鸡兔同笼修改.pdf

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1、 1 鸡兔同笼 岳阳楼区站前小学：魏迎霞 教学目标：1、通过“猜一猜”的活动，让学生经历从无序到有序的列举过程，掌握用列举法解决问题的策略。2、通过动手操作，让学生形成并理解“假设法”解题的思想，建立用“假设法”解题的模型。3、让学生在探究解决问题的策略中，感悟化繁为简的思想；在分析解决问题的策略中，培养了学生逻辑思维能力。4、体会古代趣题的学习乐趣，增进学生对我国数学史的了解。教学重点：在活动中形成“有序列举”和“假设法”解题的方法，培养学生的数学思维能力。教学难点：理解假设法中算理。教学准备：多媒体课件 小棒若干 小圆片 教学过程：一、创设情境，导入新课 出示图片：多媒体课件 今天老师给你

2、们带来了两种动物，它们是？在我国古代有一道非常有趣的题，就跟鸡和兔有关。出示：一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了与这题类似的趣题，出示古文，谁来读读。用我们现在的话说。2 鸡和兔共 20 只，脚有 54 条，求鸡兔分别有多少只？这就是我们今天要研究的有趣的“鸡兔同笼”（板书课题）二、探索新知 猜一猜（猜中有学问）1、学生读题，你读懂了什么？还有其他隐藏的条件吗？（鸡有 2 条腿，兔子 4 条腿）你能结合生活经验，读出题目中隐藏的信息，真棒。2、鸡兔各有几只？谁来猜一猜？（教师板书：猜）他猜得对吗？（还有谁想猜？可以多写出几个答案，不计算）有什么办法验证。板书：老师板书计算过程。鸡的

3、只数 兔的只数 总脚数 看你们猜得这么起劲，我也想猜猜：填表，鸡 15 只，兔 10 只，行吗？3、只要你次数猜得够多，我们总能找出正确的答案。只是这个表格中的数的排列显得有些杂乱，而且每次猜之前都要想猜过哪些数，有没有办法让它看起来更清楚？4、你能按一定的顺序猜一猜吗？然后像老师这样计算腿的总数。在表格中有序地列举鸡和兔的只数，圈出正确的答案。5、汇报：预设（1）学生有序思考、列表（猜中也是有学问的）收集并展示学生的表格：分析反思：我们一起来学习他们的列表方法。（1）鸡的只数由多变少 3 鸡的只数 19 18 17 16 15 14 13 兔的只数 1 2 3 4 5 6 7 总脚数 42

4、44 46 48 50 52 54（2）折中列表 鸡的只数 10 11 12 13 兔的只数 10 9 8 7 总脚数 60 58 56 54 我们来看看着两张表格，他们的猜可有学问呢，他的思考方式 板书：有序列表 再看看第二张表格，同样是有序列表，它有什么不一样呢？他从最中间猜起，再来调整，腿数多了，说明谁的数量多了？摆中有智慧 刚才我们有序地列表，尝试多次找到了答案，我们能不能根据鸡兔的腿数，一次调整出正确的答案呢。1、小组合作：现在我们来进行第二个活动：摆一摆。（出示小组合作要求）我们规定：二脚为“鸡”，四脚为“兔”。（1）给你 4 个小圆片做头，10 根小棒做脚，用这些材料你能做出几只

5、鸡？几只兔？（2）同桌合作，将两人的小圆片摆成一排，留下 7 个小圆片做头，小棒合在一起共 20 根做腿，你能做出几只鸡？几只兔？老师巡视。（3）小组同学讨论：8 个小圆片做头，26 根小棒做腿，你能做出几只鸡？几只兔？4 强调：摆之前先想一想：怎样动脑筋摆它们的腿，最快最好？小组分工合作，一人取 8 个小圆片做头，1 人在桌上数出 26根小棒做腿。小组同学一起摆，尝试用算式表达。你们小组怎么完成得这么快？肯定有秘诀，大家想不想知道？2、介绍制作的经验，形成数学模型 指名汇报。请组内两个同学上台一人摆或者画，一人介绍。说出自己制作步骤：预设 1：课件展示。现将每个头上都插上 2 只脚，8 只鸡

6、用了多少条腿？多出的 10 条腿是谁的呢？（兔子说，我还只有两条腿呢）怎么办？给它再补几条腿？为什么是 2 条腿？多出的 10 条腿是几只兔子的呢？形成算式：假设 8 只全是鸡 用掉：2 8=16（条）剩下：26-16=10（条）每只补上：4-2=2（条）强调：这两个“2”一样吗？兔：102=5（只）鸡：8-5=3（只）（板书）假设法 预设 2：如果我们将笼子里的动物假设全是兔呢，你能写出算式吗？小组合作一起写一写。学生板书，老师完善过程，课件出示。现将每个头上都插上 4 只脚，要 32 条腿，比原来多出 6 条腿，将两条两条的去掉，能变出 2 只鸡。形成算式：用掉：4 8=32（只）拿走：3

7、2-26=6（条）每只去掉：4-2=2（条）（为什么要用 4-2）鸡：6 2=3（只）5 预设 3:一半鸡，一半兔，2 4=8（只），4 4=16（只），8+16=24（条），多 26-24=2（条），补上 2 条腿，将一只鸡变兔：鸡=3-1=2（只），兔=3+1=4（只）强调：以上几种办法，不管怎么摆，鸡和兔的腿数相差总是 2。三、练习：1、想不想试试我们的新本领？鸡和兔共 20 只，脚有 54 条，求鸡兔分别有多少只？我们来摆一摆，没有这么多小圆片和小棒，怎么办？那画一画吧。老师演示（用圆形表示头，太多了，怎么办？）中间可以用省略号。再每只画上 2 条腿。2、日本人也在研究这个问题，叫做“龟鹤同游问题”。四、拓展：古代趣法：古代人有古代人的办法，他们的方法叫“抬脚法”，这个作为家庭作业交给大家课后去研究。五、质疑问难：还有什么不懂的？