河北省邢台市2020届高三数学上学期第三次月考试题文.pdf

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1、文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。20142014 级高三上学期第级高三上学期第 3 3 次月考数学（文）试卷次月考数学（文）试卷一、选择题一、选择题，则MN等于（）1集合M x|log（21 x)0，集合N x|1 x 1A1,1)B0,1)C1,1 D(0,1)2下列关于命题的说法错误的是（）A命题“若x 3x 2 0，则x 2”的逆否命题是“若x 2，则x 3x2 0”B“a 3”是“函数y logax在其定义域上为增函数”的充分不必要条件nnC若命题p：n N,3 100，则p：n N,3 100 xxD命题“x(,0),3 5”是真命题

2、223已知平面向量a (0,1),b (2,2)，|ab|2，则的值为（）A12 B2 1 C2 D1 x2y 04若变量x,y满足约束条件x y 0，则z 2x y的最小值等于（）x2y2 0AD25“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）其直观图如图所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）6 等差数列an中的a1，a4025是函数f(x)53B-2C 2213x 4x26x 1的极值点，则lo

3、g2a2013等于（）3A2 B3 C4 D57已知函数f(x)sin(x)(0,|2)的最小正周期为，若将其图象向右平移个单3位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象（）A关于直线x 12对称 B关于直线x 5对称121word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。C关于点(12,0)对称 D关于点(5,0)对称12228若直线axby 6 0(a 0,b 0)被圆x y 2x 4y 0截得弦长为2 5，则ab的最大值是（）A59 B4 C D9222x2y29已知抛物线y 8x的焦点到双曲线E:221

4、(a 0，b 0)的渐近线的距离不大于3，ab则双曲线E的离心率的取值范围是（）A(1,2 B(1,2 C.2,)D2,)10在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为线段B1C的中点，若三棱锥E ADD1的外接球的体积为36，则正方体的棱长为（）A2B2 2 C3 3D4x2y2311已知椭圆C:221a b 0的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为 12，直2ab线l与椭圆C交于A,B两点，且线段AB的中点为M2,1，则直线l的斜率为（）A131 B C D1322x2y212已知双曲线C:221a 0,b 0的右焦点F和A0,b的连线与C的一条渐近线相交ab于点P，且PF 2AP，则双

5、曲线C的离心率为（）A3 B3 C4 D2二、填空题二、填空题x2 y21的实轴长是离心率的 2 倍，则 m=13若双曲线m14已知函数f(x)ln x12ax 2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围为215若数列an满足a2a1 a3a2 a4a3 an1an，则称数列an为“差递减”数列 若数列an是“差递减”数列，且其通项an与其前n项和Sn（nN*）满足2Sn 3an212word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。（nN*），则实数的取值范围是16在等腰直角ABC中，ABC 90，AB BC 2，M

6、、N为AC边上两个动点，且满足|MN|2，则BM BN的取值范围为 .三、解答题三、解答题1117已知数列an满足a1a2（1）求数列an的通项公式；1n2(nN*).an2（2）设bn anan1，Sn为数列bn的前n项和，求Sn.18已知函数f(x)3sinxcosxcos x21(xR).2（）当x,时，求函数f(x)取得最大值和最小值时x的值；12 125（）设锐角ABC的内角A、B、C的对应边分别是a、b、c，且a 1，c N*，若向量n1(1,sin A)与向量n2(2,sin B)平行，求c的值.19如图，在四棱锥E ABCD中，底面ABCD为正方形，AE 平面CDE，已知AE

7、DE 2，F为线段DE的中点（1）求证：BE/平面ACF；（2）求四棱锥E ABCD的体积20已知动圆P（P为圆心）经过点N（）求点P的轨迹E的方程；（）经过点A0，2的直线l与曲线E相交于点C，D，并且AC 21已知函数f(x)ln x.3，0，并且与圆M:x 32 y216相切3AD，求直线l的方程5a1在点(2,g(2)处的切线与直线x2y1 0平行，求实数a的值；xmnlnmlnn（2）若m n 0，求证.m n2 f(x)（1）若曲线g(x）22请考生在下面两大题中选定一大题作答。注意：只能做所选大题内的小题，不得做另一大题内的小题。如果全做，则按所做的第一大题记分。3word 格式

8、支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。1x t2（1）.已 知 直 线l的 参数 方 程 为（t为 参 数），曲 线C的 极 坐 标方 程 为y 13t2 2 2sin()，直线l与曲线C交于A,B两点，与y轴交于点P.4（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求11的值.PAPB（2）.设函数fx x1 2 xa（1）当a 1时，求不等式fx1的解集；（2）若不等式fx0，在x2,3上恒成立，求a的取值范围4word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。参考答案参考答案1D 2D 3C 4A 5B 6A 7B 8C 9B

9、 10D 11C 12D131513 14,1 15(,)16,222217解析：（1）当n1时，1111，a1 2，当n 2时，a1a2a12112n，an211a1a2-得11(n1)2，an1212n1，4分an2an22.6 分(n 2).又a1 2满足上式，an2n12n12211 2()，8分2n1 2n12n12n1131135(1112)2(1)2.12 分2n12n12n12n1（2）bnSn 2(1)()18解析：（）f(x)31cos2x131sin2xsin2xcos2x1sin(2x)1，2222262 分x512 12,，3 2x632sin(2x)1，4 分，26

10、3，得x 当sin(2x6)1时，即2x623，f(x)取得最大值0；5 分当sin(2x6)331。6 分，即2x，得x ，f(x)取得最小值226312（）向量n1(1,sin A)与向量n2(2,sin B)平行，所以sinB 2sin A，根据正弦定理的推论，得b 2a，8 分a 1，b 2，由余弦定理c21 4212cos C 54cos C，10 分10C 2，0cosC 1，1 c2 5，1 c 5，c N*，c 2，经检验符合三角形要求，c的值为2.12 分19解析：（1）连结BD和AC交于O，连结OF，1分ABCD为正方形，O为BD中点，F为DE中点，OF/BE，4分BE平面

11、ACF，OF 平面ACFBE/平面ACF 5分（2）作EG AD于G AE 平面CDE，CD 平面CDE，AE CD，ABCD为正方形，CD AD，AEAD A,AD,AE 平面DAE，CD 平面DAE，7分CD EG，ADCD D，EG 平面ABCD 8分 AE 平面CDE，DE 平面CDE，AE DE，AE DE 2，AD 2 2，EG 2 10分四棱锥E ABCD的体积V 1S3ABCD18 2EG(2 2)22 12 分3320解析：（）设Px，y为所求曲线上任意一点，并且P与M相切于点B，则PM PN PM PB 4x2所以点P的轨迹方程为 y21；4 分4（）经检验，当直线l x轴

12、时，题目条件不成立，所以直线l存在斜率，设直线l:y kx 2设Cx1，y1，Dx2，y2，则x22 y 11 4k2x216kx 12 0，6分 4y kx 2 16k 41 4k212 0，得k2234216k12，8 分x x 12221 4k1 4k33AD，得x1x2，55x1 x2 又由AC 3），10 分4所以直线l的斜率为k 1，所以直线l的方程为y x 2 12 分将它代入，得k21，k 1（满足k221解析：（1）g(x）ln x曲线g(x）f(x)a1a1，g(x）2.xxxa1在点(2,g(2)处的切线与直线x2y10平行，x1a1g(2），a 4.4分242m2(1)

13、mmm nlnm lnn（2）m n 0，1，要证，即证n ln 6mnm n2n1n分m2(x1)x(x 1)，h(x)ln x(x 1)8 分x1n2(x1)由（2）知，h(x)ln x(x 1)在(1,)上是增函数，h(x)h(1)0.x1m2(1)mm nlnm lnn故n.12分 ln，即mm n2n1n令22解 析：（1）利用极 坐标 公式，把曲线C的 极坐 标方程 2 2sin(4)化 为2 2sin2cos，所 以 曲 线C的 普 通 方 程 是x2 y2 2y 2x，即(x1)2(y 1)2 2.4 分1x t2（2）直线和曲线C交于A,B两点，与y轴交于点P，把直线的参数方程（ty 13t2为参数）代入曲线C的普通方程是(x1)(y 1)2中，得t2t 1 0，6 分22t1t21，t1t2 131PA1PB1t1t1t2(t1t2)24t1t25 10 分1t2t1t223解析：（1）a 1,fx1 x1 2 x1 1，2 x 1或1 x 23 2 x 23，解集为2,23 5分（2）fx0在x2,3上恒成立 x1 2 xa 0在x2,3上恒成立13x 2a x1在x2,3上恒成立，8 分a的范围为52,2 10分4分 6