完整word版,初三数学圆的知识点总结及经典例题详解.pdf

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1、圆的基本性质圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.

2、5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.正多边形基本性质正多边形基本性质1正六边形的中心角为60.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.圆的基本性质圆的基本性质1如图，四边形 ABCD 内接于O,已知C=80,则A 的度数是 .A.50B.

3、80C.90D.1002已 知：如 图，O中,圆周角BAD=50,则圆周角BCD 的度数是 .A.100B.130C.80D.50A3已 知：如 图，O中,圆心角BOD=100,则圆周角BCD 的度数是 .A.100B.130C.80D.504已知：如图，四边形ABCD 内接于O，则下列结论中正确的是 .OA.A+C=180B.A+C=90BDCC.A+B=180D.A+B=90A5半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmO6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD 的度数是.BDA.100B.130C.80D.50

4、CA7已 知：如 图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB 的度数是 .A.100B.130C.200D.508.已 知：如 图，O中,圆周角BCD=130,则圆心角BOD 的度数是 .OBDA.100B.130C.80D.50C9.在O 中,弦 AB 的长为8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则O 的半径为Acm.A.3B.4C.5D.10O点、直线和圆的位置关系点、直线和圆的位置关系BDC1已知O 的半径为 10,如果一条直线和圆心O 的距离为 10,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距

5、离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交3已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定4已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0 个B.1 个C.2 个D.不能确定5一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm2，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定6已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是

6、.A.相切B.相离C.相交D.不能确定7.已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.COABAOBDCAOBDCA.相切B.相离C.相交D.相离或相交8.已知 O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系1O1和O2的半径分别为 3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 .A.外离B.外切C.相交D.内切2已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.A.内切B.外切

7、C.相交D.外离3已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含4已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切5已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长 43，则两圆的位置关系是.A.外切B.内切C.内含D.相交6已知O1、O2的半径分别为 2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含公切线问题公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为.A.1 条B.2

8、 条C.3 条D.4 条2如果两圆外切，它们的公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条5.已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条6已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条正多边形和圆正多边形和圆1如果O 的周长为 10cm，那么它的半

9、径为 .A.5cmB.10cmC.10cmD.5cm2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.A.2B.3C.1D.23已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为.A.2B.1C.2D.34扇形的面积为2,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为=.3A.30B.60C.90D.1205已知,正六边形的外接圆半径为R,那么这个正六边形的边长为.A.1RB.RC.2RD.3R2C26圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S=.C2C2A.CB.C.D.2427正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2B.1:3C.3:2D.1:28.圆的周长为 C,那么这个圆的半径R=.A.2CB.CC.CCD.29.已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的直径为.A.2B.4C.22D.2310已知,正三角形的外接圆半径为3,那么这个正三角形的边长为.A.3B.3C.32D.33