直角三角形与勾股定理.pdf

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1、直角三角形与勾股定理 一、选择题 1.（2016四川达州3分）如图，在 55 的正方形网格中，从在格点上的点 A，B，C，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（）A B C D 2.（2016广东广州）如图2，已知三角形 ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是 AC的垂直平分线，DE 交 AB 于 D，连接 CD，CD()A、3 B、4 C、4.8 D、5 3.（2016 年浙江省台州市）如图，数轴上点 A，B 分别对应 1，2，过点 B 作PQAB，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 PQ 于点 C，以原点 O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点 M，则点

2、 M 对应的数是（）A B C D 4（2016山东烟台）如图，RtABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，B 点与 0 刻度线的一端重合，ABC=40，射线 CD 绕点 C 转动，与量角器外沿交于点 D，若射线 CD 将ABC 分割出以 BC 为边的等腰三角形，则点 D 在量角器上对应的度数是（）A40 B70 C70或 80 D80或 140 5（2016.山东省威海市，3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，点 E为 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为（）A B C D 6（2016江苏连云港）如图

3、1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为 S1、S2、S3；如图 2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为 S4、S5、S6其中 S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则 S3+S4=（）A86 B64 C54 D48 7.（2016江苏南京）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A3，4，4 B.3，4，5 C.3，4，6 D.3，4，7 8（2016江苏省扬州）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=6将该矩形纸片剪去 3 个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）A6 B3 C2.5 D2 9（201

4、6?浙江省舟山）如图，矩形 ABCD 中，AD=2，AB=3，过点 A，C 作相距为 2 的平行线段 AE，CF，分别交 CD，AB 于点 E，F，则 DE 的长是（）A B C1 D 二、填空题 1.（2016湖北黄冈）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 CD，BC上，且 DC=3DE=3a，将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则FP=_.A P(C)D E B F C （第 13 题）2.(2016四川资阳)如图，在等腰直角ABC 中，ACB=90，COAB 于点O，点 D、E 分别在边 AC、BC 上，且 AD=CE，连结 DE 交 CO

5、于点 P，给出以下结论：DOE 是等腰直角三角形；CDE=COE；若 AC=1，则四边形 CEOD 的面积为 ；AD2+BE22OP2=2DP?PE，其中所有正确结论的序号是 3.（2016广东梅州）如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 A 顺时针旋转到AB1C1 的位置，点 B、O 分别落在点 B1、C1 处，点 B1 在 x 轴上，再将AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A1B1C2 的位置，点 C2 在 x 轴上，将A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到A2B2C2 的位置，点 A2 在 x 轴上，依次进行下去若点 A（，0），B（0，2），则点 B2016 的坐标为_ 4.（201

6、6 年浙江省温州市）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图 1 所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图 2 所示），则该凸六边形的周长是 cm 5（2016.山东省临沂市，3 分）如图，将一矩形纸片 ABCD 折叠，使两个顶点 A，C 重合，折痕为 FG若 AB=4，BC=8，则ABF 的面积为 6（2016江苏连云港）如图 1，将正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 CD 重合，折痕为 EF如图 2，展开后再折叠一次，使点 C 与点 E 重合，折痕为 GH，点 B的对应点为点 M，EM 交 AB 于 N若 AD=2，则MN=三、解答题 1.

7、(2016云南)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，ABC：BAD=1：2，BEAC，CEBD （1）求 tanDBC 的值；（2）求证：四边形 OBEC 是矩形 2.（2016四川达州8 分）如图，已知 AB 为半圆 O 的直径，C 为半圆 O 上一点，连接 AC，BC，过点 O 作 ODAC 于点 D，过点 A 作半圆 O 的切线交 OD 的延长线于点 E，连接 BD 并延长交 AE 于点 F （1）求证：AE?BC=AD?AB；（2）若半圆 O 的直径为 10，sinBAC=，求 AF 的长 3.（2016广东梅州）如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点 F，再分别以点 B、F 为圆 心，大于 长为半径画弧，两弧交于一点 P，连 接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF 四边形 ABEF 是_；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）（2）AE，BF 相交于点 O，若四边形 ABEF 的周长为 40，BF=10，则 AE 的长为_，ABC=_（直接填写结果）4（2016上海）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=3，点 D 在边AC 上，且 AD=2CD，DEAB，垂足为点 E，联结 CE，求：（1）线段 BE 的长；（2）ECB 的余切值