2018-2019学年成都实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷(含解析).pdf

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1、2018-20192018-2019 学年成都实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷学年成都实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：（考试时间：120120 分钟分钟满分：满分：150150 分）分）A A 卷（共卷（共 100100 分）分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1的绝对值的倒数是（）（A2BCD22成都市实验外国语学校是成都市教育局直管外语特色学校，是四川省创办最早、规模最大、质量最高的外国语学校之一，也是全国首批示范性外语特色学按、全国23 所合格外国语学校之一，学校占地面积248亩，建筑面积 24 万平方米，请用科学记数

2、法表示学校建筑面积正确的是（）A2410 平方米C10 平方米64B10 平方米D10 平方米543下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有（）A4 个4下列各式22B3 个a b，1，25，C2 个2D1 个2，0，5，a 2ab+b 中，整式的个数有（）A6 个B5 个C4 个D3 个5 如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x+y+z的值为（）、A0B4C10D306数 a、b 在数轴上的位置如图所示，正确的是（）AabBa+b0Cab0D|a|b|7已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 4y+12x 的值是（）A7B5C3D

3、18下列判断中错误的是（）A1aab 是二次三项式C是多项式Ba b c 是单项式D中，系数是22！9有一种石棉瓦（如图），每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 厘米，那么 n（n 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A60n 厘米C（50n+10）厘米B50n 厘米D（60n10）厘米10如果 a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（）BaabbCbabaDabbaAabba二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）11单项式3 x y 是次单项式，多项式 1+ab3a b 的最高次项系数为12下列各数中：，0，5%，0

4、.，分数有个，有理数有个22213若|a|6，则 a；若|a|a，则 a 是14如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1 个图案中有 6 根小棒，第 2 个图案中有 11根小棒，则第 n 个图案中有根小棒三、解答题（共三、解答题（共 5454 分）分）15（20 分）计算：（1）9（5）（+2）+（4）5（2）（+）（4）+（+8）（3）+（）（4）4+（）2!（5）（2）|7|+32（）（6）（2）（）-（7）5（3）+（9）（3）+17（3）（8）19936（9）14（1）2（3）216（8 分）化简：&（1）4xy23x2y+3xy25x2y:（10）23+（）2|32|（）

5、3+（1）522）（3）x+2（2x2）3（3x+5）（4）2mm2（m m3）222222217（6 分）先简化，再求值：3a b22ab 4（aba b）+ab+（4ab a b），其中 a1，b18（6 分）若有理数 a、b、c 在数轴上测的点 A、B、C 位置如图所示：（1）判断代数式 cb、a+c 的符号；（2）化简：|c|cb|+|a+b|+|b|-%19（6 分）我校七年级某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副120 元，乒乓球每盒24 元，经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9 折优

6、惠，这个班级需要球拍5 副，乒乓球 x 盒（x5）（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所箭的费用（用含x 的代数式表示）；:（2）当 x40 时，购买所需商品去哪家商店合算请通过计算说明理由20（8 分）股民吉姆上星期买进某公司月股票10000 股，每股 23 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）星期一三四五二每股涨跌+2%+$（1）星期三收盘时，每股是多少元（2）本周内每股最高价多少元最低价是多少元（3）已知吉姆买进股票时付了1%的手续费，卖出时还需付成交额%的手续费和的 1%交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何:！B B 卷（卷（

7、5050 分）分）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）|2221若代数式 a 3a+1 的值为 0，则代数式a+a+4 的值为22若|x|3，|y|5，且 x+y0，则 xy23已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|c|，则代数式 5（a+b）+cd2c 的值为224法国数学家柯西于 1813 年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了费马多边形数定理，其主要突破在“五边形数“的证明上如图为前几个“五边形数“的对应图形，请据此推断，第6 个“五边形数”应该为，第 22 个“五边形数”应该为25如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个

8、整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取前3 格子中的任意两个数记作a、b，且 ab，那么所有的|ab|的和可以通过计算|9|+|9|+|得到，其结果为，若 a、b 为前 16 格子中的任意两个数，且 ab，则所有的|ab|的和为9x2/6二、解答题（共二、解答题（共 3030 分）分）26（8 分）已知代数式 A2x+5xy7y3，Bx xy+2（1）当 x1，y2 时，求 3A9B2（3BA）的值；22（2）若 A2B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值27（10 分）请观察下列算式，找出规律并填空1，】则第 10 个算式是第 n 个算式是根据以上规律解答以下三题：（1）

9、+（2）若有理数 a、b 满足|a1|+|b3|0，试求：(+的值。28（12 分）如图，已知数轴上点A 表示的数为 4，点 B 表示的数为 1，C 是数轴上一点，且AC8，动点 P从点 B 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）直接写出数轴上点C 表示的数，并用含 t 的代数式表示线段 CP 的长度；!（2）设M 是 AP 的中点，N 是 CP 的中点点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化若变化，请说出理由；若不变，求线段 MN 的长度（3）动点 Q 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R 从点 C 出发

10、，以每秒 2个单位长度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R 三点同时出发，当点 P 追上点 R 后立即返回向点 Q 运动，遇到点 Q 后则停止运动求点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度参考答案与试题解析1【解答】解：的绝对值是，的倒数是 2故选：A2【解答】解：24 万240000，24 万平方米，请用科学记数法表示10 平方米故选：D53【解答】解：正方体、球这两种几何体从正面和上面看，看到的相同，故选：C4【解答】解：a b，221，25，0，a 2ab+b 是整式22故选：A5【解答】解：x 与 10 为对面，y 与2 为对面，z 与 3 为对面，x5，y7，z2，x+y

11、+z4故选：B6【解答】解：a1，|a|1又0b1，|b|1|a|b|故选：D7【解答】解：x2y3，,4y+12x2（x2y）+16+15故选：B8【解答】解：A、1aab 是二次三项式，正确，不合题意；B、a b c 是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；22;2D、r 中，系数是：，故此选项错误，符合题意故选：D9【解答】解：根据题意，得：n 块石棉瓦重叠了（n1）个 10 厘米，故 n（n 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：60n10（n1）（50n+10）厘米，故选：C10【解答】解：a0，b0a0b0a+b0/负数 a 的绝对值较大abba故选：D11【解答】解：单

12、项式3 x y 是三次单项式，多项式 1+ab3a b 的最高次项系数为3，故答案为：三；3&22212【解答】解：下列各数中：，0，5%，0.，分数有，5%，0.，共 5 个，有理数有，0，5%，0.，共 6 个故答案为：5，613【解答】解：若|a|6，则 a6，|a|a0，a0，故答案为：6，；小于或等于 0；14【解答】解：第 1 个图案中有 5+16 根小棒，第 2 个图案中有 25+2111 根小棒，第 3 个图案中有 35+3216 根小棒，第 n 个图案中有 5n+n（n1）5n+1 根小棒故答案为：5n+115【解答】解：（1）原式9+52453；|（2）原式+4+810+8

13、2；（3）原式+5+；（4）原式（4+2）63；（5）原式47+311；（6）原式（）（60）40+5+431；（7）原式3（5+9+17）2175；（8）原式（200+）367200+7199；（9）原式1（7）1+；（10）原式8+9+1916【解答】解：（1）4xy 3x y+3xy 5x y7xy 8x y；222222：（2）x 3x+xy3y y2222x+xyy；22（3）x+2（2x2）3（3x+5）x+4x49x156x19；（4）2mm2（m m3）22mm2m+2m+622mm+2m 2m6+22m m422222222217【解答】解：原式3a b2（2ab 4ab+6

14、a b+ab）+4ab a b3a b4ab+8ab12a b2ab+4ab a b10a b+6ab当 a1，b时，222222原式101+6（1）,53818【解答】解：（1）因为 ab0c，|a|c|所以 cb0，a+c0；（2）因为 ab0c，|a|c|所以c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）bcc+babbab19【解答】解：（1）甲商店：1205+24（x5）24x+480，乙商店：1205+24x+540，（2）当 x40 时，24x+4801440 元，+5401404 元，14401404，、乙商店合算，答：当 x40 时，购买所需商品去乙商店合算20【解答】解：

15、（1）23+（元）；星期三收盘时每股的价格为元；（2）星期一收盘时每股的价格为：23+（元）；星期二收盘时每股的价格为：（元）；星期三收盘时每股的价格为：（元）；星期四收盘时每股的价格为：+2（元）；星期五收盘时每股的价格为：（元），【所以本周内最高价是元，最低价是每股元；（3）小周在星期五收盘前将全部股票卖出所得10000（1%1%）222300（元），买进股票的费用1000023（1+%）233450（元），所以他收益为 22230023345011150（元）即他亏了 11150 元】22221【解答】解：a+a+4（a 3a12）（a 3a+113）当 a 3a+10 时，原式（013

16、）2故答案为：22【解答】解：|x|3，|y|5，且 x+y0，、x3，y5；x3，y5，则 xy2 或8，故答案为：2 或823【解答】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，a+b0，cd1，、|c|，c，5（a+b）+cd2c0+11；2或 5（a+b）+cd2c0+12故代数式 5（a+b）+cd2c 的值为 1或2故答案为：1或24【解答】解：第 1 个“五边形数”为 1，11 1，2第 2 个“五边形数”为 5，52 2，2第 3 个“五边形数”为 12，123 3，2第 4 个“五边形数”为 22，224 4，2第 5 个“五边形数”为 35，355 5，2第 n 个“五边形数

17、”为n n，2将 n6 代入，得第 6 个“五边形数”为6 651，2将 n22 代入，得第 2 个“五边形数”为22 22715，2故答案为：51；71525【解答】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，9+x，解得 x9，+x+x6，6，所以，数据从左到右依次为9、6、9、6、，第 9 个数与第三个数相同，即2，所以，每 3 个数“9、6、2”为一个循环组依次循环，|9|+|9|+|9+6|+|92|+|62|30；由于是三个数重复出现，那么前16 个格子中，这三个数中，9 出现了 6 次，6 和 2 都出现了 5 次故代入式子可得：（|9+6|5+|92|5）6+（|62|5+|9+

18、6|6）5+（|29|6+|2+6|5）5860故答案为：30，86026【解答】解：（1）原式3A（9B6B+2A）3A（3B+2A）A3B，（2x+5xy7y3）3（x xy+2）2x+5xy7y33x+3xy6x+8xy7y922222当 x1，y2 时，原式11614940（2）由（1）可知：A2B（2x+5xy7y3）2（x xy+2）2x+5xy7y32x+2xy47xy7y77y（x1）7由题意可知：x10，x127【解答】第 10 个算式是；2222第 n 个算式是；（1）原式1+1；（2）由题意得 a1，b3，则原式+（1+）（1）故答案为：；28【解答】解：（1）设 C 点

19、表示的数为 x，由题意，得4x8，解得 x4故 C 点表示的数为 484，线段 CP 的长度为|16t+4|56t|；（2）线段 MN 的长度不发生变化理由：分两种情况：当点 P 在 A、C 两点之间运动时，如图：MNMP+NPPA+PCAC4；当点 P 运动到点 C 的左边时，如图：MNMPNPAPPCAC4综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其值为4（3）由题意得：P、R 的相遇时间为：1（4）（62），P、Q 剩余的路程为：41+（63）个单位长度，P、Q 相遇的时间为：（6+3），P 点走的路程为：6（+）12 个单位长度故点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是12 个单位长度