甘肃省永昌县第四中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.pdf

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1、.XXXX 省永昌县第四中学省永昌县第四中学 2019-20202019-2020 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题理理第第 I I 卷卷一、选择题本题共一、选择题本题共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分。分。1已知 ab,则下列不等式：a b；错误错误!错误错误!；错误错误!错误错误!.其中不成立的个数是A0 B1 C2 D32.若xy,则xy的逆否命题是A.若xy,则xy B.若xy,则xy C.若xy,则xyD.若xy,则xb是a|b|的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既是充分条件,也是必要条件 D.既不充分也不必要

2、条件4.不等式错误错误!0 的解集为A2,1 B2,1C D,25.已知命题p：x0R R,x错误错误!ax0a0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围是A.0,4222222222222B.C.D.6已知a,bR,且ab1,则ab的最大值为A1 B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!7 椭圆错误错误!y1 上一点P到一个焦点的距离为 2,则点P到另一个焦点的距离为A.5 B.6 C.7 D.88.已知双曲线的离心率为2,焦点是,则双曲线的方程为A.错误错误!错误错误!1B.错误错误!错误错误!1 C.错误错误!错误错误!1错误错误!19 正数a,b满足错误错误!错误错误!1,若不等式ab

3、x4x18m对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是A3,C,6B22 D.错误错误!10不等式组错误错误!所表示的平面区域的面积等于A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!A11 B12 C13 D1411在 R 上定义运算：abab2ab,则满足x0 的实数x的取值范围为.AC B D12 设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为 B,如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!第第 IIII 卷卷二、填空题本题共二、填空题本题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分。

4、分。13.命题x0,xx0的否定是_.14.不等式xax40 的解集不是空集,则实数a的取值范围是_15已知 x,y 满足约束条件错误错误!则目标函数 z3x4y 的最大值为_16.过点P且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x轴,y轴交于A,B两点,则AB中点M的轨迹方程为_.三、解答题本题共三、解答题本题共 6 6 小题小题,共共 7070 分。分。17.求双曲线 9y4x36 的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程18.已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为 F1,且右顶点为 D设点 A 的坐标是错误错误!.求该椭圆的标准方程；若 P 是椭圆上的

5、动点,求线段 PA 的中点 M 的轨迹方程2223.19.若不等式ax5x20 的解集是错误错误!.求实数a的值；求不等式ax5xa10 的解集20.设有两个命题：p：x2x2m的解集为 R R；q：函数f 是减函数,若这两个命题中有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.x2222.221.已知函数fx2ax1a,aR.若a2,试求函数y错误错误!的最小值；对于任意的x0,2,不等式fa成立,试求实数a的取值范围22.设直线yxb与椭圆错误错误!y1 相交于A,B两个不同的点.求实数b的取值范围；当b1 时,求|错误错误!|.2.答案答案数学数学一选择题：一选择题：1.D 21.D 2C C

6、课本练习课本练习3 3A A册子第三题册子第三题 4 4B B册子册子 3.13.1 第第 5 5 题题 5 5A A6 6B B必修必修.册子册子7.D7.D课本课本 1.31.3 习题习题8 8A A必修必修 3.23.2 册子习题册子习题 5959C C册子册子 2.22.2 习题习题 4 94 9D D册子册子 2.12.1习题习题 3 3 原题原题 1010C C册子册子 2.32.3 习题习题 3 3 原题原题 1111B B册子册子 1.11.1 习题习题 2 2题题 3 3 原题原题二填空题：二填空题：1313x x0 00,0,x x错误错误!x x0 000课本课本 2.3

7、2.3 习题习题 3 3 原题原题 14.14.44,课课本本 2.12.1 习题原题习题原题 15.15.1818册子册子 3.33.3 习题习题 3 3 原题原题 16.16.x xy y1 10 0册子册子 3.33.3 习题第习题第3 3 题原题题原题三解答题：三解答题：17.17.解：解：册子册子 3.13.1 习题第习题第 8 8 题解题解将将 9 9y y4 4x x3636 化为标准方程错误化为标准方程错误!错误错误!1,1,即错误即错误!错误错误!1,1,a a3,3,b b2,2,c c错误错误!.!.因此顶点为因此顶点为A A1 1,3,0,A A2 2,焦点为焦点为F

8、F1 1,!,0,F F2 2,!,0,实轴长实轴长 2 2a a6,6,虚轴长虚轴长 2 2b b4,4,离心率离心率e e错误错误!错误错误!,!,渐近线方程为渐近线方程为y y错误错误!x x错误错误!x x.18.18.解：解：解解a a2,2,c c错误错误!,!,b b错误错误!1.1.椭圆的标准方程为错误椭圆的标准方程为错误!y y1.1.设设P P,M M,由中点坐标公式由中点坐标公式,得错误得错误!错误错误!又错误又错误!y y错误错误!1,1,错误错误!错误错误!1 1即为中点即为中点M M的轨迹方程的轨迹方程19.19.解：解：由题意知由题意知a a0,0,且方程且方程a

9、xax5 5x x2 20 0 的两个根为错误的两个根为错误!,2,!,2,代入解得代入解得a a2.2.由由知不等式为知不等式为2 2x x5 5x x3 30,0,即即 2 2x x5 5x x3 30,0,解得解得3 3x x错误错误!,!,即不等式即不等式axax5 5x xa a1 10 0 的解集为错误的解集为错误!.!.20.20.课本练习第课本练习第 3 3 题解题解若命题若命题p p为真命题为真命题,则根据绝对值的几何意义可知则根据绝对值的几何意义可知m m1；1；若命题若命题q q为真命题为真命题,则则 7 73 3m m1,1,即即m m2.2.2 22 22 22 22

10、 22 22 22 22 21212D D册子册子 1.31.3 习习.所以命题所以命题p p和和q q中有且只有一个是真命题时中有且只有一个是真命题时,有有p p真真q q假或假或p p假假q q真真,即错误即错误!或错误或错误!故故m m的取值范围是的取值范围是 11m m2.2.21.21.册子册子 2.22.2 例题解：例题解：依题意得依题意得y y错误错误!错误错误!x x错误错误!4.4.因为因为x x0,0,所以所以x x错误错误!2,当且仅当2,当且仅当x x错误错误!时时,即即x x1 1 时时,等号成立等号成立所以所以y y2.2.所以当所以当x x1 1 时时,y y错误

11、错误!的最小值为的最小值为2.2.因为因为f f a ax x2 2axax1,1,所以要使所以要使 x x0,2,0,2,不等式不等式f f a a成立成立,只要只要 x x2 2axax1010 在在0,20,2上恒成立上恒成立 不妨设不妨设g g x x2 2axax1,1,则只要则只要g g 00 在在0,20,2上恒成立即可上恒成立即可所以错误所以错误!即错误即错误!解得解得a a错误错误!.!.则实数则实数a a的取值范围为错误的取值范围为错误!.!.2222 册子册子 2.32.3 练习例题解练习例题解将将y yx xb b代入错误代入错误!y y1,1,消去消去y y,整理得整

12、理得 3 3x x4 4bxbx2 2b b2 20.0.因为直线因为直线y yx xb b与椭圆错误与椭圆错误!y y1 1 相交于相交于A A,B B两个不同的点两个不同的点,所以所以1616b b12212224248 8b b0,0,解得错误解得错误!b b 错误错误!.!.所以所以b b的取值范围是的取值范围是.!.设设A A,B B,当当b b1 1 时时,方程为方程为 3 3x x4 4x x0.0.解得解得x x1 10,0,x x2 2错误错误!.!.相应地相应地,y y1 11,1,y y2 2错误错误!.!.所以所以|错误错误!|!|错误错误!错误错误!错误错误!.!.2 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 2.