高考解三角形考点典型例题.pdf

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1、高高考考解解三三角角形形考考点点典典型型例例题题 SANY标准化小组#QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#江苏省成化高级中学 09届一轮复习三角专题（三）解三角形解三角形一、考点、要点、疑点：一、考点、要点、疑点：考点考点：理解正弦定理、余弦定理及其应用。要点要点：abc1、正弦定理：sin Asin BsinC2、余弦定理：b2 c2 a2 已知三边求角，如cos A；2bc 已知两边及其夹角，求第三边：如a b2c22bccosA1113、三角形面积公式：S absinC bcsin A casin B222疑点：疑点：解三角形问题解决过程中，注意：角的联系：A B

2、C 角的范围：A,B,C(0,)边角的关系与转换，如：A B a b sin A sinB二、激活思维二、激活思维：1、在ABC中，若a=5，b=15，A=300，则C等于2、满足条件a=4，b=3 2，A=450的三角形ABC有个3、在 ABC中，若 2cosBsinAsinC，则 ABC的形状一定是三角形。4、在 ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是 ABC的面积，若a4，b5，S53，则 c 的长度为；三、典型例题解析三、典型例题解析：45,cosB，则cos A；513例 2、已知ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小

3、例 3、在ABC中，已知内角A，边BC 2 3设内角B x，周长为y（1）求函数y f(x)的解析式和定义域；（2）求y的最大值例 1、已知ABC中，sinC 例 4、已知ABC的周长为2 1，且sin Asin B 2sinC1（I）求边AB的长；（II）若ABC的面积为sinC，求角C的度数6四、课堂练习四、课堂练习：1、在ABC中，已知tantanAcotB 1sin2A cos2B 1A B sinC，给出以下四个论断，其中正确的是20 sin AsinB 2cos2A cos2B sin2C2、在直角三角形ABC中，A、B为锐角，则sinAsinB的取值范围是3、在 ABC中，sin

4、AsinBsinC234，则cosC24，则底角的余弦值为_。255、给出下列四个命题，则正确的命题为4、等腰三角形顶角的正弦值为 若 sin2A=sin2B，则ABC 是等腰三角形 若 sinA=cosB，则ABC 是直角三角形 若 cosAcosBcosC0,则ABC 是钝角三角形 若 cos(AB)cos(BC)cos(CA)=1,则ABC 是等边三角形6、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a 2bsin A（）求B的大小；（）求cosAsinC的取值范围参考解答：激活思维：1、300或900 2、2 3、等腰 4、21或61例题解析：1、33 5 2、,654 3 123、（1）y 4sin x 4sin(4、（1）1（2）6022 x)2 3,x(0,)（2）6 3331143课堂练习：1、2、(0,3、4、或 5、（3）（4）24556、（1）30（2）(3 3,)22