武汉市江夏区+2014-2015学年度八年级下学期期中考试数学试题(含答案).pdf

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1、 江夏区教研室命制 2015 年 3 月 1 武汉市江夏区 2014-2015 学年度八年级下学期期中考试数学试题（考试时间:120 分钟 试卷满分:120 分）一、选择题：(共 10 小题,每小题 3 分，共 30 分)下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前的代号填在答卷指定位置 1、下列二次根式中，化简后能与3进行合并的是（)A.8 B.18 C.23 D.12 2、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影部分面积相等的是()A只有和相等 B只有和相等 C只有和相等 D和，和分别相等 3、在四边形 ABCD 中，M、N 分别是 CD、BC 的中点，

2、且 AMCD，ANBC，已知MAN=74,DBC=41，则ADB 度数为（）A、15 B、17 C、16 D、32 4、某旅游风景区的一家酒店某天共接待游客 m 人，如果每 n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住,这个酒店客房的间数为(）A。B。C.D.5、如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带,有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路如果他们踩伤了花草，仅仅少走的路（假设 2 步为 1 米)是（）A6 步 B5 步 C4 步 D2 步 6、若x+x1=6，0 x1,则x-x1=（）A.2 B.2 C.2 D。2 A B C N D M 第 3 题图 第 5 题图 江夏区教研室

3、命制 2015 年 3 月 2 7、如图，在 44 正方形网格中，以格点为顶点的ABC 的面积等于 3，则点 A 到边 BC 的距离为（）A3 B22 C4 D3 8、如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 O 又是正方形 A1B1C1O 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等无论正方形 A1B1C1O 绕点 O 怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的（）A。21 B。31 C。41 D.51 9、矩形 ABCD 中，E，F，M 为 AB，BC,CD 边上的点，且 AB=6，BC=7,AE=3，DM=2,EFFM,则 EM 的长为（A）A、25 B、5 C、6 D、

4、26 10、如图，ABCD 为正方形，O 为 AC、BD 的交点，DCE 为 Rt，CED=90,DCE=30,若 OE=226 ，则正方形的面积为（)A5 B4 C3 D2 二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分,共 18 分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置 11、代数式1x在实数范围里有意义,则x的取值范围是 ；化简312a的结果是 ;在实数范围里因式分解32x=。第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 江夏区教研室命制 2015 年 3 月 3 12、1112xxx成立的条件是 。13、已知32x，代数式3)32()347(2xx的值是 .1

5、4、如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小,则这个最小值为 。15、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为(10，0），（0，4)，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 .16、如图,四边形 ABCD 中，ABE=90,AB CD，AB=BC=6，点 E 为 BC 边上一点,且 EAD=45,ED=5，则 ADE 的面积为 .三、解答题(共 8 小题 72 分）下列各题需要在答题卷

6、指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤 17、（本大题共 8 分，每小题 4 分）（48+20）+(12-5)2 483 276 18、(本题满分 8 分)先化简，再求值：)111(1222xxxxx，其中12 x 19、（本题满分 8 分）已知 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上任意一点，求证：PB=PD。第 19 题图 第 15 题图第16题图第 14 题图 江夏区教研室命制 2015 年 3 月 4 20、（本题满分 8 分）如图在 88 的正方形网格中,ABC 的顶点在边长为 1 的小正方形的顶点上。填空：ABC=，BC=若点 A 在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，2），请

7、你在图中找出一点 D，并作出以 A、B、C、D 四个点为顶点的平行四边形,求出满足条件的D点的坐标。21、(本题满分 8 分）水池中有水，水面是一个边长为 10 尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1 尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？22、(本题满分 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点,将ABE 沿 AE 折叠后得到AFE，点 F 在矩形 ABCD 内部，延长 AF 交 CD 于点 G（1）猜想线段 GF 与 GC 有何数量关系？并证明你的结论；（2）若 AB=3，AD=4，求线段 GC 的长;

8、第 20 题图 第 22 题图 第 21 题图 江夏区教研室命制 2015 年 3 月 5 23、（本题满分 10 分)在ABCD 中，ADC 的平分线交直线 BC 于点 E、交 AB 的延长线于点 F,连接 AC（1）如图 1，若ADC=90,G 是 EF 的中点，连接 AG、CG 求证:BE=BF 请判断AGC 的形状，并说明理由；（2）如图 2，若ADC=60,将线段 FB 绕点 F 顺时针旋转 60至 FG，连接 AG、CG那么AGC 又是怎样的形状（直接写出结论不必证明）24、（本题满分 12 分）已知:如图，在ABC 中，A(a，0),B(b,0）,C(0，c），且 a、b、c满足

9、 b=2acca，BDAC 于 D，交 y 轴于 E。(1)如图 1,求 E 点的坐标;（2）如图 2，过 A 点作 AGBC 于 G,若BCO=30，求证：AG+GC=CB+BO.第 24 题图 1 第 24 题图 2 第 23 题图 1 第 23 题图 2 江夏区教研室命制 2015 年 3 月 6 （3）如图 3，P 为第一象限任意一点，连接 PA，作 PQPA 交 y 轴于 Q 点，在射线 PQ 上截取 PH=PA,连接 CH，F 为 CH 的中点，连接 OP,当 P 点运动时(PQ 不过点 C），OPF的大小是否发生变化，若不变，求其度数,若变化，求其变化范围.第 24 题图 3 江

10、夏区教研室命制 2015 年 3 月 7 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)二、填空题（本大题有 6小题,每小题 3 分，共 18 分）三、解答题（本大题有 8 小题，共 72 分）武汉市江夏区 2014-2015 学年度下学期期中考试八年级数学答题卡 注意事项:1、考生必须在信息栏填写自己的考号。2、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名及学号填写清楚。1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11.；.1

11、2.13.14.15.16.17.（本题满分 8 分，每小题 4 分）（48+20）+（12-5）2 483 276 18.（本题满分 8 分）学校：_ 姓名：_ 班级:_ 考号：_.密.封线.江夏区教研室命制 2015 年 3 月 8 20.(本题满分 8 分)ABC=，BC=19.（本题满分 8 分）21.(本题满分 8 分）第 21 题图 第 20 题图 第 19 题图 江夏区教研室命制 2015 年 3 月 9 22.（本题满分 10 分）第 22 题图 第 23 题图 1 第 23 题图 2 23.（本题满分 10 分）（1）(2)第 23 题图 1 第 23 题图 2 江夏区教研室

12、命制 2015 年 3 月 1 0 第 10 题解答 B【解析】试题分析:如图,过点 O 作 OMCE 于 M,作 ONDE 交 ED 的延长线于 N，CED=90，四边形 OMEN 是矩形，MON=90，四边形 ABCD 是正方形,COD=90 OC=OD,COM+DOM=DON+DOM，COM=DON,又N=CMO=90，COMDON（AAS），OM=ON，四边形 OMEN 是正方形，设正方形 ABCD 的边长为 2a，则 OC=OD=222a=2a，CED=90，DCE=30,DE=21CD=a，CE=aaaDECD3)2(2222,S四边形 OCED=21a3a+21（2a）（2a）=

13、21（226）2，a2=1,S正方形 ABCD=（2a）2=4a2=41=4 故选 B 考点：1、正方形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、勾股定理 江夏区教研室命制 2015 年 3 月 1 1 期中考试八年级数学参考答案 一、选择题（每小题 3 分,共 30 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置 三、解答题(共 8 小题 72 分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤 17、（本大题共 8 分,每小题 4 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C A C A D C

14、A B 11、x1 ;aa 32 ;24.12、x1 .13、3 .14、32 15、(2，4)或(3，4)或(8，4).16、15 .（48+20）+（12-5）536)552()3234()532()5234(4 分 2 483 276 222163636)3938（4 分 江夏区教研室命制 2015 年 3 月 1 2 20、（本题满分 8 分）填空：ABC=1350 ，BC=22 4 分 满足条件的 D 点共有 3 个，以A、B、C、D 四个点为顶点的四边形为 平行四边形分别是ABCD1、ABD2C 和AD3BC.其中第四个顶点的坐标为：D1(3，-4)或 D2(7，-4)或 D3(-

15、1，0)8 分 21、（本题满分 8 分）解：设水深为 x 尺，则芦苇长为（x+1）尺，2 分 根据勾股定理得：x2+（210）2=（x+1）2，5 分 解得：x=12，6 分 芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），7 分 答：水池深 12 尺，芦苇长 13 尺 8 分 18、（本题满分 8 分，其中分式化简正确 4 分，代入计算正确给 4 分，共 8 分）解：11)1()1)(1()1(111)1()111(12222222xxxxxxxxxxxxxxxxx 把12 x代入得：2221112111x 解：19、（本题满分8 分）证明：四边形 ABCD 是正方形，AB=AD，BAC=DAC

16、=45 4 分 BAP 和DAP 中，AB=AD，BAC=DAC AP=AP BAP DAP（SAS），7 分 PB=PD 8 分 （本题证明方法多样，其他方法参照给分）第 19 题图 江夏区教研室命制 2015 年 3 月 1 3 22、（本题满分 10 分）解：（1）GF=GC 2 分 连接 GE，证明GFEGCE，得GF=GC 6 分 （2）设 GC=x，则 AG=3+x，DG=3-x，故有222334）（）（xx，解得34x 10 分 23、（本题满分 10 分）（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABC=90，四边形 ABCD 是矩形，ABC=90，AB DC，AD BC，F

17、=FDC，BEF=ADF，DF 是 ADC 的平分线，ADF=FDC，F=BEF，BF=BE；3 分 AGC 是等腰直角三角形 理由如下：连接 BG，由知，BF=BE，FBC=90，F=BEF=45，G 是 EF 的中点，BG=FG，F=CBG=45，FAD=90，AF=AD，又 AD=BC，AF=BC，在 AFG 和 CBG 中，AF=BC F=CBG=45 BG=FG AFG CBG（SAS），AG=CG，FAG=BCG，又 FAG+GAC+ACB=90，BCG+GAC+ACB=90，即 GAC+ACG=90，AGC=90，AGC 是等腰直角三角形；8 分 （2）AGC 是等边三角形 10 分 解：（1）E(0,2)3 分 (2)证明：AGBC,COAB 江夏区教研室命制 2015 年 3 月 1 4 注意：请老师们先认真核对参考答案，再对照评分。