2016年增城区初中毕业班学业综合测试(数学)解读.pdf

《2016年增城区初中毕业班学业综合测试(数学)解读.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年增城区初中毕业班学业综合测试(数学)解读.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 九年级数学试卷 第 10 页（共10页）增城区 2016 年初中毕业班综合测试 数 学 注意事项：本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，共 4 页，满分 150 分考试时间 120 分钟 1答卷前，考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、考号 2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 3考生可以使用考试专用计算器，必须保持答题卡的整洁，考

2、试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题（共 30 分）一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1实数8的相反数是（A）A8 B 8 C8 D 81 2已知平面直角坐标系中，点2,1P关于原点对称的点的坐标是（C ）A2,1 B2,1 C2,1 D 2,1 3将二次函数2xy 的图象向上平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式是（B ）A22 xy B22 xy C22 xy D22 xy 4在下列运算中，计算正确的是 (D )A224+aaa B623aaa C824aaa D 236()aa 5 若12xx，

3、是一元二次方程2560 xx的两个根，则12xx+的值是（B）A1 B5 C5 D6 6 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（D ）A美 B丽 C增 D城 7在下图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(D )A B C D 8如图，在ABCD 中，已知cmABcmAD6,8，DE平分ADC交 BC边于点E，则BE等于（A）Acm2 Bcm4 Ccm6 Dcm8 建 设 美 丽 增 城（第 6 题图）A B C D（第 8 题图）E 九年级数学试卷 第 10 页（共10页）9如图，一个圆锥形漏斗的底面半径6cmOB，高8cmOC 则这个圆锥漏

4、斗的侧面积是（C）A230cm B230 cm C260 cm D2120cm 10若1x、2x21xx 是方程1bxax（其中ba）的两个根，则实数1x、2x、a、b的大小关系是（C ）Abaxx21 Bbxax21 C21xbax D21xbxa 第二部分 非选择题（共 120 分）二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11分解因式：xx323xx 12函数21yx的自变量x的取值范围是.21x 13若,2x化简222x-X.14若029yxyx，则 yx3.15.如图，直线ba、被直线c所截，且ab，如果651，那么2115 16如图，AB是O 的直径，点E为BC

5、的中点，4AB，120BED，则图中阴影部分的面积之和是3 （第 16 题图）三、解答题（本题有 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17（本题满分 9 分）解不等式组20260 xx 并把解集在数轴上表示出来 解：解不等式02 x得2x2 分 解不等式062 x得3x 4 分 原不等式组的解集是32 x 6 分 解集在数轴上正确表示 9 分 图1cba21ab c（第 15 题图）（第 9 题图）九年级数学试卷 第 10 页（共10页）18（本题满分 9 分）如图，EF、分别是ABCD的对角线AC上的两点，且CEAF，求证：DFBE 证明：四边形ABCD是平

6、行四边形 BCAD/，BCAD 4 分 BCEDAF 6 分 CEAF ADFCBE 7 分 DFBE 9 分 19（本题满分 10 分）已知：如图，AB与O 相切于点C，OAOB，O 的直径为4,8AB 求：（1）OB的长；（2）sin A的值 解：（1）AB与O 相切于点C ABOC 3 分 OAOB 4 BCAC 5 分 在BOCRt中，4,2BCOC由勾股定理，得 222 5OBOCBC 7 分 （2）在AOCRt中，2,52OCOBOA Asin=2552 5OCOA10 分 （第 19 题图）B C A D 18 题图 E F 九年级数学试卷 第 10 页（共10页）20（本题满分

7、 10 分）已知：032ba，求代数式bababa242522的值 解：032ba 0,0,32baab 3 分 原式babababa222255 分 baba225 7 分 0,32aab 原式2142335aaaaaa 10 分 21（本题满分 12 分）增城市某中学综合实践科组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名

8、学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或树形图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率.解：（1）总人数：人200%2040 2 分 补全图略 4 分（2）乒乓球占四项球类的百分比是：%30%10020060 排球占四项球类的百分比是%10%20%30%401 扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数36360%108 分 九年级数学试卷 第 10 页（共10页）（第 21 题图）（3）列表法或树形图 10 分 总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为 532012一男一女P 12 分 22.（本题满分 12 分）如图，已知反比例函数

9、kyx与一次函数yxb的图象在第一象限相交于 点(1,4)Ak （1）求这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象 写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 解：（1）已知反比例函数kyx经过点(1,4)Ak，41kk，即4kk 1 分 2k 2 分 反比例函数的表达式为2yx 2,1A 3 分 一次函数yxb的图象经过点 2,1A4 分 21 b 1b 5 分 一次函数的表达式为1yx 6 分 （2）由12yxyx 7 分 消去y，得220 xx 8 分 即(2)(1)0 xx,2x 或1x （第 22 题图）九年级数学试卷 第 10 页（共10页

10、）1y 或2y 21xy 或12xy 9 分 点B在第三象限，点B的坐标为B(21)，10 分 由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是2x 或01x 12 分 23.（本题满分 12 分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于8.4万元的资金购进这两

11、种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元，根据题意得：1 分 100000800001000 xx 2 分 解得：4000 x 经检验：4000 x 是所列方程的根 3 分 答：甲种电脑今年每台售价 4000 元 4 分（2）设购进甲种电脑x台，根据题意得：5 分 4800035003000(15)50000 xx 6 分 解得610 x 7 分 九年级数学试卷 第 10 页（共10

12、页）x的正整数解为 6，7，8，9，10，答：共有 5 种进货方案 8 分（3）设总获利为W元，依题意得 9 分(40003500)(38003000)(15)(300)1200015Wxaxaxa 10 分 当300a 时，（2）中所有方案获利相同 11 分 此时，购买甲种电脑 6 台，乙种电脑 9 台时对公司更有利 12 分 答：当300a 时，（2）中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑 6 台，乙种电脑 9 台时对公司更有利 24（本题满分 14 分）已知，在矩形ABCD中，aAB，bBC，动点M从点A出发沿边AD向点D运动（1）如图 1，当ab2，点M运动到边AD的中点时，请证明90B

13、MC；（2）如图 2，当ba2时，点M在运动的过程中，是否存在90BMC，若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由；（3）如图 3，当ba2时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由 （第 24 题图）（1）证明：b=2a，点 M 是 AD 的中点 1 分 AB=AM=MD=DC=a 2 分 又在矩形 ABCD 中，A=D=90 AMB=DMC=45 3 分 BMC=90 4 分 九年级数学试卷 第 10 页（共10页）（2）解：存在 5 分 证明：若BMC=90 则AMB=DMC=90 AMB+ABM=90 ABM=DMC A=D=90 ABMDMC 6 分=设 AM=x，则xbaax 7

14、分 整理得：022abxx b2a，a0，b0，0422ab 方程有两个不相等的实数根，且两根均大于零，符合题意 8 分 当 b2a 时，存在BMC=90 9 分（3）解：不成立 10 分 理由：若BMC=90 由（2）可知022abxx 12 分 b2a，a0，b0 0422ab 方程没有实数根 13 分 当 b2a 时，不存在BMC=90，即（2）中的结论不成立14 分 25（本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc与y轴交于点C，与x轴交于AB，两点，点B的坐标为 B(3 0)，直线3yx 恰好经过BC，两点（1）写出点C的坐标；（2）求出抛物线2yxbxc

15、的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且APDACB，求点P的坐标 （第 25 题图）九年级数学试卷 第 10 页（共10页）解：（1）(0 3)C，2 分（2）抛物线2yxbxc过点BC，9303bcc，4 分 解得43bc，5 分 抛物线的解析式为243yxx 6 分 对称轴为2x 7 分 点(1)A，0 8 分（3）由243yxx 可得(21)(10)DA，3OB，3OC，1OA，2AB 可得OBC是等腰直角三角形 45OBC，3 2CB 9 分 如图，设抛物线对称轴与x轴交于点F，112AFAB 过点A作AEBC于点E 90AEB 可得2BEAE，2 2CE 10 分 在AEC与AFP中，90AECAFP，ACEAPF，AECAFP AECEAFPF，22 21PFAECAFP 解得2PF 12 分 点P在抛物线的对称轴上，点P的坐标为(2 2)，或(22)，14 分 九年级数学试卷 第 10 页（共10页）