(新高考)2022版高考数学二轮复习主攻40个必考点统计与概率考点过关检测十九理.pdf

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1、新高考新高考 20222022 版高考数学二轮版高考数学二轮复习主攻复习主攻 4040 个必考点统计与概个必考点统计与概率考点过关检测十九理率考点过关检测十九理考点过关检测十九考点过关检测十九1 1(2022唐山高三摸底考试(2022唐山高三摸底考试)随机变量随机变量服从正态分布服从正态分布N N(，)，假设，假设P P(2)2)0.20.2，2 2P P(2(26)6)0.60.6，那么，那么()A A6 6B B5 5C C4 4D D3 3解析：解析：选选C C由题意可知，由题意可知，P P(6)6)P P(2)6)6)1 12 26 60.80.80.20.2，P P(2)6)6)，2

2、 24 4，应选，应选 C.C.2 2设随机变量设随机变量B B(2(2，p p)，B B(3(3，p p)，5 5假设假设P P(1)1)，那么那么P P(2)的值为2)的值为()9 920208 87 7A.A.B.B.C.C.2727272727271 1D.D.2727解析：解析：选选C C由题知随机变量符合二项分布，由题知随机变量符合二项分布，2 2且它们的概率相同，且它们的概率相同，P P(0)0)C C(1(1p p)1 15 51 13 33 32 22 2，解得解得p p，那么那么P P(2)2)C C3 3p pC C3 3p p(1(1p p)9 93 31 16 67

3、7.2727272727273 3我校在期末考试中约有我校在期末考试中约有 1 0001 000 人参加考人参加考试，其数学考试成绩试，其数学考试成绩N N(90(90，a a)()(a a0)0)，统计，统计结果显示数学考试成绩在结果显示数学考试成绩在 7070 分到分到 110110 分之间的分之间的3 3人数约为总人数的人数约为总人数的，那么此次数学考试成绩不，那么此次数学考试成绩不5 5低于低于 110110 分的学生人数约为分的学生人数约为()A A600600C C300300B B400400D D2002002 20 02 22 2解析：选解析：选 D D考试成绩在考试成绩在

4、7070 分到分到 110110 分之分之间的人数为间的人数为 600600，因为成绩服从，因为成绩服从N N(90(90，a a)，所以落在所以落在 9090 分到分到 110110 分之间的人数为分之间的人数为 300300，故，故数学成绩不低于数学成绩不低于 110110 分的学生人数约为分的学生人数约为 500500300300200.200.4 4(2022长春质检(2022长春质检)据统计，某城市的火据统计，某城市的火3 32 2车站春运期间日接送旅客人数车站春运期间日接送旅客人数X X(单位：万单位：万)服从服从正态分布正态分布X XN N(6,0.8(6,0.8)，那么日接送人

5、数在那么日接送人数在 6 6 万万到到 6.86.8 万之间的概率为万之间的概率为(P P(|(|X X|)0.6820.6826 6，P P(|(|X X|2|2)0.9540.954 4 4，P P(|(|X X|3|3)0.997 4)(0.997 4)()A A0.682 60.682 6C C0.997 40.997 4B B0.954 40.954 4D D0.341 30.341 32 2解析：选解析：选 D D因为因为6 6，0.80.8，所以，所以P P(6(6X X6.8)6.8)应选应选 D.D.P P 5.25.2X X6.86.8 0.682 60.682 62 22

6、 20.341 3.0.341 3.5 5(2022郑州模拟(2022郑州模拟)设设X XB B(4(4，p p)，其中，其中1 18 800p p ，且且P P(X X2)2)，那么那么P P(X X1)1)()2 227278 8A.A.81818 8C.C.27271616B.B.81813232D.D.81814 48 8解析：解析：选选 D DP P(X X2)2)C Cp p(1(1p p)，即即27272 24 42 22 2 1 1 2 2 2 2 2 21 12 2p p(1(1p p)，解得解得p p 或或p p(舍去舍去)，3 33 3 3 3 3 3 2 22 21 1

7、 1 1 3 33232故故P P(X X1)1)C C 1 1.3 3 3 3 81811 14 46 6(2022烟台期中(2022烟台期中)为了解高三复习备考为了解高三复习备考情况，情况，某校组织了一次阶段考试某校组织了一次阶段考试假设高三全体假设高三全体考考 生生 的的 数数 学学 成成 绩绩 近近 似似 服服 从从 正正 态态 分分 布布N N(100,17.5(100,17.52 2)成绩在成绩在 117.5117.5 分以上分以上(含含 117.5117.5分分)的学生有的学生有 8080 人，人，那么此次参加考试的学生成那么此次参加考试的学生成绩不超过绩不超过 82.582.5

8、 分的概率为分的概率为_；如果成绩；如果成绩大于大于 135135 分的为特别优秀，分的为特别优秀，那么本次数学考试成那么本次数学考试成绩特别优秀的大约有绩特别优秀的大约有 _人人(假设假设X XN N(，2 2)，那么，那么P P(X X)0.68，)0.68，P P(2 2 X X 2 2)0.96)0.96)解析：解析：由可得，由可得，P P(100(10017.517.5X X10010017.5)17.5)P P(82.5(82.5X X117.5)0.68，故成绩不超过117.5)0.68，故成绩不超过82.582.55 51 1P P82.582.5X X117.5117.5分的

9、概率分的概率P P(X X82.5)82.5)2 21 10.680.680.16.0.16.又又P P(100(10017.5217.52X X1001002 217.52)17.52)P P(65(65X X135)0.96，所以数学成绩135)0.96，所以数学成绩1 1P P6565X X135135)135)2 21 10.960.960.02.0.02.又又P P(X X82.5)82.5)P P(X X117.5)117.5)2 20.160.16，那么本次考试数学成绩特别优秀的人数大那么本次考试数学成绩特别优秀的人数大8080约是约是0.020.0210.10.0.160.16

10、答案：答案：0.160.1610107 7(2022衡水名校联考(2022衡水名校联考)按照国际乒联的按照国际乒联的规定，规定，标准的乒乓球在直径符合条件下，标准的乒乓球在直径符合条件下，重量为重量为2.72.7 克，其重量的误差在区间克，其重量的误差在区间 0.081,0.0810.081,0.081内就认为是合格产品，内就认为是合格产品，在正常情况下样本的重量在正常情况下样本的重量误差误差x x服从正态分布服从正态分布 现从某厂生产的一批产品现从某厂生产的一批产品中随机抽取中随机抽取 1010 件样本，其重量如下：件样本，其重量如下：6 62 2 72722.682.682.72.72.7

11、52.752.662.662.72.72.62.62.692.692.72.72.82.8(1)(1)计算上述计算上述1010件产品的误差的平均数件产品的误差的平均数x x及及标准差标准差s s；(2)(2)利用利用(1)(1)中求的平均数中求的平均数x x，标准差，标准差s s，估计这批产品的合格率能否到达估计这批产品的合格率能否到达 96%96%；如果产品的误差服从正态分布如果产品的误差服从正态分布N N(0,0.040(0,0.0405 5)，那么从这批产品中随机抽取，那么从这批产品中随机抽取 1010 件产品，那件产品，那么有不合格产品的概率为多少？么有不合格产品的概率为多少？(附：假

12、设随机附：假设随机变量变量X X服从正态分布服从正态分布N N(，2 2)，那么，那么P P(2 2 X X)0.683)0.683，P P(2 2 X X2 2)0.954，)0.954，P P(3 3 X X3 3用用 0.6240.6244 4，0.9970.997 用用 0.970 40.970 4 分别代替计算分别代替计算)1 1解：解：(1)(1)x x(0.02(0.020.020.020 00.050.0510100.040.040 00.10.10.010.010 00.1)0.1)0 0，1 1s s(0.02(0.022 222 0.050.052 20.040.042

13、20.010.012 210102 27 7101010100.10.1 2)2)0.002 50.002 5，所以，所以s s0.05.0.05.(2)(2)由由(1)(1)中计算得中计算得0 0，0.050.05，所所 以以P P(2 2 X X 2 2)P P(0(0 20.0520.05X X0020.05)20.05)P P(0.10.1X X0.1)0.1)因为在因为在0.10.1X X0.10.1内包括了所有的合格产内包括了所有的合格产品品，也也 包包 括括 了了 不不 合合 格格 的的 产产 品品，而而P P(0.10.1X X0.1)0.9540.96，0.1)0.9540.

14、96，所以这批抽查的产品的合格率不能到达所以这批抽查的产品的合格率不能到达96%.96%.因因为为产产品品重重量量的的误误差差服服从从正正态态分分布布2 2N N(0,0.040 5(0,0.040 5)，所以所以0 0，0.040 5.0.040 5.又又2 2 2 2 X X 2 2即即 为为 0.0810.081X X0.0810.081，所以每件产品合格的概率所以每件产品合格的概率P P(2 2 X X 2 2)0.954，)0.954，所以随机抽取所以随机抽取 1010 件产品中有不合格产品的件产品中有不合格产品的概率为概率为 1 10.9540.954 110.624 40.624

15、 40.375 6.0.375 6.8 810108 8(2022厦门模拟(2022厦门模拟)某市需对某环城快速某市需对某环城快速车道进行限速，车道进行限速，为了调研该道路车速情况，为了调研该道路车速情况，于某于某个时段随机对个时段随机对 100100 辆车的速度进行取样，辆车的速度进行取样，测量的测量的车速制成如下条形图：车速制成如下条形图：经计算样本的平均值经计算样本的平均值8585，标准差，标准差2.22.2，以频率值作为概率的估计值车速过慢与，以频率值作为概率的估计值车速过慢与过快都被认为是需矫正速度，过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于现规定车速小于3 3或车速大于或车速大于2

16、2是需矫正速度是需矫正速度(1)(1)从该快速车道上所有车辆中任取从该快速车道上所有车辆中任取 1 1 个，个，求该车辆需矫正速度的概率；求该车辆需矫正速度的概率；(2)(2)从样本中任取从样本中任取 2 2 辆车，求这辆车，求这 2 2 辆车均需辆车均需矫正速度的概率；矫正速度的概率；(3)(3)从该快速车道上所有车辆中任取从该快速车道上所有车辆中任取 2 2 个，个，记其中需矫正速度的个数为记其中需矫正速度的个数为，求，求的分布列的分布列和数学期望和数学期望9 9解：解：(1)(1)记事件记事件A A为“从该快速车道上所有为“从该快速车道上所有车辆中任取车辆中任取 1 1 个，该车辆需矫正

17、速度个，该车辆需矫正速度因为因为3 378.478.4，2 289.489.4，由样本条形图可知，由样本条形图可知，所所 求求的的概概率率为为P P(A A)P P(X X 2 2)P P(X X78.4)89.4)89.4)1001004 41 1.1001002020(2)(2)记事件记事件B B为“从样本中任取为“从样本中任取 2 2 辆车，这辆车，这2 2 辆车均需矫正速度辆车均需矫正速度由题设可知样本容量为由题设可知样本容量为 100100，又需矫正速度的个数为又需矫正速度的个数为 5 5 辆车，辆车，故所求概率故所求概率C C1 1为为P P(B B)2 2.C C10010049

18、5495(3)(3)需矫正速度的个数需矫正速度的个数服从二项分布，服从二项分布，即即 1 1 B B 2 2，2020 2 25 51010 1 1 1919 361361P P(0)0)C C0 02 2 2020 0 0 2020 2 2 400400，P P(1)1)C C1 1 1 1 1 1 2 2 2020 1919 2020 1 1 1919200200，P P(2)2)C C2 2 1 1 2 2 2 2 2020 1919 2020 0 01 1 400400，因此因此的分布列为：的分布列为：0 01 12 2P P36136140040019191 1200200 400400数学期望数学期望E E()221 11 120201010.11111212