二次函数对称性.docx.pdf

《二次函数对称性.docx.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数对称性.docx.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、（一）、教学内容1.二次函数的解析式六种形式一般式 y=ax2+bx+c(a 0)顶点式y a(x h)2k（a 0 已知顶点）交点式（a0 已知二次函数与 X 轴的交点）2y=ax(a 0)(顶点在原点 )2y=ax+c(a 0)(顶点在 y 轴上)y=2ax+bx(a 0)(图象过原点 )2.二次函数图像与性质对称轴：y顶点坐标：与 y 轴交点坐标（0，c）Ox增减性：当 a0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而减小；对称轴右边，而增大当 a0 时，离对称轴越近函数值越小，离对称轴越远函数值越大；当 a0 时，离对称轴越远函数值越小，离对称轴越近函数值越大；【典型例题】题型 1求二次函数的

2、对称轴1、二次函数 y=x2-mx+3 的对称轴为直线x=3，则 m=。y 随 x 增大2、二次函数yx2bxc的图像上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（）（A）（B）（C）（D）3、y=2x2-4 的顶点坐标为 _，对称轴为 _。yax bxc 图象的一部分，图象过点4、如图是二次函数2它与 x 轴的另一个交点的坐标（A（，），对称轴为 x 求301，）5、抛物线的部分图象如图所示，若，则x 的取值范围是（）A.B.3C.或D.2或bx c 1O16、如图，抛物线y ax(a0)的对称轴是直线x，且经过点（3，1P0），则 a bc 的值为（A.0）y3B.1C.1D.2P

3、13题型 2 比较二次函数的函数值大小 1Ox1、若二次函数，当 x 取，（）时，函数值相等，则当x 取+时，函数值为（）（B）a-c（C）-c（D）c（A）a+c2、若二次函数的图像开口向上，与x 轴的交点为（4，0），（-2，0）知，此抛物线的对称轴为直线 x=1，此时时，对应的y1与 y2的大小关系是（）A y1 y2D.不确定点拨：本题可用两种解法解法 1：利用二次函数的对称性以及抛物线上函数值y 随 x 的变化规律确定：a0 时，抛物线上越远离对称轴的点对应的函数值越大；a 6、下列四个函数：y=2x；y=3-2x；y=2x2+x(x 0)，其中，在自变量 x 的允许取值范围内，y

4、随 x 增大而增大的函数的个数为()A.1B.2C.3D.47、已知二次函数的顶点坐标（-1，）及部分图象(如图),由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是（）.8、如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是直线x1，且经过点 P（3，0），则 a bc的值为A.0 B.1 C.1 D.2二、填空1、已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8 的另一点的坐标是 _ 2、已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线4、一元二次方程的两根为，且，点在抛物线上，则点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为5、抛物线y a

5、x2bx c的对称轴是 x=2，且过点（3,0），则 a+b+c=6、y=ax2+5 与 X 轴两交点分别为（x1,0），（x2,0）则当 x=x1+x2时，y 值为 _7、请你写出一个的值，使得函数在第一象限内的值随着的值增大而增大，则可以是8、当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（只填写序号）；9、一个关于 x 的函数同时满足如下三个条件x 为任何实数，函数值 y 2 都能成立；当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；符合条件的函数的解析式可以是10、已知(-2,y),(-1,y1。2),(3,y2)是二次函数 y=x-4x+m上的点,则 y,y,y 从小到大用“”排列1233是.（三）、作业布置。5、在平面直角坐标系xOy 中，二次函数 C1:y=ax2+bx+c 的图象与 C2:y=2x2-4x+3 的图象关于对称，且 C1与直线 y=mx+2 交与点 A(n，1).试确定 m 的值.轴 y