MATLAB)课后实验答案[1].pdf

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1、实验一 MATLAB 运算基础 1.先求下列表达式的值，然后显示 MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。(1)0122sin851ze(2)221ln(1)2zxx，其中21 20.455ix(3)0.30.330.3sin(0.3)ln,3.0,2.9,2.9,3.022aaeeazaa (4)2242011122123ttzttttt ，其中t=0:解：M 文件:？z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2 1+2*i;5;z2=1/2*log(x+sqrt(1+x2)a=:;z3=(exp.*a)-exp.*a)./2.*sin(a+log(+a)./2)

2、t=0:;z4=(t=0&t=1&t=2&t3).*(t.2-2*t+1)=A&ch=Z);ch(k)=实验二 MATLAB 矩阵分析与处理 1.设有分块矩阵3 33 22 32 2ERAOS，其中 E、R、O、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22ERRSAOS。解:M文件如下；5.下面是一个线性方程组：ch=123d4e56g9 1231112340.951110.673450.52111456xxx(1)求方程的解。(2)将方程右边向量元素 b3改为再求解，并比较 b3的变化和解的相对变化。(3)计算系数矩阵 A 的条件数并分析结论。解：M 文件如下：实验三

3、 选择结构程序设计 1.求分段函数的值。2226035605231xxxxyxxxxxxx 且且及其他|用 if 语句实现，分别输出 x=,时的 y 值。解：M 文件如下：2.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级 A、B、C、D、E。其中 90 分100 分为 A，80分89 分为 B，79 分79 分为 C，60 分69 分为 D，60 分以下为 E。要求：(1)分别用 if 语句和 switch 语句实现。!(2)输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。解：M 文件如下 3.硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1)工作时数超过 120 小时者，超过部分加发 15%

4、。(2)工作时数低于 60 小时者，扣发 700 元。(3)其余按每小时 84 元计发。试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。;解：M 文件下 实验四 循环结构程序设计 1.根据2222211116123n，求的近似值。当 n 分别取 100、1000、10000时，结果是多少 要求：分别用循环结构和向量运算（使用 sum 函数）来实现。解：M 文件如下：运行结果如下：2.根据11113521yn，求：(1)y3 时的最大 n 值。(2)与(1)的 n 值对应的 y 值。解：M文件如下：3.考虑以下迭代公式：1nnaxbx 其中 a、b 为正的学数。(1)编写程序求迭代的结果，迭

5、代的终止条件为|xn+1-xn|10-5，迭代初值 x0=，迭代次数不超过 500 次。(2)如果迭代过程收敛于 r，那么 r 的准确值是242bba，当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,时，分别对迭代结果和准确值进行比较。解：M 文件如下：y=polyval(p,A)%x 取矩阵 A 的每一元素时的 p(x)值 实验九 数值微积分与方程数值求解 1.求函数在指定点的数值导数。实验六 高层绘图操作 3.已知 2201ln(1)02xxeyxxx 在-5x5 区间绘制函数曲线。解：M 文件：clc;x=-5:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x0);plot(x,

6、y)2.用数值方法求定积分。(1)22210cos4sin(2)1Ittdt的近似值。(2)2220ln(1)1xIdtx 解：M 文件：clc;clear;f=inline(sqrt(cos(t.2)+4*sin(2*t).2+1);I1=quad(f,0,2*pi)g=inline(log(1+x)./(1+x.2);I2=quad(g,0,2*pi)运行结果：3.分别用 3 种不同的数值方法解线性方程组。6525494133422139211xyzuxyzuxyzuxyu 、解：M 文件：clc;clear;A=6 5-2 5;9-1 4-1;3 4 2-2;3-9 0 2;b=-4 1

7、3 1 11;x=Ab y=inv(A)*b L,U=lu(A);z=U(Lb)）运行结果：4.求非齐次线性方程组的通解。1234123412342736352249472xxxxxxxxxxxx 解：M 文件 clc;clear;：format rat A=2 7 3 1;3 5 2 2;9 4 1 7;b=6 4 2;x,y=line_solution(A,b)：。5.求代数方程的数值解。(1)3x+sinx-ex=0 在 x0=附近的根。.(2)在给定的初值 x0=1，y0=1，z0=1 下，求方程组的数值解。23sinln70321050yxyzxzxyz 解：M 文件：functio

8、n g=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzero(f,(2).M 文件：function F=fun(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-z3+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve(myfun,1,1,1,optimset(Display,off)运行结果：6.求函数在指定区间的极值。、(1)3coslog()xxxxxf xe在(0,1)内的最小值。(2)33212112122(,)2410f x xxx xx xx在0,0附近的最小值点和最小值。解：M 文件：fu

9、nction f=g(u)x=u(1);y=u(2);f=2*x.3+4*x.*y3-10*x.*y+y.2;$clc;clear;format long f=inline(x3+cos(x)+x*log(x)/exp(x);x,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fminsearch(g,0,0)8.求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。1232133121230.51(0)0,(0)1,(0)1yy yyy yyy yyyy 解：令 y1=x,y2=y,y3=z;这样方程变为:0.51(0)0,(0)1,(0)1xyzyxzzxyxyz ,自变量是 t M 文件：fun

10、ction xdot=sys(x,y)?xdot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);*y(1)*y(2);clc;clear;t0=0;tf=8;x,y=ode23(sys,t0,tf,0,1,1)plot(x,y)实验十 符号计算基础与符号微积分 一、1.已知 x=6,y=5，利用符号表达式求 13xzxy 提示：定义符号常数 x=sym(6)，y=sym(5)。解：M 文件：clear all;clc;：x=sym(6);y=sym(5);z=(1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(y)运行结果：2.分解因式。(1)x4-y4 (2)5135 解：M 文件：clear all;

11、clc;syms x y;t=sym(5135);a=x4-y4;factor(a)factor(t)运行结果：5.用符号方法求下列极限或导数。22sintan3013222220,1(1)2(1)arccos(1)lim(2)limsin11 cos(2)(3),(4),cosln(5)(,)(2),xxxxxxyxyxyx eexxxatxdA d A d Ayy yAxdxdtdxdttxxyff x yxx exx y 求已知分别求已知求 解：M 文件：clear all;clc;syms x t a y z;f1=(x*(exp(sin(x)+1)-2*(exp(tan(x)-1)/

12、sin(x)3;%(1)limit(f1)f2=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)/sqrt(x+1);%(2)limit(f2,x,-1,right)y=(1-cos(2*x)/x;%(3)y1=diff(y)y2=diff(y,2)A=ax t3;t*cos(x)log(x);%(4)Ax1=diff(A,x,1)At2=diff(A,t,2)Axt=diff(Ax1,t)f=(x2-2*x)*exp(-x2-z2-x*z);%(5)Zx=-diff(f,x)/diff(f,z)dfxz=diff(diff(f,x),z);x=sym(0);z=sym(1);eval(dfxz)%符号运算返回数值 运行结果：6.用符号方法求下列积分。48222ln22400(1)(2)1(arcsin)11(3)(4)(1)1xxdxdxxxxxxdxeedxx 解：M 文件：clear;clc;x=sym(x);f1=1/(1+x4+x8);%(1)f2=1/(asin(x)2/sqrt(1-x2);%(2)f3=(x2+1)/(x4+1);%(3)f4=exp(x)*(1+exp(x)2;%(4)F1=int(f1)F2=int(f2)F3=int(f3,0,inf)F4=int(f4,0,log(2)运行结果：