高考数学复习好题精选 随机抽样.pdf

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1、随机抽样随机抽样题组一简单随机抽样1.对总体个数为 N 的一批零件，从中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽到的概率为 0.25，则 N 的值为()A200B150C120D10030解析：由0.25，得 N120.N答案：C2利用简单随机抽样，从 n 个个体中抽取一个容量为10 的样本若第二次抽取时，余1下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为3()15110A.B.C.D.31442791解析：由题意知，n28，n13105P.2814答案：B3某工厂有 1 200 名职工，为了研究职工的健康状况，确定从中随机抽取一个容量为n的样本，若每个职工被抽到的

2、概率是没有被抽到的概率的一半，则样本容量n 等于_解析：因为每个职工被抽到的概率是没有被抽到的概率的一半，所以每个职工被抽1n1到的概率 P.P，且 N1 200，n1 200400.3N3答案：400题组二系 统 抽 样4.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是()A某市的4 个区共有 2 000 名学生，这4 个区的学生人数之比为3282，从中抽取 200 人入样B从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取5 个入样C从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取200 个入样D从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取5 个入样解析：A 可用分层抽样法；B 中总体容量较大，样本容量较小

3、宜用随机数表法；C 中总体中个体数目比较大，抽取个体数也较大时，宜用系统抽样法D 中总体容量较小宜用抽签法答案：C5为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A3,2B2,3C2,30D30,2解析：因为 9230 不是整数，因此必须先剔除部分个体数，因为 923032，故剔除 2 个即可，而间隔为3.答案：A6某班级共有 52 名学生，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为 4的样本，已知6 号，32 号，45 号学生在样本中，那么在样本中还有一个学生的编号是_号解析：用系统抽样抽出的四

4、个学生的号码从小到大成等差数列，因此，另一学生编号为 6453219.答案：19题组三分 层 抽 样7.(2009陕西高考)某单位共有老、中、青职工430 人，其中有青年职工160 人，中年职工人数是老年职工人数的2 倍 为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32 人，则该样本中的老年职工人数为()A9B18C27D36解析：设老年职工人数为 x 人，中年职工人数为 2x，所以 160 x2x430，得 x32y90.由题意老年职工抽取人数为y18.16090答案：B8(2009湖南高考)一个总体分为 A，B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 10

5、的样本已知 B 层中每个个体被抽到的概率都为1，则总体中的个体数为12_解析：由分层抽样是等概率抽样得总体中的个体数为110120.12答案：1209某企业三月中旬生产A、B、C 三种产品共 3 000 件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别产品数量(件)样本容量(件)由于不小心，表格中A、C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10，根据以上信息，可得C 产品的数量是_件解析：设 C 产品的数量为 x，则 A 产品的数量为 1 700 x，C 产品的样本容量为 a，1 700 xx1 300则 A 产品的样本容量为

6、 10a，由分层抽样的定义可知：，xa130a10800.答案：800题组四抽样方法的综合应用AB1 300130C10.某机构调查了当地 1 000 名居民的月收入，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图，为了分析居民的收入与学历等方面的关系，要从这1 000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人做进一步调查，则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽样的人数是()A50B5C10D25解析：本题为分层抽样与频率分布直方图的应用由图知收入在2 500,3 000)上的居民人数的频率为 0.00055000.25，故落在该区间的人数为1 0000.25250，若按1分层抽样，由题知抽样比例

7、为，故在2 500,3 000)上抽取的居民人数为 25.10答案：D11(2010福州模拟)下图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答下列问题：图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1500)(1)求样本中月收入在2 500,3 500)的人数(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在1 500,2 000)的这段应抽多少人？(3)试估计样本数据的中位数解：(1)月收入在1 000

8、,1 500)的概率为 0.000 85000.4，且有 4 000 人，4 000样本的容量 n10 000；月收入在1 500,2 000)的频率 0.000 45000.2；0.4月收入在2 000,2 500)的频率为 0.000 35000.15；月收入在3 500,4 000)的频率为 0.000 15000.05.月收入在2 500,3 500)的频率为 1(0.40.20.150.05)0.15.样本中月收入在2 500,3 500)的人数为 0.1510 0001 500.(2)月收入在1 500,2 000)的人数为 0.210 0002 000，再从 10 000 人中用

9、分层抽样方法抽出100 人，则月收入在1 500,2 000)的这段应抽2 000取 10020(人)10 000(3)由(1)知月收入在1 000,2 000)的频率为 0.40.20.60.5，0.50.4样本数据的中位数为 1 5001 5002501 750(元)0.000 412某单位有工程师6 人，技术员12 人，技工18 人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1 个个体求样本容量 n.解：总体容量为 6121836(人)当样本容量是 n 时，由题意知，系统抽样的间36nnnnn隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师6(人)，抽取技术员12(人)，n36366363nn抽取技工18(人)所以 n 应是 6 的倍数，36 的约数，即 n6,12,18,36.362当样本容量为(n1)时，总体容量是 35 人，系统抽样的间隔为是整数，所以n只能取 6，即样本容量n6.3535，因为必须n1n1