第二章实验.pdf

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1、 第二章 实验 2 第 2 页 实验 测定金属的电阻率 一、螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法 1.螺旋测微器的原理及读数方法(1)构造：如图 1 所示，B 为固定刻度，E 为可动刻度。图 1(2)原理：测微螺杆 F 与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 D每旋转一周，F 前进或后退 mm，而可动刻度 E 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，F 前进或后退 mm，即螺旋测微器的精确度为 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数：测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。测量值(mm)固定刻度数(mm)(

2、注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读一位)(mm)。2.游标卡尺的原理及读数方法(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图 2 所示)图 2(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有 10 个、20 个、50 个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度 1 mm 与每小格的差值 精确度(可精确到)10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19

3、 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm(4)读数：若用 x 表示从主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上 第 3 页 某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(xK精确度)mm。二、实验原理 1.把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻 R(RUI)。由于金属丝的电阻较小，选择电流表外接法；由于不要求电压必须从0 开始调节，所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法。实验电路原理图如图所示。2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度 l，用螺旋测微器测出金属丝的直径 d，算出横截面积 S(Sd24)。3.由电阻定律 RlS，得 RSld2R

4、4ld2U4lI，求出电阻率。三、实验器材 螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器。四、实验过程 1.实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。图 3(2)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量 3次，并记录。(3)连电路：按如图 3 所示的电路图连接实验电路。(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关 S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，记入表格内，断开开关 S

5、。(5)拆除实验电路，整理好实验器材。2.数据处理 电阻 R 的数值可用以下两种方法确定：(1)计算法：利用每次测量的 U、I 值分别由公式 RUI计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。(2)图像法：可建立 IU 坐标系，将测量的 U、I 值描点作出图像，利用图像的 第 4 页 斜率求出电阻 R。五、注意事项 1.因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法。2.本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。3.测量 l 时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的 3 个不同位置上用螺旋测微器测量直径 d。4.电流不

6、宜过大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化。精典示例 一、仪器读数和实验原理 例 1 现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图 4 甲和乙所示。图 4(1)由图读得圆柱体的直径为_mm，长度为_ cm。(2)若流经圆柱体的电流为 I，圆柱体两端之间的电压为 U，圆柱体的直径和长度分别用 D、l 表示，则用 D、l、I、U 表示的电阻率的关系式为 _。解析 0.01 mm1.845 mm；长度为 42 mm80.05 mm

7、42.40 mm4.240 cm。(2)由欧姆定律 RUI和电阻定律 RlS，联立得 RSlUSIlD2U4Il。答案(1)1.845(1.8421.846 均可)4.240(2)D2U4Il 二、实验过程和数据处理 例 2 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为 50 cm。图 5(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图 5 所示，其读数应 第 5 页 为_ mm(该值接近多次测量的平均值)。(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材有电池组(电动势3 V，内阻约1)、电流表(内阻约 0.1)、电压表(内阻约 3 k)、滑动

8、变阻器 R(020，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V I/A 由以上实验数据可知，他们测量 Rx是采用图6中的_图(选填“甲”或“乙”)。图 6(3)图 7 是测量 Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。图 7(4)这个小组的同学在坐标纸上建立 U、I 坐标系，如图 8 所示，图中已标出了与测量数据对应的 4 个坐标点。请在图中标出第 2、4、

9、6 次测量数据的坐标点，并描绘出 UI 图线。由图线得到金属丝的阻值 Rx_(保留两位有效数字)。图 8(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_(填选项前的符号)。A.1102 m B.1103 m C.1106 m D.1108 m 解析 0.01 mm0.398 mm。(2)由实验记录的数据可知 Rx的阻值大约为 5。由题知 RxRV，故电流表外接。若滑动变阻器接为限流式接法，则 Rx两端的电压最小值 Umin520510.1E0.6 V，而从实验数据可知Rx两端最小电压为 0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压式接法。第 6 页(3)如图甲所示 甲(4)选尽可能多的点连成一条直线，

10、不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图乙所示。乙 图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值 Rx4.4。(5)根据 RlS得金属丝的电阻率 RSlRd24l错误!106 m，故选项 C正确。答案(1)0.398(2)甲(3)见解析图(4)4.4(5)C(1)实物连接时，注意导线不能交叉。闭合开关时，分压电路的输出端电压要为零。(2)对螺旋测微器进行读数时要注意：以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略。在读数时注意半毫米刻度线是否已露出。1.(仪器读数和实验原理)(2019烟台高二检测)在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径

11、时的刻度位置如图 9 所示，用米尺测出金属丝的长度 l，金属丝的电阻大约为 5，先用伏安法测出金属丝的电阻 R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。图 9(1)从图中读出金属丝的直径为_mm。(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A.电压表 03 V，内阻 10 k B.电压表 015 V，内阻 50 k C.电流表 00.6 A，内阻 0.05 D.电流表 03 A，内阻 0.01 E.滑动变阻器，010 第 7 页 F.滑动变阻器，0100 要求较准确地测出其阻值，电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应选_。(填字母代号)实验中某同学的实物接线如图 10 所示，请

12、指出该同学实物接线中的两处明显错误。图 10 错误 1：_。错误 2：_。(3)若测得金属丝的直径用 d 表示，电阻用 R 表示，则该金属材料的电阻率 _。解析(1)从螺旋测微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此固定刻度应读 0.5 mm，可动刻度上接近第 18 个刻度线，可以估读 0.180 mm(或0.179 mm)，所以该金属丝直径为0.5 mm0.180 mm(或0.179 mm)0.680 mm(或0.679 mm)。(2)由电路图知电源是两节干电池，电动势是 3 V，用 3 V 量程的电压表，故选A；因为电阻丝的电阻大约为 5，如果把 3 V 的电动势全加在电阻丝上

13、，电流才是 0.6 A，因此用量程是 0.6 A 的电流表，故选 C；此题中金属丝的电阻大约为 5，为了减小实验误差，应选 10 的滑动变阻器，故选 E。错误 1：导线连接在滑动变阻器的滑片上；错误 2：采用了电流表内接法。(3)由 RlS可得 Rd24l。答案(1)0.680(或 0.679)(2)A C E 导线连接在了滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法(3)Rd24l 2.(实验数值处理)在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30。现通过以下实验测量该金属材料的电阻率。图 11 第 8 页(1)用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图 11 甲所示，则该电阻丝直径的测

14、量值 d_ mm。(2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：电压表 V1(量程 03 V，内阻约 3 k)；电压表 V2(量程 015 V，内阻约 15 k)；电流表 A1(量程 0100 mA，内阻约 5)；电流表 A2(量程 00.6 A，内阻约 0.1)；滑动变阻器 R1(010)；滑动变阻器 R2(01 k)；电源 E(电动势为 4.5 V，内阻不计)。为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应选_。(3)在图乙框中画出该实验的实验原理图，要求：能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量。(4)利用测量数据画出 Ul 图线，如图丙所示，其

15、中(l0，U0)是 Ul 图线上的一个点的坐标。根据 Ul 图线，用电阻丝的直径 d、电流 I 和坐标(l0，U0)可计算出电阻丝的电阻率 _。(用所给字母表示)解析 0.010.183 mm。所以螺旋测微器的读数为：0.183 mm。(2)由于电源 E 电动势为 4.5 V，若选用电压表 V2则读数误差较大，所以电压表应选 V1；由于电路中的最大电流为 ImER0.15 A，所以电流表应选 A1；为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值并能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量，且能有效地控制不超出电压表的量程，所以供电电路用分压式，滑动变阻器应选 R1。(3)供电电路用分压式，RRA305

16、6，RVR3 00030100，RRARVR，所以测量电路用电流表外接法，电路如图所示。(4)由 RlS得 RSld2R4l，又有 RUI，第 9 页 得 d2U04Il0。答案(1)0.183(0.1820.184)(2)V1 A1 R1(3)见解析图(4)d2U04Il0 基础过关 1.(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是()A.用毫米刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值 D.实验中应保持金属丝的温度不变

17、 解析 实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分流作用很小，应采用电流表外接法。故 A、C 操作错误。答案 AC 2.某次测量康铜丝的直径时螺旋测微器的示数如图 1 甲所示，可知此次测得康铜丝的直径为_ mm。乙图是测量康铜丝电阻的原理图，利用该电路图测出的电阻值比真实值_(选填“偏大”或“偏小”)。图 1 解析 38.2 mm0.382 mm，所以金属丝的直径为 1.5 mm0.382 mm1.882 mm。乙图中电流表是外接法，电压值是真实的，由于电压表的分流，电流偏大，根据 RUI得测量的电阻偏小。

18、答案 1.882(1.8811.883 均正确)偏小 3.在测定金属的电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约 4，额定电流约 0.5 A)；电压表：V(量程 3 V，内阻约 3 k)；第 10 页 电流表：A1(量程 0.6 A，内阻约 0.2)；A2(量程 3 A，内阻约 0.05)；电源：E1(电源电压为 3 V)；E2(电源电压为 12 V)；滑动变阻器：R(最大阻值约 20)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关 S；导线。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图 2 所示，读数为_ mm。图 2(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选_，电源应

19、选_(均填器材代号)，在虚线框中画出电路原理图。解析(1)螺旋测微器的读数为：1.0.01 mm1.778 mm。(2)在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测金属丝的额定电流约 0.5 A，所以电流表选 A1，电源选 E1即可。电路原理图如图所示。答案(1)1.778(1.7761.779 均正确)(2)A1 E1 电路原理图见解析图 能力提升 4.某同学通过实验测定一个阻值约为 5 的电阻 Rx的阻值。(1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(050，额定电流 2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：A.电流表(03 A，内阻约 0.

20、025)B.电流表(00.6 A，内阻约 0.125)C.电压表(03 V，内阻约 3 k)D.电压表(015 V，内阻约 15 k)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用_，电压表应选用_(选填器材前的字母)；实验电路应采用图 3 中的_(选填“甲”或“乙”)。图 3(2)图 4 是测量 Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中 第 11 页 所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。图 4(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片 P 的位置，并记录对应的电流表示数 I、电压表示数 U。某次电表示数如图 5 所示，可得该电阻的测量值 RxUI_(保留两位有效数字)。图 5 解析(1)为了减小测量误差，应使电表读数为量程的1323，电源电动势为4 V，故电压表选C。估算通过Rx的最大电流约为Im35 A0.6 A，所以电流表应选 B。因为RVRxRxRA，所以电流表应外接，即应采用甲电路，测量误差较小。(2)如图所示(3)电流表、电压表的读数分别为 I0.50 A，U2.60 V，所以 Rx错误!5.2。答案