高考的味道——考前必刷题之数学理全国II卷：2.函数的概念与基本初等函数I_1.pdf

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1、 高考的味道考前必刷题之数学（理）（全国 II 卷）：2.函数的概念与基本初等函数 I 第 1 页（二）函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）1.2019设函数211 log(2),1,()2,1,xx xf xx,2(2)(log 12)ff()A3 B6 C9 D12 2.2019已知函数()()f x xR满足()2()fxf x，若函数1xyx与()yf x图像的交点为1122(,),(,),(,),mmx yxyxy则1()miiixy（）A.0 B.m C.2m D.4m 3.2019如图，长方形ABCD的边2AB，1BC，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运

2、动，记BOPx将动P到A、B两点距离之和表示为x的函数()f x，则()yf x的图像大致为（）A.B.C.D.1.C 2.C 3.B 第 2 页 考纲原文（二）函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）1函数（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.（3）了解简单的分段函数，并能简单应用.（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.（5）会运用函数图象理解和研究函数的性质.2指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景.（2

3、）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.（3）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.（4）知道指数函数是一类重要的函数模型.3对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简 第 3 页 化运算中的作用.（2）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.（3）知道对数函数是一类重要的函数模型.（4）了解指数函数与对数函数互为反函数（a0，且a1).4幂函数（1）了解幂函数的概念.（2）结合函数12321,yx yxyxyyxx的图象，了解它们的变化情况.5

4、函数与方程（1）结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判一元二次方程根的存在性及根的个数.（2）根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.6函数模型及其应用（1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.第 4 页 1涉及本专题知识的考题，大多以选择题、填空题的形式出现，可易可难，预测 2019 年高考仍然会出小题.2函数的概念及其表示：考查函数的概念、定义域和值域，函数的解析表示法，其中常以分段函数为载体考查函数、方程、不等式等知识的综合.3函数的性质：考查单调性，可以从函数图象、单调性定义、导数来理解；考查奇偶性，可以从图象和定义入手，尤其要注意抽象函数奇偶性的判断；对称性和周期性结合，用以考查函数值重复出现的特征以及求解析式.4基本初等函数：比较大小，基本初等函数的图象和性质，基本初等函数的综合应用，其中常以分段函数为载体考查函数、方程、不等式等知识的综合.