抽屉原理四个知识点.pdf

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1、 抽屉原理四个知识点 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】知识点一：抽屉原理（一）1、把 m 个物体任意放进 n 个空抽屉里（mn,n2，m、n 为正整数，mnn），那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。例 1、7 个苹果放进 6 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放有 2 个苹果。为什么 针对性练习 1、在班级里任选 15 名同学，其中至少有 2 名同学的属相是相同的。为什么 2、衣柜里有 10 件绿色的衣服，6 件白色的衣服，7 件红色的衣服，2 件蓝色的衣服，如果闭着眼睛取衣服，那么至少要取（）件，才能保证使取出的

2、衣服最少有两件颜色是相同的 3 在 3 个抽屉里放入 14 个文具盒，至少有一个抽屉里要放进（）个文具盒 知识点二：抽屉原理（二）1、把多于 kn 个物体任意分放进 n 个空抽屉里（k 是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k1）个物体。例 1、7 个橘子放进 2 个篮子里，总有一个篮子里至少放有 4 个橘子。为什么 针对性练习 1、新兴镇上设置了 3 个信箱，现在有 16 封信要发出去，不管这些信怎样投，必有一个信箱至少要投进 6 封信。你知道为什么吗 2、阳光实验小学六年级（2）班一共有 42 人，那么至少有几人在同一个月内过生日 3 18 个小朋友中，至少有（）个小朋友在同一个月出

3、生。760 人中至少有（）人的生日在同一天 4 六年级有 100 名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种，至 少有（）名学生订阅的杂志种类相同。知识点三：抽屉原理（三）如果有 n 个抽屉，要保证至少 a 个物体放进同一个抽屉，那么物体的总个数至少是（a1)n1 例 1、把 16 个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有 4 个玻璃球 针对性练习 1、某小学有 1 千多名学生，从学生中最少选取（）人，才能使得这些人中有 3 人属相相同。2、某校六年级有 3 个班，在一次数学竞赛中，至少有（）人获奖才能保证在获奖的同学中一定有 4 名学生同班 3 学校中年龄最大的同

4、学是 13 岁，最小的 6 岁，从（）个同学中挑选，一定可 以找到两个同学岁数相同 4 啦啦队有 28 位同学，至少要准备（）套队服，才能保证至少有一个队员能分到 两套队服 知识点四；最不利原则解决抽屉问题 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。对这个知识点的考查很少去求“抽屉”的数量，而是求抽屉中至少放多少苹果。基本的题型特征为“至少，才能保证”。“保证”后面的情况是一种必然发生的情况。针对这类抽屉问题，我们常用的解题方法为：最不利原则，即考虑最差的情况，让最差的情况都发生，则其他情况也就一定会发生 例.一副扑克去掉大王和小王共有 52 张牌，问：至少抽出多少张，才能

5、保证有 3 张牌的花色相同 最好的情况，就是抽出的前三张牌的花色恰好相同。但是，这种情况不是一定发生的。考虑最差的情况。抽出 1 张牌(肯定为梅花、方片、红桃、黑桃之一)，接下来，抽第二张牌，花色和前一张相同，很幸运;但是第三张牌的花色就和前两张不同了，第 4 张又和第三张花色相同，若第五张还和第 1，2，或 3，4 张花色相同，我们就达到目的了，但是，很不幸，又抽到另一种花色，依次类推：每种花色恰好都只抽出了两张，还是没达到有三张花色相同的目的。此时，若再抽出一张牌，这张牌肯定在四种花色之中，所以一定有三张花色相同，故至少抽出：2+2+2+2+1=9 张牌 针对性练习 1一副扑克 54 张牌，问：至少抽出多少张才能保证有 4 张花色相同 2布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各 6 根，它们除了颜色不同外完全相同，现在 从中至少摸出()根筷子，才能保证有 1 双筷子 3.箱子里有 2 个白球和若干个红球，一次至少要摸出()个球，才能保证有红球 4.盒子中有红球、黄球、蓝球若干个，从中至少取（）个球，才能保证有 4 个球同色 5.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各 5 顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两 种颜色，至少应取出（）顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出（）顶