江苏省无锡锡北片2018届九年级数学下学期期中试题.pdf

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1、.第 10 题 A B C D 图 1 A B C D P E F G H 图 2 XX 省 XX 锡北片 2018 届九年级数学下学期期中试题 一、选择题本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,请把答案直接填写在答题卷相应位置上 1 2 的绝对值是 A2 B错误!C错误!D 2 2二次根式错误!有意义,则x的取值范围是 Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3下列运算正确的是 Aa6a2 a3 Ba5a2 a3 C2 6a9 D2232 a6b2 4下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 5若关于x的方程 2xmx2 的解为x3,则m的值为 A5 B5 C7 D

2、7 6 某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是x甲=610千克,x乙=609 千克,亩产量的方差分别是2S甲=29.6,2S乙=2.则关于两种小麦推广种植的合理决策是 A甲的平均亩产量较高,应推广甲 B甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广 C甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲 D甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙 7世博会某纪念品原价 150 元,连续两次涨价a%后售价为 216 元下列所列方程中正确的是 A150216 B1502216 C1502216 D1501502216 8下列命题中错误的是 A

3、一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 B不在同一直线上的三点确定一个圆 C三角形的外心到三角形各边距离相等 D对角线相等的平行四边形是矩形 9在平面直角坐标系中,点A是直线 y=错误!x上一点,以A为圆心,2 为半径作A,若 P是A上任意一点,则 错误!的最小值为 A 1 B 错误!C 错误!1 D错误!10如图 1,正方形纸片ABCD的边长为2,翻折B、D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P,EF、GH分别是折痕如图2设AEx0 x2,给出下列判断：当x=1 时,点P是正方形ABCD的中心；当x错误!时,EF+GHAC；当 0 x2 时,六边形AEFCHG面积的最大值是 3；

4、当 0 x2 时,六边形AEFCHG周长的值不变其中正确的选项是 A B C D 初三数学期中 3-1.二、填空题本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置 11.若分式13xx的值为 0,则x的值为 12分解因式：2x28 13粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道,设计年输送货物能力为 11 000 000 吨,用科学记数法应记为 吨 14为调查某班学生每天使用零花钱的情况,张华随机调查了 30 名同学,结果如下表：每天使用零花钱单位:元 1 2 3 4 5 人 数 2 5 8 9 6 则这 30 名同学每天使用的零花钱的中位数

5、是 元 15已知双曲线y错误!经过点2,3,那么k的值等于 16若圆锥的底面半径为 3cm,高为 4cm,则它的侧面展开图的面积为 cm2 17 如图,在ABC中,ACB=90,点D,E分别在AC,BC上,且CDE=B,将CDE 沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处,若AC=8,AB=10,则CD的长为 18如图,在O中,B,P,A,C是圆上的点,弧PB=弧PC,PDCD,CD交O于A,若AC=AD,PD=错误!,sinPAD=错误!,则PAB的面积为 三、解答题本大题共 10 小题,共 84 分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分计算

6、：1 210sin30；22x 20本题满分 8 分 1 解方程：14143xxx 解不等式组：131221 5(1)6.xx，21本题满分 8 分如图,在ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且BAE=DCF 求证：BE=DF B C D A E F 第 17 题 FEDCBA第 18 题.22 本题满分 7 分学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查把学习态度分为三个层级,A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣,并将调查结果绘制成图和图的统计图不完整请根据图中提供的信息,解答下列问

7、题：1 此次抽样调查中,共调查了 名学生；2 将图补充完整；3 求出图中 C 级所占的圆心角的度数；4 根据抽样调查结果,请你估计我市近 8000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标 达标包括 A 级和 B 级？23 有 3 张纸牌,分別是红桃 3、红桃 4 和黑桃 5简称红 3,红 4,黑 5把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张 1 两次抽得纸牌均为红桃的概率；请用画树状图或列表等方法写出分析过程 2 甲、乙两人做游戏,现有两种方案A方案：若两次抽得花色相同则甲胜,否则乙胜B方案：若两次抽得纸牌的数字和为奇数则甲胜,否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？

8、24本题满分 7 分如图,已知在ABC中,A=90 请用圆规和直尺作出P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切 保留作图痕迹,不写作法和证明；初三数学期中 3-2.CBA 2 在1 的条件下,若B=45,AB=1,P切BC于点D,求劣弧错误!的长 25本题满分 9 分小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为 8 元/千克,下面是他们在活动结束后的对话 小丽：如果以 10 元/千克的价格销售,那么每天可售出 300 千克 小强：如果每千克的利润为 3 元,那么每天可售出 250 千克 小红：如果以 13 元/千克的价格销售,那么每

9、天可获取利润 750 元 利润=销售价进价销售量 1 请根据他们的对话填写下表：销售单价x元/kg 10 11 13 销售量ykg 2 请你根据表格中的信息判断每天的销售量y千克与销售单价x元之间存在怎样的函数关系并求y千克与x元x0 的函数关系式；3 设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x之间的函数关系式当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？26 本题满分 10 分二次函数y=ax2+bx+4 的图象与x轴交于两点A、B,与y轴交于点C,且A1,0、B4,0 1 求此二次函数的表达式；.2 如图 1,抛物线的对称轴m与x轴交于点E,CDm,垂足为D,点F错误

10、!,0,动点N在线段DE上运动,连接CF、CN、FN,若以点C、D、N为顶点的三角形与FEN相似,求点N的坐标；3 如图 2,点M在抛物线上,且点M的横坐标是 1,将射线MA绕点M逆时针旋转 45,交抛物线于点P,求点P的坐标 27本题满分 10 分 方法感悟：1 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边BC、CD上分别存在点G、H,使得四边形EFGH的周长最小？若存在,求出它周长的最小值；若不存在,请说明理由 问题解决：2 如图,有一矩形板材ABCD,AB=3 米,AD=6 米,现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形 EFGH 部件,使EFG=90,EF=

11、FG=错误!米,EHG=45,经研究,只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上,且AFBF,并满足点H在矩形ABCD内部或边上时,才有可能裁出符合要求的部件,试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能,求出裁得的四边形EFGH部件的面积,并写出在以B为坐标原点,直线BC为x轴,直线BA为y轴的坐标系中,点H的坐标；若不能,请说明理由.28.本题满分 10 分如图,反比例函数yxk的图象与一次函数y41x的图象交于点A、B,点B的横坐标是 4点P是第一象限内反比例函数图象上的动点,且在直线AB的上方 1 若点P的坐标是1,4,直接写出k的值和PAB的面积；2 设直线PA、P

12、B与x轴分别交于点M、N,求证：PMN是等腰三角形；3 设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点与点P、B不重合,连接AQ、BQ,比较PAQ与PBQ的大小,并说明理由 图 BGCDEFA图 EFDCBAyxOABP.2018 春学期初三期中考试数学答案 2018.4 一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A B D B C D C 二、填空题：11 x=3 12_2x+2x-2_ 13 1.1107 14_3.5_ 15_k=5_ 16 15cm2 17 258 18_2_ 三、解答题 19.1 解：原式11-1-22 -1 2 解：原式x2-4x+

13、4-x2+3x -x4 201 3x 3 分 检验 x=3 是方程的实数根 4 分 2 1x 1 分 -2x 3 分 不等式组的解集为 -21x 21.证明：ABCD中,AB=CD,AB/CD,ABE=CDF,又BAE=DCF,ABECDF,BE=DF 其它方法也可相应给分 22.本题满分 7 分 200 1 分 图略c 级的有 30 人 2 分 354 2 分 46800 名 2 分 23.本题 7 分 解：树状图：列表：红桃 3 红桃 4 黑桃 5 红桃 3 红 3,红 3 红 3,红 4 红 3,黑 5 红桃 4 红 4,红 3 红 4,红 4 红 4,黑 5 黑桃 5 黑 5,红 3

14、黑 5,红 4 黑 5,黑 5 一共有 9 种等可能的结果,其中符合要求的共 4 种,2 分3 分.P=94 2两次抽得相同花色的有 5 种,两次抽得数字和为奇数有 4 种,A方案：P甲胜95,B 方案：P甲胜94,甲选择A方案胜率更高 24.作ABC 的角平分线交 AC 于点 P,以点 P 为圆心,AP 为半径作圆.弧 AD 的长为l错误!=错误!.25.解：1300,250,150 3 分 2 判断：y是x的一次函数 设y=kx+b,x=10,y=300；x=11,y=250,1030011250.kbkb，,解得80050bk y=50 x+800.经检验：x=13,y=150 也适合上

15、述关系式,y=50 x+800.3W=y =50 x2+1200 x6400,a=500,当x=12 时,W的最大值为 800.即当销售单价为 12 元时,每天可获得的利润最大,最大利润是 800 元.9 分 26 解：1 当x=0 时,y=4,C0,4 设抛物线的解析式为y=ax+1x4,将点 C 的坐标代入得：4a=4,解得a=1,抛物线的解析式为y=x2+3x+4 3 分 2x=2ba=32CD=32,EF=83 设点 N 的坐标为32,a则 ND=4a,NE=a 当CDNFEN 时,ENEFDNCD,即1649aa,解得a=6425,点 N 的坐标为32,6425 当CDNNEF 时,

16、CDDNENEF,即83342aa,解得：a=2 点 N 的坐标为32,2 综上所述,点 N 的坐标为32,6425或32,2 6 分 4 分 5 分 7 分 6 分.3 如图所示：过点 A 作 ADy 轴,过点 M 作 DMx 轴,交点为 D,过点 A 作 AEAM,取 AE=AM,作 EFx 轴,垂足为 F,连结 EM 交抛物线与点 P AM=AE,MAE=90,AMP=45 将 x=1 代入抛物线的解析式得：y=6,点 M 的坐标为1,6 MD=2,AD=6 DAM+MAF=90,MAF+FAE=90,DAM=FAE 在ADM 和AFE 中,ADMAFE EF=DM=2,AF=AD=6

17、E5,2 设 EM 的解析式为y=kx+b将点 M 和点 E 的坐标代入得：,解得k=2,b=8,直线 EM 的解析式为y=2x+8 将y=2x+8 与y=x2+3x+4 联立,解得：x=1 或x=4 将x=4 代入y=2x+8 得：y=0点 P 的坐标为4,0 10 分 27.解：1 存在,理由：作 E 关于 CD 的对称点 E,作 F 关于 BC 的对称点 F,连接 EF,交 BC 于 G,交 CD 于 H,连接 FG,EH,则 FG=FG,EH=EH,则此时四边形 EFGH 的周长最小,由题意得：BF=BF=AF=2,DE=DE=2,A=90,AF=6,AE=8,EF=10,EF=2,四

18、边形 EFGH 的周长的最小值=EF+FG+GH+HE=EF+EF=2+10,在边 BC、CD 上分别存在点 G、H,使得四边形 EFGH 的周长最小,最小值为 2+10；3 分 2 能裁得,4 分 理由：EF=FG=,A=B=90,1+AFE=2+AFE=90,1=2,在AEF 与BGF 中,AEFBGF,AF=BG,AE=BF,设 AF=x,则 AE=BF=3x,.x2+3x2=2,解得：x=1,x=2不合题意,舍去,AF=BG=1,BF=AE=2,DE=4,CG=5,连接 EG,作EFG 关于 EG 的对称EOG,则四边形 EFGO 是正方形,EOG=90,以 O 为圆心,以 EG 为半

19、径作O,则EHG=45的点在O 上,连接 FO,并延长交O 于 H,则 H在 EG 的垂直平分线上,连接 EHGH,则EHG=45,此时,四边形 EFGH是要想裁得符合要求的面积最大的,C 在线段 EG 的垂直平分线设,点 F,O,H,C 在一条直线上,EG=,OF=EG=,CF=2,OC=,OH=OE=FG=,OHOC,点 H在矩形 ABCD 的内部,可以在矩形 ABCD 中,裁得符合条件的面积最大的四边形 EFGH部件,这个部件的面积=EGFH=+=5+,7 分 当所裁得的四边形部件为四边形 EFGH时,裁得了符合条件的最大部件,这个部件的面积为5+m2 H10 分 28.解：过点P作PEx轴,分别过点A,点B作AEPE于E,作BHPE于H 1k4SPAB15 2 设P,tanPAE4114PEaAEaa,tanPBH4114PHaBHaa,PAEPBH,PAEPMN,PBHPNM,PNMPMN,PMPN,PMN是等腰三角形.7 分 3 过点Q作QDx轴,分别过点A,点B作ADQD于D,作BCQD于C 由2 中结论可证：QADQBC,PAEPBH,PAQPBQ10 分