高三数学一轮复习《函数》练习题(含答案)_1.pdf

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1、高三数学一轮复习函数练习题（含答案）第 I 卷（选择题）一、单选题 1已知函数 22,0,()2,0 xx xf xg xxxex（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程()0g f xm恰有三个不等实根123,x xx，且123xxx，则21322xxx的最小值为（）Aln33 B3ln22 Cln2 3 D1 2已知3log 2a，143b，2ln3c，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bbac Ccba Dcab 3已知()f x为偶函数，当0 x 时，1()exf xx，则曲线()yf x在点(1,2)处的切线斜率是（）A1 B2 Ce D2e1 4直线1y，yx，1x 及幂函数

2、1yx将直角坐标系第一象限分为 8 个部分（如图所示），那么幂函数13yx的图像在第一象限中经过（）A B C D 5已知函数 22xa xf x的图象关于直线1x 对称，若 log,04,6,46axxg xxx且123xxx，123g xg xg x，则123x x x的取值范围为（）A0,2 B0,4 C4,6 D4,6 6已知函数 32lg1f xxxx，若当0,2时，2sin4sin0f tft恒成立，则实数t的取值范围是（）A10,4 B1,5 C1,4 D1,5 7已知函数 22,xaxxaf xxa xa，若对于任意正数k，关于x的方程 f xk都恰有两个不相等的实数根，则满足

3、条件的实数a的个数为（）A0 B1 C2 D无数 8 已知奇函数()f x，且()()g xxf x在0,上是增函数.若(2)ag，0.8(2)bg，(3)cg，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bcba Cbac Dbca 9若 24f xxbx的零点个数为1，求b的值（）A4 B4 C4 D5或3 10已知集合2|230Ax xx，2Bx yx，则AB（）A3,B2,C,10,D,12,11函数 f x对任意xR，都有 12,1f xf xyf x的图形关于1,0对称，且 71f 则2021f（）A-1 B1 C0 D2 12函数1()()21xxf xx的部分图象大致是（）A B C

4、 D 第 II 卷（非选择题）二、填空题 13已知函数 f x，给出下列四个结论：函数2yx是偶函数；函数1yxx是增函数；函数()f x 定义域为I，区间DI，若任意12,x xD，都有1212()()0f xf xxx，则()f x在区间D上单调递增；()f x定义域为I，“对于任意xI，总有()f xM(M为常数)”是“函数()f x 在区间I上的最小值为M”的必要不充分条件.其中正确结论的序号是_.14若函数 f x在其定义域上单增，且零点为 2，则满足条件的一个 f x可能是_.(写出满足条件的一个 f x即可)15 新能源汽车是战略性新兴行业之一，发展新能源汽车是中国从汽车大国迈向

5、汽车强国的必由之路，某汽车企业为了适应市场需求引进了新能源汽车生产设备，2019 年该企业新能源汽车的销售量逐月平稳增长，1，2，3 月份的销售量分别为 1.2 千台，1.4 千台，1.8 千台，为估计以后每个月的销售量，以这三个月的销售量为依据，用一个函数模拟汽车的月销售量y（单位：千台）和月份x之间的函数关系，有以下两个函数模型可供选择：2()(0)f xaxbxc a；()(0,1)xg xpqr qq，如果 4 月份的销售量为 2.3 千台，选择一个效果较好的函数进行模拟，则估计 5 月份的销售量为_千台.16已知函数16()logf xx，58,2()33,2xxxg xx，若()1

6、0f g x，则x的取值范围为 _.三、解答题 17做出 223,13,1xxxf xx的图象并求出其值域 18函数 f x定义在区间0,，yR，都有 yf xyfx，且 f x不恒为零 1求 1f的值；2若1abc且2bac，求证：2f a f cf b；3若102f，求证：f x在0,上是增函数 19解下列方程与不等式（1）2lg(426)lg(3)1xxx （2）222loglog(3)xxx 20已知224xy，求22234xyx的最值，并求取得最值时的 x 的值.21（1）求函数21yxx的值域；（2）求函数311xyx的值域 22已知函数3211()-32mf xxx，1()3g

7、xmx，m 是实数.（1）若()f x在区间(2,+)为增函数，求 m 的取值范围；（2）在（1）的条件下,函数()()()h xf xg x有三个零点，求 m 的取值范围.23已知函数221yaxxa，其中0a，aR.(1)若1a，作出函数221yaxxa的图象；(2)设221yaxxa在区间1,2上的最小值为t，求t关于a的表达式.24为迎接 2022 年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过 1 小时免费，超过 1 小时的部分每小时收费标准为 40 元（不足1 小时的部分按 1 小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过 1小时离开的概率分别为14，16；1 小时以上且不超过 2 小时离开的概率分别为12，23；两人 滑雪时间都不会超过 3 小时.求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率。参考答案 1A2B3B4D5C6D7B8C9C10D11B12C 13 14()2f xx 153.2 1634x或2x 174,.18（1）10f；19（1）35x，（2）(4,)20当32x 时，最小值为234；当2x 时最大值为 18 21（1）15,8（2）3y y 22（1）,1；（2）,13 23(2)163,0411121,442132,2aataaaaa 24512