高三物理第二轮专题讲座 力的合成与分解(5).pdf

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1、准兑市爱憎阳光实验学校力的合成与分解准兑市爱憎阳光实验学校力的合成与分解温故自查1力的合成(1)合力：如果几个力同时作用于一个物体，我们可以求出这样一个力，这个力产生的跟原来几个力共同产生的相同，这个力就叫做那几个力的合力可见，合力与原来几个力是的关系效果效果效替代(2)力的合成：叫做力的合成(3)共点力：特征是作用线“共点，而不一是力的作用点“共点求几个力的合力2平行四边形那么求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为作平行四边形，它的 (在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的大小和方向，如下图对角线邻边考点精析1合力的大小及方向两共点力的大小分别为F1、F

2、2，其方向之间的夹角为，由图知合力的大小为讨论：(1)在F1、F2大小不变的情况下，F1、F2之间的夹角越大，合力F越小；越小，合力F越大(2)当0时，FF1F2，为F的最大值当120且F1F2时，FF1F2当180时，F|F1F2|，为F的最小值(3)合力的变化范围为|F1F2|FF1F2合力可以大于分力，可以于分力，也可以小于分力2三角形那么与多边形那么(1)三角形那么根据平行四边形那么，合力和两个分力必构成一个封闭的矢量三角形，叫做力的三角形那么如图甲所示(2)多边形那么：由三角形那么可推广到多个力的合成情况：由共点O顺次首尾相连作出各力的图示，然后由共点O向最后一个力的末端所引的图示即

3、为要求的合力如图乙所示.温故自查1分力：如果一个力作用在物体上产生的效果和其他共同作用在该物体上产生的效果，这几个力就叫做那个力的分力显然，这几个力与那个力也是关系2力的分解：叫做力的分解几个力相同效替代求一个力的分力考点精析1没有实际限制的力的分解，见下表：条件示意图解的情况合力 和两个分力的 方向有两解或无解(当|F1合力 和两个分力的 大F小2|F或FF1F2时无解)条件示意图解的情况合力和一个分力的有惟一解大小和方向条件示意图解的情况当 0F时，有一合力和一个分组解力的大小和另(2)当F一个分力的方1Fsin时，无解向(3)当FsinF1F时，有一组解，其余情况无解2.力的两种分解法(

4、1)力的效果分解法根据力的实际作用效果确两个实际分力的方向再根据两个实际分力方向画出平行四边形最后由平行四边形知识求出两分力的大小和方向(2)正交分解法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上力的代数和，把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算其方法如下：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择使尽量多的力在坐标轴上正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy：FxF1xF2xF3x，FyF1yF2yF3y考例 1如图甲

5、所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰好分别是构成一个正六边形的两邻边和三条对角线F310N，那么这五个力的合力大小为_N.解析方法一：根据正六边形的对边平行且相和三角形那么可知：F2和F5的合力于F3；F1和F4的合力也于F3，所以这 5 个力的合力于 3F330N.方法二：由对称性知，F1和F5的夹角为 120，它们的大小相，合力在其夹角的平分线上，合力的大小于其分力的大小，故力F1和F5的合力F155N.如图乙所示同理，F2和F4的合力大小也在其角平分线上，由图中几何关系可知：F24F3F115N.故这五个力的合力FF3F15F2430N.方法三：利用正交分解法将力F1、

6、F2、F4、F5沿F3方向和垂直F3的方向分解，如图丙所示根据对称性知Fy0，合力FFx3F330N.答案30总结评述(1)力的合成或力的分解过程，实际上是效变换的过程(2)正确选择直角坐标系的坐标轴方向 从理论上讲使用正交分解法，直角坐标系的坐标轴方向的选是任意的，但在处理具体问题时，选择较为合理的坐标轴方向，可使问题的解法简化如下图，物体m与斜面体M一起静止在水平面上假设将斜面的倾角稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，那么()A斜面体对物体的作用力变小B斜面体对物体的摩擦力变大C水平面与斜面体间的摩擦力变大D水平面与斜面体间的摩擦力变小解析斜面体对物体的作用力为斜面体对物体的支持力与摩擦

7、力的合力，由于物体处于静止，因此斜面体对物体的作用力与重力大反向，由于稍微增大一些后，物体仍静止在斜面上，因此斜面体对物体的作用力与重力仍大反向，斜面体对物体的作用力不变，A 错误；斜面体对物体的静摩擦力于物体重力沿斜面向下的分力，即于mgsin，假设稍微增大一些，摩擦力增大，B 正确；对整体研究，整体沿水平方向不受其他外力，没有相对滑动的趋势，因此水平面与斜面体间的摩擦力为零，C、D 错误答案B考例 2某压榨机的结构示意图如下图，其中B点为固铰链，假设在A铰链处作用一垂直于壁的力F，那么由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计压榨机的尺寸如图甲所示，l

8、0.5m，b0.05m.求物体D所受压力的大小是F的多少倍？解析按力F的作用效果沿AC、AB方向分解为F1、F2，如图乙所示，那么按力F1的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为FN、FN，如图丙所示，那么FNF1sin，以上各式联立解得FN5F.所以物体D所受压力的大小是F的 5 倍答案物体D所受压力的大小是F的 5 倍总结评述解题根本思路如下图，用一个轻质三角支架悬挂重物，AB杆所能承受的最大压力为 2000N，AC绳所能承受最大拉力为 1000N，30，为不使支架断裂，求悬挂的重物满足的条件？解析设两分力为F1、F2，画出的平行四边形如右图所示当悬挂物重力增加时，对AC绳的拉力将先到达最大值

9、，所以为不使三角架断裂，计算中以AC绳中拉力到达最大值为依据，即取F2F2m1000N，于是得悬挂物的重力满足的条件为GmF2sin30500N.答案500N考例 3如下图，一个重为G的木箱放在水平地面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为，用一个与水平方向成角的推力F推动木箱沿地面做匀速直线运动，那么推力的水平分力于()解析F1Fcos，选 AFcosN(F2G)(FsinG)答案AC在倾角为的斜面上，一条质量不计的皮带一端固在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如下图不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的

10、大小某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解沿斜面方向：Fcosmgsin沿垂直于斜面方向：FsinNmgcos问：你同意上述分析的过程吗？假设同意，按照这种分析方法求出F及N的大小；假设不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果解析不同意平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用因此圆柱体受力如下图将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解后，建立平衡方程，沿斜面方向受力平衡：FcosFmgsin沿垂直于斜面方向：FsinNmgcos将代入上式，解得：考例 4如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计

11、，而且撑竿足够长粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，以下说法中正确的选项是()AF1增大，F2减小BF1减小，F2增大CF1、F2均增大DF1、F2均减小解析涂料滚受三个力的作用，重力、墙壁对涂料滚水平向左的弹力F2、撑竿对涂料滚的推力F1，重力的大小方向确，墙壁对涂料滚的弹力方向确、粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，涂料滚受力始终平衡，这三个力构成矢量三角形，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小 那么矢量图变化如下图，由图可知，当使撑杆与墙壁间的夹角越来越小，F1、F2均减小，F2和F2大反向，因此F1、F2均减小D 正确答案D如下图，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO方向做直线运动(F与OO方向都在M平面内)，必须同时再加一个力F，这个力的最小值是()AFtanBFcosCFsinDFcot解析合力与两分力可构成一闭合三角形，物体沿OO运动，合力沿OO，过F的矢量末端作OO的垂线，垂线最短，即为F的最小值答案C