(江苏专用)2022版高考数学三轮复习解答题专题练(二)立体几何文苏教版.pdf

《(江苏专用)2022版高考数学三轮复习解答题专题练(二)立体几何文苏教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(江苏专用)2022版高考数学三轮复习解答题专题练(二)立体几何文苏教版.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、江苏专用江苏专用 20222022 版高考数学三版高考数学三轮复习解答题专题练二立体轮复习解答题专题练二立体几何文苏教版几何文苏教版解答题专题练解答题专题练(二二)立体几何立体几何(建议用时：建议用时：4040 分钟分钟)1 1(2022南通密卷(2022南通密卷)如图，如图，四棱四棱锥锥P P ABCDABCD中，底面中，底面ABCDABCD为矩形，为矩形，PDPDBCBC，G G为为PAPA上一点上一点(1)(1)求证：平面求证：平面PCDPCD平面平面ABCDABCD；(2)(2)假设假设PCPC平面平面BDGBDG，求证：，求证：G G为为PAPA的中的中点点-2-2-2 2(2022

2、湛江模拟(2022湛江模拟)如图，如图，在四在四棱锥棱锥P P ABCDABCD中，底面中，底面ABCDABCD为直角梯为直角梯1 1形，形，ADADBCBC，ADCADC9090，BCBCADAD，2 2PAPAPDPD，M M，N N分别为分别为ADAD和和PCPC的中点的中点(1)(1)求证：求证：PAPA平面平面MNBMNB；(2)(2)求证：平面求证：平面PADPAD平面平面PMBPMB.-3-3-3.3.(2022湛江模拟(2022湛江模拟)如图，如图，直角梯直角梯1 1形形ABCDABCD中，中，ABABCDCD，ABABCDCD，ABABBCBC，2 2平面平面ABCDABCD

3、平面平面BCEBCE，BCEBCE为等边三角形，为等边三角形，M M，1 1F F分别是分别是BEBE，BCBC的中点，的中点，DNDNDCDC.4 4(1)(1)证明：证明：EFEFADAD；(2)(2)证明：证明：MNMN平面平面ADEADE；(3)(3)假设假设ABAB1 1，BCBC2 2，求几何体，求几何体ABCDEABCDE的的体积体积-4-4-4.(4.(2022徐州模拟2022徐州模拟)在正四棱锥在正四棱锥S SABCDABCD中，底面边长为中，底面边长为a a，侧棱长为，侧棱长为 2 2a a，P P为侧棱为侧棱SDSD上的一点上的一点6 6a aSPSP(1)(1)当四面体

4、当四面体ACPSACPS的体积为的体积为时，求时，求的的1818PDPD值；值；(2)(2)在在(1)(1)的条件下，的条件下，假设假设E E是是SCSC的中点，的中点，求求证：证：BEBE 平面 平面APCAPC.-5-5-3 3解答题专题练解答题专题练(二二)1 1证明：证明：(1)(1)因为底面因为底面ABCDABCD为矩形，所以为矩形，所以BCBCCDCD，又因为，又因为PDPDBCBC，-6-6-CDCD，PDPD 平面平面PCDPCD，PDPDCDCDD D，所以，所以BCBC平平面面PCDPCD，又因为又因为BCBC 平面平面ABCDABCD，所以平面，所以平面ABCDABCD平

5、平面面PCDPCD.(2)(2)连结连结ACAC，交，交BDBD于于O O，连结，连结GOGO，因为，因为PCPC平面平面BDGBDG，平面平面PCAPCA平面平面BDGBDGGOGO，所以，所以PCPCGOGO，PGPGCOCO所以所以，因为底面，因为底面ABCDABCD为矩形，所以为矩形，所以O OGAGAOAOA是是ACAC的中点，的中点，即即COCOOAOA，所以所以PGPGGAGA，所以所以G G为为PAPA的中点的中点2 2证明：证明：(1)(1)连结连结ACAC交交MBMB于于Q Q，连结连结NQNQ，MCMC.1 1因为因为AMAMBCBC，AMAMADADBCBC，2 2所以

6、四边形所以四边形ABCMABCM是平行四边形，是平行四边形，所以所以Q Q是是ACAC的中点的中点.-7-7-又又N N是是PCPC的中点，所以的中点，所以NQNQPAPA.因为因为NQNQ 平面平面MNBMNB，PAPA平面平面MNBMNB，所以所以PAPA平面平面MNBMNB.(2)(2)因为因为PAPAPDPD，AMAMMDMD，所以，所以PMPMADAD.因为因为MDMDBCBC，MDMDBCBC，所所以以四四边边形形BCDMBCDM是是平平行行四四边边形形，所所以以MBMBDCDC.因为因为ADCADC9090，即即ADADDCDC，所以所以ADADMBMB.因为因为PMPMMBMB

7、M M，PMPM，MBMB 平面平面PMBPMB，所以所以ADAD平面平面PMBPMB.因为因为ADAD 平面平面PADPAD，所以平面所以平面PADPAD平面平面PMBPMB.3 3解：解：(1)(1)证明：因为证明：因为BCEBCE为等边三角形，为等边三角形，F F是是BCBC的中点，的中点，所以所以EFEFBCBC.又因为平面又因为平面ABCDABCD平面平面BCEBCE，交线为交线为BCBC，EFEF 平面平面BCEBCE，根据面面垂直的性质定理得根据面面垂直的性质定理得EFEF平面平面ABCDABCD；-8-8-又因为又因为ADAD 平面平面ABCDABCD，所以所以EFEFADAD

8、.(2)(2)证明：取证明：取AEAE中点中点G G，连结，连结MGMG，DGDG.因为因为AGAGGEGE，BMBMMEME，1 1所以所以GMGMABAB，且，且GMGMABAB，2 21 11 1因为因为ABABCDCD，ABABCDCD，DNDNDCDC，2 24 41 1所以所以DNDNABAB，且，且DNDNABAB，2 2所以四边形所以四边形DGMNDGMN是平行四边形，是平行四边形，所以所以DGDGMNMN，又因为又因为DGDG 平面平面ADEADE，MNMN平面平面ADEADE，所以所以MNMN平面平面ADEADE.(3)(3)依题，直角梯形依题，直角梯形ABCDABCD中，

9、中，ABABCDCD，ABABBCBC，ABAB1 1，CDCD2 2，BCBC2 2，-9-9-1 1那么直角梯形那么直角梯形ABCDABCD的面积为的面积为S S梯形梯形ABCDABCD(ABAB2 21 1CDCD)BCBC(1(12)22)23 3，2 2由由(1)(1)可知可知EFEF平面平面ABCDABCD，EFEF是四棱锥是四棱锥E E ABCDABCD的高，的高，在等边在等边BCEBCE中，由边长中，由边长BCBC2 2，得，得EFEF22sin 60sin 60 3 3，故几何体故几何体ABCDEABCDE的体积为的体积为1 11 1V VE E ABCDABCD S S梯形

10、梯形ABCDABCDEFEF 3 3 3 3 3.3.3 33 34 4解：解：(1)(1)连结连结ACAC，BDBD，ACACBDBDO O，连结，连结SOSO.设设PDPDx x，过过P P作作PHPHDBDB于于H H，因为平面因为平面SBDSBD平面平面ABCDABCD且且BDBD为交线，为交线，那么那么PHPH平面平面ABCDABCD，又，又SOSO平面平面ABCDABCD，所，所以以PHPHSOSO，6 6在在RtRtSOBSOB中，中，SOSOSBSBBOBOa a，2 22 22 2-10-10-6 6x xa a2 2PHPHPDPDPDPDSOSO3 3因为因为，所以所以P

11、HPHSOSOSDSDSDSD2 22 2a a 1 1 1 1x x，所所以以V VS SPACPACV VS SACDACDV VP PACDACD a aa a 3 3 2 2 6 63 3 a ax x 2 2 2 26 63 32 2SPSP2 2a a，解得，解得x xa a，所以，所以 2.2.18183 3PDPD1 1(2)(2)证明：取证明：取SPSP中点中点Q Q，连结，连结QEQE，BQBQ，那么那么EQEQPCPC，EQEQ 平面平面PACPAC，PCPC 平面平面PACPAC，所以所以EQEQ平面平面PACPAC，那么那么BQBQPOPO，BQBQ 平面平面PACPAC，POPO 平面平面PACPAC，所以所以BQBQ平面平面PACPAC，而而EQEQ与与BQBQ为平面为平面BEQBEQ内的两条相交直线，内的两条相交直线，所以平面所以平面BEQBEQ平面平面PACPAC，而而BEBE 平面平面BEQBEQ，所以，所以BEBE平面平面APCAPC.-11-11-12-12-