状况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。经过了一学期，我对教学工作有了如下感想：一、仔细备课，做到既备学生又备教材与备教法。上学期我根据教材资料及学生的实际状况设计课程教学，拟定教学方法，并对

2、教学过程中遇到的问题尽可能的预先思考到，仔细写好教案。每一课都做到“有备而去”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出小结，并仔细整理每一章节的知识要点，帮忙学生进行归纳总结。二、增强上课技能，提高教学质量。增强上课技能，提高教学质量是我们每一名新老师不断努力的目标。因为应对的是文科生，基础普遍比较差，所以我主要是立足于基础，让学生学得简单，学得愉快。注意精讲精练，在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些;同时在每一堂课上都充 分思考每一个层次的学生学习需求和理解潜力，让各个层次的学生都得到提高。三、虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问。在每个章节的学习上都用心征求

3、其他有阅历老师的意见，学习他们的方法。同时多听老老师的课，做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，征求他们的意见，改善教学工作。四、仔细批改作业、布置作业有针对性，有层次性。作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性，有层次性，我经常多方面的搜集资料，对各种辅导资料进行筛选，力求每一次练习都能让学生起到的效果。同时对学生的作业批改及时、仔细，并分析学生的作业状况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，并针对反映出的状况及时改善自己的教学方法，做到有的放矢。然而，在肯定成绩、总结阅历的同时，我清楚地认识到我所获得的教学阅历还是肤浅的，在教学中存在的问题也不容忽视，也有一

4、些困惑有待解决今后我将努力工作，用心向老老师学习以提高自己的教学水平。以上几点便是我的一点心得，期望能发扬优点，克服不足，总结阅历教训，为今后的教育教学工作积累阅历，以便尽快地提高自己的水平。高中数学必修 4 教案 2 如何在高二这一关键性的一年中与这些同学一齐共同进步缩小差距，我选取了从课堂教学、作业布置、评价方式这三个方面入手，激发学生的学习用心性，尽量向学生带给从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作沟通的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。第一，用多变的课堂教学，充分调动学生的主动性 我认为数学教学是老师思维与学生思维相互沟通的过程。从

5、信息论的角度看，这种沟通就是指数学信息的理解、加工、传递的动态过程，在这个过程中充满了师生之间的数学沟通和信息的转换，离开了学生的参加，整个过程就难以畅通。北京师范大学曹才翰教授指出“数学学习是再制造再发现的过程，务必要主体的用心参加才能实现这个过程”;从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生用心参加课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培育学生的学习潜力和制造思维潜力，这与以培育制造型人才为目的的素质教育完全全都，因此，在数学课堂教学中提高学生的参加度，不仅仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。若要实现这个目标，在教学引入时我经常以问题作为出发点，选取的素材密切联

6、系学生的现实生活，运用学生的求知欲，使学生感到数学就在他们身边，与现实世界联系紧密，同时问题情景的设置又具有必须的挑战性，引发了学生的思考。如人教版初二几何三角形的关于三角形的一些概念在引入时我提出了以下几个问题：你能举出生活中一些有关三角形的实例吗?你能一笔画一个三角形吗?你能用语言叙述你的画图过程吗?如人教版初二几何三角形的三角形全等的判定(一)在引 入时我提出了这样一个问题：请你任意画一个三角形，你能否再画一个与其全等的三角形。画好后请你剪下来验证一下。学生的用心性被激发，热烈的讨论，课堂上出现了许多状况 有的学生用的是先确定一角再确定两边的画法;有的一个学生是利用尺规根据三边关系画的(

7、这正是后面所要学的一个三角形全等的判定公理);有的学生是利用了垂直、平行、对顶角来省去作图中使用量角器的麻烦，学生充分利用已有的数学知识，利用自己对数学图形的感知，很好的解决了这个问题，透过剪一剪试一试从直观上验证了自己的画法。如相似形的相似三角形的性质在引入时我提出了这样的问题：提到与我国并称为世界四大礼貌古国的埃及你会想到什么?学生们说到了法老、金字塔、木乃伊等等，说到金字塔你能测量出埃及大金字塔的高度吗?学生几乎是异口同声地告诉我用影长，当时我称赞他们与我们的几何学之父古希腊人欧几里得的测量方法一样，并讲述了欧几里得的故事，他等到自己在阳光下的影长与他的身高正好相等的时候，测量了金字塔的

8、塔影的长度，这时，他宣布，“这就是大金字塔的高度。”从而激发了学生探索相似三角形的其它性质的爱好。我在课堂教学的过程中，为了使成绩较差同学减少对于数学的恐惧感，课堂上放慢教学速度，变换教学方法，如人教版初二几何三角形的关于三角形的一些概念我是这样处理的：1、请学生讲解三角形的有关概念;2、请学生用折纸的方法讲解角平分线和中线，折纸的过程中你还发现了什么?3、请学生任意作一个三角形，并做出 这个三角形的一条角平分线和一条中线。三个要求层层深化了学生对于基本概念的理解，变老师讲为学生讲，取得了较好的效果。我在课堂上放慢教学速度是能够照顾到大部分学生的，但一小批优等生就会出现没事做的状况，这时学习小

9、组就是他们发挥余热的地方，在具体的教学过程中给学生建立了数学学习小组，让学生在各自的小组中相互帮忙，让每一个学生都能从事小组中不同的工作，并最终完成一个共同的目标。透过小组学习，使学生树立正确的团队观，尊重他人、尊重自己，敢于发表自己的观点，又不固执己见，对同学的见解，既要乐于理解合理成分，又要勇于表达自己不同的看法。在具体实施的过程中，我越发的认识到讨论的重要性，我鼓舞学生质疑，质疑老师，质疑教科书，鼓舞学生争论，有些知识点在学生的争论中被突破，知识在争论中被融会贯通，我发现学生之间的语言他们更容易理解，于是我开始尝试让学生讲课，讲过三角形的分类等。又如学习基本作图时，教科书就如一本说明书，

10、让学生以学习小组为单位，阅读、画图，互教互学，实际教学时取得了很好的效果。让各层次的学生都能有所知，有所得。在认知效果和记忆效果方面比老师直接给出要好。第二，布置多样的作业，引导学生的用心性 让学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧。正确组织好学生作业，对于培育学生的独立学习的潜力和习惯，进展学生的智力和制造潜力有着重大好处。因此，老师应重视作业的布置，数学课程标准中明确指出：“义务教育阶段的数学课 程应突出体现基础性、普及性和进展性，使数学教育面对全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的进展。”作业布置如何体现这一基本理念，

11、如何调整作业在学生学习活动中的位置，也是提高课堂教学效率的关键。课堂结束新课后，我透过作业的布置渗透数学学习方法如自学，这样才能真正提高学生数学学习的水平，开始时每一天的第一样作业是复习，最后一项作业是预习，而且把具体的页数写清楚提出具体的预习提纲，加强学生看书的针对性，开始时还带有必须的强制性如让家长签字，从而提高学生阅读理解的潜力。对数学的爱好能激发学生的学习动机，富有情境的作业具有必须吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。趣味性要体现出题型多样，方式新颖，资料有制造性，如课本习题、自编习题、计算类题目、表述类题目(如单元小结、学习体会、数学故事、小论文等)互相穿插，让学生感受到作

12、业资料和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受作业的乐趣。根据上课资料所需常常让学生动手做教具如剪钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性等，这种做法不但能够提高学生学习的爱好，而且会有一些意想不到的事情。如：学生做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性时，有的学生用线绳打结连接四边，有的学生为了省事用订书钉订的，而订的不同方法得到有的四边形能动而有的不能，经过学生的讨论得出关键在于连接处是一个点还是两个点的问题，学生很受启发。高中数学必修 4 教案 3 一、指导思想 1、培育学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学

13、知识分析问题和解决问题的能力.使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力.2、根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和爱好，培育学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神.3、使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.二、目的要求 1.

14、深化钻研教材，以教材为核心，“以纲为纲，以本为本”深化讨论教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系和网络结构，细致领悟教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响.2.因材施教，以学生为学习的主体，构建新的认知体系，营造有利于学生学习的氛围.3.加强课堂教学讨论，科学设计教学方法，扎实有效的提高课堂教学效果，全面提高数学教学质量.三、具体措施 1.不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系，达到理解层次，注意知识块的复习，构建知识网路.注重基础知识和基本解题技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比较，灵活

15、运用;力求有意识的分析理解能力;尤其是数学语言的表达形式，推力论证要思路清晰、整体完整.2.学会分析，首先是阅读理解，侧重于解题前对信息的捕捉和思路的探索;其次是解题回顾，侧重于阅历及教训的总结，重视常见题型及通法通解.3.以“错”纠错，查缺补漏，反思错误，严格训练，规范解题，养成：想明白，写清楚，算准确的习惯，注意思路的清晰性、思维的严谨性、叙述的条理性、结果的准确性，注重书写过程，举一反三，及时归纳，触类旁通，加强数学思想和数学方法的应用.4.协调好讲、练、评、辅之间的关系，追求数学复习的效果，注重实效，努力提高复习教学的效率和效益;精心设计教学，做到精讲精练，不加重学生的负担，避开“题海

16、战”，精心准备，讲评到为，做到讲评试卷或例题时：讲清考察了那些知识点，怎样审题，怎样打开解题思路，用到了那些方法技巧，关键步骤在那里，哪些是典型错误，是知识和是逻辑，是方法、是心理上、策略上的错误，针对学生 的错误调整复习策略，使复习更加有重点、针对性，加快教学节奏，提高教学效率.5.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力.6.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的.不脱

17、离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力 强.教学中，不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力.新的学期是新的起点，新的希望。通过这份高二数学上学期教学工作计划，我相信自己在本学期一定能够将两个班的数学成绩带上去，我相信，我能行。高中数学必修 4 教案 4 【考纲要求】了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。【自学质疑】1.双曲线 的 轴在 轴上，轴在 轴上，实轴长等于，虚轴长等于，焦距等于，顶点坐标是，焦点坐标是，渐近线方程是，离心率，若点 是双曲线上的点，则，。2.又曲线 的左支上一点到左焦点的距离是 7，则这点到双曲线的右焦点的距离是

18、3.经过两点 的双曲线的标准方程是。4.双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于。5.与双曲线 有公共的渐近线，且经过点 的双曲线的方程为 【例题精讲】1.双曲线的离心率等于，且与椭圆 有公共焦点，求该双曲线的方程。2.已知椭圆具有性质：若 是椭圆 上关于原点对称的两个点，点 是椭圆上任意一点，当直线 的斜率都存在，并记为 时，那么 之积是与点 位置无关的定值，试对双曲线 写出具有类似特性的性质，并加以证明。3.设双曲线 的半焦距为，直线 过 两点，已知原点到直线 的距离为，求双曲线的离心率。【矫正巩固】1.双曲线 上一点 到一个焦点的距离为，则它到另一个焦点的距离为。2.与双曲线 有共同

19、的渐近线，且经过点 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。3.若双曲线 上一点 到它的右焦点的距离是，则点 到 轴的距离是 4.过双曲线 的左焦点 的直线交双曲线于 两点，若。则这样的直线一共有 条。【迁移应用】1.已知双曲线 的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的 2 倍，则该双曲线的离心率 2.已知双曲线 的焦点为，点 在双曲线上，且，则点 到 轴的距离为。3.双曲线 的焦距为 4.已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则 5.设 是等腰三角形，则以 为焦点且过点 的双曲线的离心率为.6.已知圆。以圆 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标

20、准方程为 高中数学必修 4 教案 5 教学目标 (1)使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题;(2)使学生掌握组合数的计算公式;(3)通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力;教学重点难点 重点是组合的定义、组合数及组合数的公式;难点是解组合的应用题.教学过程设计 (-)导入新课 (老师活动)提出下列思考问题，打出字幕.字幕一条铁路线上有 6 个火车站，(1)需准备多少种不同的一般客车票?(2)有多少种不同票价的一般客车票?上面问题中，哪一问是排列问题?哪一问是组合问题?(学生活动)讨论并回答.答案提示：(1)排列;(2)组合.评述问题(1)是从

21、 6 个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题;(2)是从 6 个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题.这节课着重讨论组合问题.设计意图：组合与排列所讨论的问题几乎是平行的.上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题.(二)新课讲授 提出问题 创设情境 (老师活动)指导学生带着问题阅读课文.字幕1.排列的定义是什么?2.举例说明一个组合是什么?3.一个组合与一个排列有何区别?(学生活动)阅读回答.(老师活动)对比课文，逐一评析.设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境.【归纳概括 建立新知】

22、(老师活动)承接上述问题的回答，展示下面知识.字幕模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.如前面思考题：6 个火车站中甲站乙站和乙站甲站是票价相同的车票，是从 6 个元素中取出 2 个元素的一个组合.组合数：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，称之，用符号 表示，如从 6 个元素中取出 2 个元素的组合数为.评述区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题;若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题.(学生活动)倾听、思索、记录.(老师活动)提出思考问题.投影 与 的

23、关系如何?(师生活动)共同探讨.求从 个不同元素中取出 个元素的排列数，可分为以下两步：第 1 步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为;第 2 步，求每一个组合中 个元素的全排列数为.根据分步计数原理，得到 字幕公式 1：公式 2：(学生活动)验算，即一条铁路上 6 个火车站有 15 种不同的票价的一般客车票.设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培育能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深化到问题当中去.【例题示范 探求方法】(老师活动)打出字幕，给出示范，指导训练.字幕例 1 列举从 4 个元素 中任取 2 个元素的所有组合.例 2 计算

24、：(1);(2).(学生活动)板演、示范.(老师活动)讲评并指出用两种方法计算例 2 的第 2 小题.字幕例 3 已知，求 的所有值.(学生活动)思考分析.解 首先，根据组合的定义，有 其次，由原不等式转化为 即 解得 综合、，得，即 点评这是组合数公式的应用，关键是公式的选择.设计意图：例题教学循序渐进，让学生巩固知识，强化公式的应用，从而培育学生的综合分析能力.【反馈练习 学会应用】(老师活动)给出练习，学生解答，老师点评.课堂练习课本 P99 练习第 2，5，6 题.补充练习 字幕1.计算：2.已知，求.(学生活动)板演、解答.设计意图：课堂教学体现以学生为本，让全体学生参加训练，深刻揭

25、示排列数公式的结构、特征及应用.(三)小结 (师生活动)共同小结.本节主要内容有 1.组合概念.2.组合数计算的两个公式.(四)布置作业 1.课本作业：习题 10 3 第 1(1)、(4)，3 题.2.思考题：某学习小组有 8 个同学，从男生中选 2 人，女生中选1 人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有 1 人参加，共有 180 种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人?3.讨论性题：在 的 边上除顶点 外有 5个点，在 边上有 4个点，由这些点(包括)能组成多少个四边形?能组成多少个三角形?(五)课后点评 在学习了排列知识的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出 组合数公式，同时调控进行训练，从而培育学生分析问题、解决问题的能力.