2017年全国高考文科全国3卷数学试题及答案- 甄选.pdf

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1、精品 word.仅供参考2017 年全国高考文科全国 3 卷数学试题及答案-（优选.)rd2017 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 卷 3注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则AA

2、1B2 C3D4B中元素的个数为2复平面内表示复数z i(2i)的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳4已知sincos，则sin 2=ABC79292943D793x2y 6 05设x,y满足约束条件，则z x

3、y的取值范围是x 0y 0A-3，0B-3，2C0，2D0，31/7doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考1sin(x)cos(x)的最大值为536631A B1CD555sin x7函数y 1 x2的部分图像大致为x6函数f(x)ABCD8执行右面的程序框图，为使输出S的值小A5B4C3D29已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周该圆柱的体积为ABCD234于 91，则输入的正整数N的最小值为在直径为 2 的同一个球的球面上，则4E为棱CD的中点，则10在正方体ABCD A1BC11D1中，AA1EDC1BA1EBDCA1EBC1DA1EACx2y211已知椭圆C:221(a b 0)

4、的左、右顶点分别为A1,A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab 0相ab切，则C的离心率为A632BC333D1312已知函数f(x)x22xa(ex1ex1)有唯一零点，则a=A111B C232D1二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知向量a(2,3),b(3,m)，且a b，则m=.3x2y214双曲线21(a 0)的一条渐近线方程为y x，则a=.5a915ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知C 60,b 6,c 3，则A=_。16设函数f(x)x1,x 0,x2,x 0,则满足f(x)f(x1)1的x的取值范围是_。22/7d

5、oc 格式 可编辑精品 word.仅供参考三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17（12 分）设数列an满足a13a2(2n1)an 2n.（1）求an的通项公式；（2）求数列18（12 分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶 4 元，售价每瓶 6 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于 25，需求量为 500 瓶；如果最高气

6、温位于区间 20，25），需求量为 300 瓶；如果最高气温低于 20，需求量为 200 瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）温天数216362574an的前n项和.2n1以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时，写出 Y 的所有可能值，并估计 Y 大于零的概率19（12 分）如图，四面体 AB

7、CD 中，ABC 是正三角形，AD=CD（1）证明：ACBD；（2）已知 ACD 是直角三角形，AB=BD若 E 为棱 BD 上与 D 不重合的点，且 AEEC，求四面体 ABCE与四面体 ACDE 的体积比20（12 分）在直角坐标系xOy中，曲线y x2mx2与 x 轴交于 A，B 两点，点 C 的坐标为(0,1).当 m 变化时，解答下列问题：3/7doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考（1）能否出现 ACBC 的情况？说明理由；（2）证明过 A，B，C 三点的圆在 y 轴上截得的弦长为定值.21（12 分）已知函数f(x)lnxax22a1x（1）讨论f(x)的单调性；（2）当a

8、 0时，证明f(x)4a2（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）x 2m,x 2t,在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为y kt（t为参数），直线l2的参数方程为y m（m为k3参数），设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（1）写出C的普通方程：（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cossin)2 0，M为l3与C的交点，求M的极径23选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数f(x)|x|x|（1）求不等式f(x)的解集；（2）若不等式

9、f(x)x xm的解集非空，求m的取值范围2017 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学参考答案一、选择题1B2C3A4A5B6A7D8D9B10C11A12C二、填空题132145157516(三、解答题17解：（1）因为a13a2(2n1)an 2n，故当n 2时，a13a2(2n3)an1 2(n1)1,)4两式相减得(2n1)an 2所以an2(n 2)2n14/7doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考又由题设可得a1 2从而an的通项公式为an（2）记22n1an的前n项和为Sn2n1由（1）知则Sn18解：an2112n1(2n1)(2n1)2n12n11111112n.1

10、3352n12n12n1（1）这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶，当且仅当最高气温低于 25，由表格数据知，最高气温低于 25的频率为21636 0.6，所以这种酸奶一天的需求量不超过90300 瓶的概率的估计值为 0.6（2）当这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时，若最高气温不低于25，则Y 6450 4450 900；若最高气温位于区间20,25），则Y 63002(450300)4450 300；若最高气温低于20，则Y 62002(450200)4450 100所以，Y的所有可能值为900,300，-100Y362574 0.8，因大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最

11、高气温不低于20的频率为90此Y大于零的概率的估计值为0.819解：（1）取AC的中点O，连结DO,BO，因为AD CD，所以AC DO又 由 于ABCDACE是 正 三 角 形，故OBBO AC从而AC 平面DOB，故AC BD（2）连结EO由（1）及题设知ADC 90，所以DO AO在RtAOB中，BO2 AO2 AB2又AB BD，所以BO2 DO2 BO2 AO2 AB2 BD2，故DOB 901AC21又ABC是正三角形，且AB BD，所以EO BD2由题设知AEC为直角三角形，所以EO 故E为BD的中点，从而E到平面ABC的距离为D到平面ABC的距离的，四面体ABCE的体积为四面体

12、ABCD的体积的1212，即四面体ABCE与四面体ACDE的体积之比为 1:120解：5/7doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考（1）不能出现AC BC的情况，理由如下：设A(x1,0),B(x2,0)，则x1,x2满足x2 mx 2 0，所以x1x2 2又C的坐标为（0,1），故AC的斜率与 BC 的斜率之积为11 1，所以不能出现AC BC的情况x1x22（2）BC 的中点坐标为(x21,)，可得22BC 的中垂线方程为y 由（1）可得x1 x2 m，所以 ABx1 x2(x2)22m的中垂线方程为x 2mmx ,x ,222联立又x2mx22 0，可得y 1 x(xx2)y 12

13、222所以过 A,B,Cm1m29三点的圆的圆心坐标为(,)，半径r 222故圆在y轴上截得的弦长为2 r2()23，即过 A,B,C 三点的圆在y轴上截得的弦长为定值。21解：（1）f(x)的定义域为(0,)，f(x)1(x1)(2ax1)2ax2a1xxm2若a 0，则当x(0,)时，f(x)0，故f(x)在(0,)单调递增11)时，f(x)0；当x(,)时，f(x)02a2a11故f(x)在(0,)单调递增，在(,)单调递减。2a2a1（2）由（1）知，当a 0时，f(x)在x 取得最大值，最大值为2a111f()ln()12a2a4a311311所以f(x)2等价于ln()1 2，即l

14、n()1 04a2a4a4a2a2a1设g(x)ln x x1，则g(x)1x若a 0，则当x(0,当x(0,1)时，g(x)0；当x(1,)，g(x)0。所以g(x)在（0,1）单调递增，在(1,)单调递减。故当x 1时，g(x)取得最大值，最大值为g(1)0所以当x 0时，g(x)0从而当a 0时，ln(22解：（1）消去参数t得l1的普通方程l1:y k(x2)；消去参数mt得l2的普通方程l2:y k(x2)y k(x2),设P(x,y)，由题设得y 1(x2).消去k得x2 y2 4(y 0)k1113)1 0，即f(x)22a2a4a所以C的普通方程为x2 y2 4(y 0)（2）

15、C的极坐标方程为2(cos2sin2)4(2 2,)6/7doc 格式 可编辑精品 word.仅供参考222(cossin)4,联立得cossin 2(cossin)(cossin)2 0故tan 3，从而cos210,sin210代入2(cos2sin2)4得25，所以交点M的极径为523解：3,x 1,f(x)2x1,1 x 2,3,x 2191（1）当x 1时，f(x)1无解；当1 x 2时，由f(x)1得，2x 11，解得1 x 2；当x 2时，由f(x)1解得x 2所以f(x)1的解集为x|x 1（2）由f(x)x2 xm得m|x1|x2|x2 x，而|x1|x2|x2 x|x|1|x|2 x2|x|35(|x|)22454且当x 352|x1|x2|x x 时，245m(,故的取值范围为4赠人玫瑰，手留余香。感谢您使用本店文档您的满意是我们的永恒的追求！（本句可删）-7/7doc 格式 可编辑