材料力学复习材料.pdf

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1、一、计算题 1图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC），直径mm100d，ml2，mNk1q，MPa160，试校核该杆的强度。1、解：1）各力向根部简化，根截面 A 为危险面 扭矩：221qlMnA，弯矩 223qlMzA，剪力qlQA2 2)3248dqlWMZA，3d321W，3161dWp，扭转剪应力：MPadqlWMPn18.10832，3)MPa42.64WMM2n2z3，梁安全 2悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。2、解：1）求支反力：0Y，qaRc，0Mc，2221)2(qaaaqaqaMc。2）截面内力：A 面：0QA，0MA；B 面：qaQB，2Bqa21M左，2Bqa2

2、1M右 C 面：qa21RQcc，qa21MMcc。3）绘剪力，弯矩图：AB 段：有 q，向下，剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。BC 段：无 q，剪力平直线，弯矩斜直线。4）最大值：qaQmax，2maxqa21M。3图示三角架受力P作用，杆的截面积为A，弹性模量为 E，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay。3、解：1）由节点 A 的平衡条件：045cosNN:0XoABAC，0450PNYoABsin:，P2NAB（拉），PNAC（压）。2）EAP2EANEABABAB，EAPEANEACACAC。EAPllEAPllABABAB222，EAPlllACACAC。3)求Ay：由 AB 杆的拉伸与

3、 AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：4AyAA 4DAAD ACoABll45cos ACABll2 =22122EAplEAplEApl 4图示结构中 CD 为刚性杆，C，D 处为铰接，AB 与 DE 梁的 EI 相同，试求 E 端约束反力。4、解：2）由节点 A 的平衡条件：045cosNN:0XoABAC，0450PNYoABsin:，P2NAB（拉），PNAC（压）。2）EAP2EANEABABAB，EAPEANEACACAC。EAPllEAPllABABAB222，EAPlllACACAC。3)求Ay：由 AB 杆的拉伸与 AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：4AyAA 4DAAD

4、 ACoABll45cos ACABll2 =22122EAplEAplEApl 5.作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P1=800N，在垂直平面内P2=1650N。木材的许用应力=10MPa。若矩形截面 h/b=2，试确定其尺寸。5.h=180mm,b=90mm 6、图示结构，受载荷 P作用，横梁 AB为正方形截面梁，已知正方形边长=100，许应力=160MPa，支承杆 CD的直径 d=20，C、D 处为铰支，已知 E=206GPa，=100，规定稳定安全系数，试确定结构的许可载荷。)(一)内力分析 mA(F)=0 NDC=P20001000=2P (压)M 图(略)：6kN

5、 6kN.m6kN 危险截面 C：MC=1000P(二)强度稳定性计算 梁 AB：MCWZ 1000P6a3160P(160a3/6)/1000 PKN 压杆：=li=4ld=455020=110p 大柔度杆 Pcr=2E2d24=32062024110=KN 由稳定条件：nW=PcrNCDnst2P2 PKN 综合考虑取=P=26.7KN 7、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值maxQ、maxM。Q(KN)M(KNm)maxQ=5KNmaxM=5KN m 8、变截面轴受力如图所示。已知 m1=1765Nm，m2=1171Nm，=60MPa，试校核该轴的强度。=m1/wp=16(

6、1765103)/(503MPa=(m1+m2)/WP2=16(1765+1171)103/(703MPa 结论：该轴不安全。9、在图示单元体中，试用解析法求斜截面 ab 上的应力。应力的单位为 MPa。10、在 工字梁上作用着可移动的载荷 P。为提高梁的承载能力，试确定 a 和 b 的合理数值及相应的许可载荷。设160MPa。已知工字梁 Wx=185cm3 11、把直径 d=1mm 的钢丝绕在直径为 2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设 E=200GPa。12、已知一钢轴转速 n240r/min，传递功率 P60 马力，钢轴材料的许用剪应力40MPa。试按强度条件计算轴的直径。解

7、：传递的扭矩为 Mn=9549nP=240736.0609549=1757Nm WP=nM=401017003103mm2 D=316PW=60.0mm 13、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知 P=6kN、l=4m、b=、h=，试画出梁的剪力图和弯矩图并求梁中的最大正应力.Q M 5 KN 2 m A B 2 m C 5 KNm A B C m1 m2 70 50(+)()5 5 max=Mmax/WZ=26141bhPL 9MPa 14、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知 l=1m，a=20mm，材料的弹性模量 E=2105MPa、比例极限p=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆(

8、细长杆)并求其临界力.解：压杆：=li=121 P 为大柔度杆 Pcr=2E2A=15、悬臂梁如图所示，在 P1=800，P2=1650作用下，若截面为矩形，b=90，h=180，试求最大正应力及其作用点位置。(一)最大正应力 max=P21WZ P12Wy max=1650610390180280062103180902MPa(二)max作用在 a点 max-作用在 b点 二、是非题：（正确请划“”，不正确的划“）1应力公式AN的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。（）2截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最正大应力和最大挠度都相同。（）3.卡

9、氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。（）4.悬臂架在 B 处有集中力作用，则 AB，BC 都产生了位移，同时 AB，BC 也都发生了变形。（）5.在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。（）1.2.3.4.5.67 悬臂架在B处有集中力P作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。答案：（）77 微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为。答案：（）一、单选或多选题 1图中应力圆 a、b、c表示的应力状态分别为（）A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状

10、态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。2一点的应力状态如右图所示，则其主应力、分别为（）A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa D -50 MPa、30MPa、50MPa 3下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（）A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。4对于图示的应力状态，若测出、方向的线应变、，可以确定的材料

11、弹性常数有：（）A 弹性模量、横向变形系数；B 弹性模量、剪切弹性模量；C 剪切弹性模量、横向变形系数；A B B”C C 100PPED 弹性模量、横向变形系数、剪切弹性模量。5关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（）A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C 挠曲线在载荷作用面内；D 挠曲线不在载荷作用面内。6对莫尔积分dxEIxMxMl)()(的下述讨论，正确的是（）A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。7压杆临界力的大小，（）A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。、横截面面积为的匀质等截面杆,两端分别受和力作用()，杆内应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是（）A xlAFFd212；B xlAFFd212；C AFFd12；D AFFd12 1C 2B 3D 4D 5A、B、D 6C 7B、C 8B