七下数学总复习教案.pdf

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1、.-20172017 年春期末个性化教学辅导教案年春期末个性化教学辅导教案学科：数学学科：数学任课教师：胜科任课教师：胜科 授课时间授课时间:年年月月日至日至日日教学课题教学课题:期末总复习期末总复习一一 教学目标：教学目标：知识点：知识点：全书知识点二二 重点难点：重点难点：复习加强自身薄弱章节三三 课堂教学过程：课堂教学过程：教学容教学容第第 5 5 章章相交线与平行线相交线与平行线知识框架知识框架.可修编.-1 1、重要概念、重要概念邻补角：邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是。对顶角：对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个

2、角互为。垂线：垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的。平行线：平行线：在同一平面，不相交的两条直线叫做。同位角、错角、同旁角：同位角、错角、同旁角：同位角：同位角：与像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。错角：错角：与像这样的一对角叫做错角。同旁角：同旁角：与像这样的一对角叫做同旁角。命题：命题：判断一件事情的语句叫。（1）命题的组成：命题由和两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项（2）形式：通常写成“如果,那么”的形式，平移：平移：在平面，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称。对应点：对应点：平移后得到的新图形中每一点，

3、都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做。2 2、定理与性质、定理与性质对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质：垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。平行公理：平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相。平行线与垂直线推论：平行线与垂直线推论：若a/b，b c，则a c；若a c，b c，则 ab.可修编.-平行线的性质：平行线的性质：平行线的判定：平行线的判定：性质 1：两直线平行，相等。判定

4、1：相等，两直线平行。性质 2：两直线平行，相等。判定 2：相等，两直线平行。性质3：两直线平行，互补。判定3：互补，两直线平行。第第 6 6 章章实数实数1 1、平方根、平方根1、定义：如果一个正数正数x x的平方等于 a，即x a。那么，这正正2数数x x叫做 a a 的算术平方根。记作a，读作“根号 a”。a 叫做被开算术平方根方数，规定 0 的算术平方根还是 0。2、性质：双重非负性双重非负性（a 0，a 0）。负数没有算术平方根。223、a a（a 是任意数），(a)a（a 是非负数）。平方根1、定义：如果一个数 x 的平方等于 a，即x a。那么，这个 x2叫做 a 的平方根。记作

5、a，读作“正、负根号 a”。a 叫做被开方数。规定 0 的算术平方根还是 0。平方根2、性质：（1）正数有两个两个平方根，它们互为相反数。（2）0 的平方根是 0。（3）负数没有没有平方根。3、未知数次数未知数次数是两次的方程，结果一般都有两个两个值。常见几个算术平方根数的近似值：2 1.414，3 1.732，5 2.236，7 2.6462 2、立方根、立方根1、定义：如果一个数x 的立方等于 a，即x a。那么，这个 x 叫做 a 的立方根。3立方根记作3a，读作“三次根号 a”。a 叫做被开方数。2、性质：（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，正数的立方根是正数，负数的立方根是

6、负数，0 0 的立方根是的立方根是 0 0。3（2）3a3 3a3(3a)a（a 取任意数）3 3、实数、实数A A、实数的概念与分类：、实数的概念与分类：.可修编.-有理数与无理数统称为实数。实数正整数0负整数（可以看成分母是 1 的分数）有限小数分数（有理数和分数是相同的概念）无限循环小数1、开方开不尽的方根无理数无限不循环小数2、圆周率以及含有的3、具有特定结构的数（0.010010001）实数正实数0负实数整数有理数当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应的，平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在一一对应关系。B B、实数的性质、实数的性质有理数的一些概念，如倒数、相

7、反数、绝对值等，在实数围仍然不变。C C、实数的三个非负性及性质、实数的三个非负性及性质（1）在实数围，正数和零统称为非负数。（2）非负数有三种形式1）任何一个实数 a 的绝对值是非负数，即|a|0；2）任何一个实数 a 的平方是非负数，即3）任何非负数的算术平方根是非负数，即（3）非负数具有以下性质1）非负数有最小值零；.可修编0；()。.-2）非负数之和仍是非负数；3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于 0.D D、实数大小的比较、实数大小的比较实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小；（2）实

8、数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（3）两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法。（4）对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。常用有理数来估计无理数的大致围，要想正确估算需记熟020 之间整数的平方和 010 之间整数的立方E E、实数的运算、实数的运算（1）在实数围，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算（2）有理数的运算法则和运算律在实数围仍然成立（3）实数混合运算的运算顺序与有理数的运算顺序基本相同，先乘方、开方、再乘除，最后算加减。同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里。（4）在实数的运算中

9、，当遇到无理数时，并且需要求结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。第第 7 7 章章平面直角坐标系平面直角坐标系知识框架知识框架1 1、重要概念、重要概念有序数对：有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做_，记做（a,b）.可修编.-平面直角坐标系：平面直角坐标系：在平面，两条互相_且有公共_的数轴组成平面直角坐标系。横轴、纵轴、原点：横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为_轴或横轴；竖直的数轴称为y 轴或_；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_。坐标：坐标：对于平面任一点 P，过 P 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在 x 轴，y 轴上

10、，对应的数 a,b分别叫点 P 的_和_。象限：象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫_象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点坐标轴上的点_任何一个象限。任何一个象限。2 2、点的位置和特殊点的性质：、点的位置和特殊点的性质：（1）各象限中的点坐标性质符号（2）在平面直角坐标系中的点M（a，b）1）如果点 M 在 x 轴上，则 b_0;2)如果点 M 在 y 轴上，则 b_0;3)M（a，b）到 x 轴的距离为_,到 y 轴的距离为_.3 3、对称点的坐标：、对称点的坐标：在平面直角坐标系中的点M（a，b）1）如果点 N 与点 M 关于 x 轴对称，则点 N

11、 的坐标为（，）;2)如果点 N 与点 M 关于 y 轴对称，则点 N 的坐标为（，）;3)如果点 N 与点 M 关于原点对称，则点 N 的坐标为（，）。4 4、用坐标表示地理位置：、用坐标表示地理位置：（1）建立坐标系，选择一个_为原点，确定x轴、y轴的_方向；（2）根据具体问题确定_，在坐标轴上标出_；（3）在坐标平面画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称5 5、用坐标表示平移：、用坐标表示平移：（1）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（_,y）.可修编.-（或（_,y）；将点（x,y）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（x,_

12、）（或（x,_）。（2）在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移 a 个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移 b 个单位长度。第第 8 8 章章二元一次方程组二元一次方程组知识框架知识框架1 1、重要概念、重要概念二元一次方程：二元一次方程：含有未知数，并且未知数的指数都是，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。注意：一般说二元一次方程有无数个解.二元一次方程组：二元一次方程组：把两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组

13、。二元一次方程的解：二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值的未知数的值叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解：二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的叫做二元一次方程组。注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.三元一次方程组：三元一次方程组：把三个方程合在一起，就组成了一个三元一次方程组。消元：消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做。代入消元：代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做法，简称代入法。.可修编.-加减消元法：加减消元法：当两个方程中同一未知数的

14、系数相反或相等时，将两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。2 2、二元一次方程组的解法：、二元一次方程组的解法：（1）代入消元法代入消元法步骤；1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含 x 的代数式表示;2.把这个含 x 的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于 x 的一元一次方程；3.解一元一次方程，求出x 的值;4.再把求出的 x 的值 代入变形后的方程，求出y 的值.（2）加减消元法加减消元法步骤；1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等

15、；2.把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；3.解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.注意：判断如何解简单是关键注意：判断如何解简单是关键.3 3、三元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法与二元一次方程组类似4 4、一次方程组的应用、一次方程组的应用第第 9 9 章章不等式与不等式组不等式与不等式组1 1、重要概念、重要概念不等式：不等式：用不等号“”“”“”“”“”把两个代数式连接起来的式子叫不等式。不等式的解：不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式

16、的解。不等式的解集：不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。.可修编.-一元一次不等式：一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式组：一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。2 2、不等式的性质、不等式的性质不等式的基本性质不等式的基本性质 1 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或

17、式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质不等式的基本性质 2 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质不等式的基本性质 3 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（有关三角形的不等式性质：有关三角形的不等式性质：三角形中任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。）3 3、一元一次不等式的求解、一元一次不等式的求解一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3 的应用。4 4、一元一次不等式组的求解、一元一次不等式组的求解（1 1）一元一次不等式组解题步骤：）一元一次不等式组解题步骤：1）求出不等式组中各

18、个不等式的解集；2）利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集。（2 2）一元一次不等式组的解集的四种类型：设）一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a ab b5 5、一元一次不等式（组）与实际问题、一元一次不等式（组）与实际问题.可修编.-第第 1010 章章数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述知识框架知识框架全面调查全面调查1 1、统计图、统计图抽样调查抽样调查收收集集数数据据制表制表整整理理数数据据绘图绘图描描述述数数据据分分析析数数据据得得出出结结论论条条形形图图扇扇形形图图折折线线图图直直方方图图（1 1）扇形统计图：）扇形统计图：容易表示出一个

19、对象在总体中所占的百分比。（2 2）条形统计图：）条形统计图：可以表示出各种情况下各个项目的具体数目。（3 3）折线统计图：）折线统计图：可以表现出同一对象的发展变化情况（4 4）直方统计图：）直方统计图：能直观显示数据的分布情况注：直方图与条形图的区别与联系：注：直方图与条形图的区别与联系：条形图是用长方形的高表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用长方形的面积表示.可修编.-各组频数的多少，长方形的宽表示各组的组距。直方图分组数据具有连续性，各长方形之间没有空隙，而条形图的各长方形是分开排列，中间有空隙。2 2、全面调查与抽样调查、全面调查与抽样调查（1 1）全面调查：）全面调查：

20、为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查（2 2）抽样调查：）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查1 1）总体）总体：所要考察的对象的全体2 2）个体：）个体：其中每一个考察对象3 3）样本：）样本：从总体中取出的一部分个体4 4）样本容量：）样本容量：样本中个体的数目注：注：抽样调查方法有简单随机抽样简单随机抽样和分层抽样。分层抽样。3 3、直方图、直方图（1 1）概念）概念1 1）频数：）频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。2 2）频率：）频率：频数与数据总数的比为频率。3 3）组数和组距：）组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的围分成若干各组，分成组的

21、个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。（2 2）画频数分布直方图的一般步骤：）画频数分布直方图的一般步骤：1）计算最大值与最小值的差2）决定组距与组数3）决定分点4）列频数分布表5）画频数分布直方图:注：注：纵坐标有两种表示方式，一是频数/组距，另一种是频数 频数的大小可通过每个小长方形的面积确定（3 3）从频数分布直方图作频数分布折线图：）从频数分布直方图作频数分布折线图：取长方形上方中点；在直方图左右两侧半个组距处取两个频数为零的点；.可修编.-次连接各点；综合训练综合训练一、认真填一填：1、剧院里 5 排 2 号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。2、不等式4x12 的正整数解为

22、3、要使x 4有意义，则 x 的取值围是234、若 x=16，则 x=_；若 x=-8，则 x=_；9的平方根是_x y 55、若方程组的解满足方程x y a 0,则a的值为_.2x y 56、若x+z+（x+y）+2EADCy2=0，则 x+y+z=_7、如图所示，请你添加一个条件使得 ADBC，。8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。9、点 P（-2，1）向上平移 2 个单位后的点的坐标为。10、某校去年有学生 1000 名，今年比去年增加 4.4，其中寄宿学生增加了 6，走读学生减少了2。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生 y 名，则可列出方程

23、组为。二、细心选一选:11、下列说确的是（）A、同位角相等;B、在同一平面，如果ab，bc，则 ac。C、相等的角是对顶角;D、在同一平面，如果 ab,bc，则 ac。12、观察下面图案，在A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）(1)(1)ABCD13、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A1B2C3D414、列说确的是（）B.可修编.-A、a的平方根是aB、a的立方根是3aC、0.01的平方根是 0.1D、(3)2=-315、若

24、 A(2x-5,6-2x)在第四象限,则 X 的取值围是（）A、x3B、x-3C、x-3D、x0中是二元一次方程的有（）个。yA.1B.2C.3D.418、为保护生态环境，省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有 180 平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）Ax y 180 x y 180 x y 180 x y 180BCDy x25%x y25%x y 25%y x 25%x 219、不等式组的解集是

25、（）x 3A.x3B.x2C.3x2D.无解20、若不等式组的解集为-1x3，则图中表示正确的是（）-101234-101234-101234-101234A四、解答题：21、计算。BCD81（1）(2)3(4)23(4)39（2）1 322 2 3 3 227222、解方程组.3x y 4x y 4x y 3（1）（2）x yx y3x8y 14162.可修编.-23、解不等组x1 6(x3)，并将解集在数轴上表示出来。5(x2)1 4(1 x)24、在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2,2）,现将ABC平移,使点A变换为点A,点B、C分别是B、C的对应点.画

26、出平移后的三角形，并求出ABC的面积。25、如图，EFAD,12,BAC70.求AGD.26、关于x，y的方程组27、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了 40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.（8 分）分组600 x800800 x1000频数26百分比515x y 2m7,的解为正数，求m的取值围x y 4m3.可修编.-1000 x12001600 x1800合计92404522.5100128402016户数根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（2）

27、补全频数分布直方图.（3）绘制相应的频数分布折线图.6008001000 1200 14001600 1800元（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000 不足 1600 元）的大约有多少户？28、512 震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3 人，则多 8 人，如果每个房间住 5 人，则有一个房间不足 5 人，问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？29、5 月 12 日我国汶川县发生里氏 8.0 级震,地震给,等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60 个,课桌凳 100 套.现计划租甲、乙两种货车共 8 辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5 个和课桌凳 20 套,一辆乙货车可装床架 10 个和课桌凳 10 套.（7 分）.可修编.-(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200 元,乙种货车要付运输费 1000 元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?.可修编