九年级数学证明圆的切线专题.pdf

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1、证证明明圆圆的的切切线线专专题题证明一条直线是圆的切线,主要有两个思路：1 是证这条直线到圆心的距离等于这个圆的半径：2,是利用切线的判判定定理,证明这条直线经过一条半径的外端,并且和这条半径垂直.1 不常用,一般常用 2.C 90，1.1.如图，在RtABC中，点 D 是 AC 的中点，且ACDB 90,过点A,D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）求证：直线BD与O相切；（2）若AD:AE 4:5,BC 6,求O的直径2.2.如图，在 RtABC 中，C=90o，O、D 分别为 AB、BC 上的点，经过 A、D 两点的O 分别交 AB、AC 于点 E、F，且 D 为EF的中点。（

2、1）（4 分）求证：BC 与O 相切（2）（4 分）当 AD=23，CAD=30o 时，求AD的长。3.3.如图，已知 CD 是O 的直径，ACCD，垂足为 C，弦 DEOA，直线 AE、CD 相交于点 B(1)求证：直线 AB 是 OO 的切线；(2)如果 AC=1，BE=2，求 tanOAC 的值4.4.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E。（1）求证：DE是O的切线；（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长。5.如图，在ABC 中，C=90，ACB 的平分线交 AB 于点 O，以 O 为圆心的O 与 AC 相切于点 D（1）求证：O 与

3、 BC 相切；（2）当 AC=3，BC=6 时，求O 的半径6.如图，AB 是O 的直径，AM，BN 分别切O 于点 A，B，CD 交 AM，BN 于点 D，C，DO 平分ADC（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 AD=4，BC=9，求O 的半径 R7.如图，在平面直角坐标系中，ABC是O的内接三角形，ABAC，点P是AB的中点，连接PA，PB，PC（1）如图，若BPC60，求证：AC 3AP；（2）如图，若sinBPC APO24，求tanPAB的值25APOBC8.如图，AB 为O 的直径，弦 CD 与 AB 相交于 E，DE=EC，过点 B 的切线与 AD 的延长线交于 F，过 E

4、 作 EGBC 于 G，延长 GE 交 AD 于 H（1）求证：AH=HD；（2）若 cosC=4/5，DF=9，求O 的半径9.如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，AB 是O 的直径，O 交 BC 于点 D，DEAC 于点 E，BE 交O 于点 F，连接 AF，AF 的延长线交 DE 于点 P（1）求证：DE 是O 的切线；（2）求 tanABE 的值；（3）若 OA=2，求线段 AP 的长10 如图，已知在ABP 中，C 是 BP 边上一点，PAC=PBA，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，且交 BP 于点 E（1）求证：PA 是O 的切线；（2）过点 C 作 CFAD

5、，垂足为点 F，延长 CF 交 AB 于点 G，若 AG?AB=12，求 AC 的长；（3）在满足（2）的条件下，若 AF：FD=1：2，GF=1，求O 的半径及 sinACE 的值11.如图，在O 中，直径 ABCD，垂足为 E，点 M 在 OC 上，AM 的延长线交O 于点 G，交过 C 的直线于 F，1=2，连结 CB 与 DG 交于点 N（1）求证：CF 是O 的切线；（2）求证：ACMDCN；1，求 BN 的长4（3）若点 M 是 CO 的中点，O 的半径为 4，cosBOC=12、如图，PA 为O 的切线，A 为切点，直线 PO 交O 与点 E，F 过点 A 作 PO 的垂线 AB 垂足为 D，交O 与点 B，延长 BO 与O 交与点 C，连接 AC，BF（1）求证：PB 与O 相切；（2）试探究线段 EF，OD，OP 之间的数量关系，并加以证明；（3）若 AC=12，tanF=，求 cosACB 的值