曲柄滑块机构的设计.pdf

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1、 曲柄滑块机构的设计 Modified by JACK on the afternoon of December 26,2020 本篇再考察一道曲柄滑块机构的设计。同样是给定行程速比系数来确定杆长。设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数为，滑块的行程50，导路的偏距20，求曲柄和连杆长度，并求其最大压力角。问题分析 首先设计机构，然后再求最大压力角。机构的设计。先计算出行程速比系数如下 那么根据题意，最后的结果应当如下图。滑块的两个极位之间距离是50mm，而固定铰链A 在与 CD 平行20mm 的直线上，而且 A 点到 C,D 的夹角是36度。图解总是从已知条件开始，然后逐步确定未知因

2、素。本问题中知道三个数字：50mm,20mm,36度。而这个36度时与 DC 的距离相关的，所以图解时先画出滑块的两个极限位置，然后确定铰链 A 所在的水平线，接着就是根据36度这个条件最终确定 A 的位置。（1）确定滑块的极位及固定铰链 A 所在的直线 先绘制水平线段 C2C1，使得其距离为50mm.然后在其上方20mm 的地方绘制一条水平直线 I.那么铰链 A 就应该在这条直线上。（2）根据极位夹角确定铰链 A 所在的圆 下面要根据极位夹角来确定 A 所在的曲线，这样，该曲线与上述曲线相交就可以唯一确定 A 点的位置。A 点到 C1，C2形成的夹角是36度。那么所有与 C1，C2形成夹角为

3、36度的点有什么特征呢-圆周角具有这种特征。从几何知道，在一个圆上面，对应于同一个圆弧的圆周角都相等。基于这一点，过 C2做直线垂直于 C2C1，而作射线 C1E 与 C2C1夹角为90-36=54度，二者交于点 E,则 C2EC1这个角度就是36度。现在以 C1E 为直径做一个圆，则在该圆上任意取一点，该点与 C2C1连线的夹角就都是36度，从而 A 点必然在该圆上面。根据上述规则做出的上图发现，该圆与水平线 I 并不相交。这意味着作图有问题。实际上，刚才作的 C1E 在 C2C1之下，所以导致不相交。因此改变策略，在 C2C1之上作 C1E,使得它与 C2C1的夹角为54度。然后以 C1E 为直径作出一个圆。该圆与直线 I 有两个交点：A1和 A2。这样，该问题有两组解。但是观察下图可以发现，取 A1或者 A2，实际上结果是一样的，只是关于 C2C1的中垂线对称而已。所以这里只取 A1这个点，它就是固定铰支座 A。（3）测量曲柄和连杆的尺寸 量取 A1C1，A1C2如下图。则可以推知曲柄和连杆的长度 到此为止，连杆机构设计完毕。（4）得到最大的压力角 从图中可以发现，当滑块在最左边时，有最大的压力角（滑块受到的推力与滑块速度方向的夹角），测量得到角度为53度。至此，该曲柄滑块机构的设计和分析结束。