S平面直角坐标系导学案解析.pdf

《S平面直角坐标系导学案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《S平面直角坐标系导学案解析.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 课 题 平面直角坐标系 正比例函数 年级 九年级 学习目标与 考点分析 平面直角坐标系的意义理解 会运用平面直角坐标系 理解正比例函数的作图意义 理解 K 的意义 经常以填空题选择题出现 学习重点 重点：平面直角坐标系的意义 正比例函数的图像意义 学习方法 讲练结合 练习巩固 学习内容与过程 第六章 平面直角坐标系的复习资料 一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对。1、记作（a，b）；2、注意：a、b 的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系 2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置；2、

2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于 y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x

3、 轴、y 轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；坐标轴上 点 P（x，y）连线平行于 坐标轴的点 点 P（x，y）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X 轴 Y 轴 原点 平行 X 轴 平行 Y 轴 第 一象限 第 二象限 第 三象限 第 四象限 第一、三象限 第二、四象限 (x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同 横 坐 标 相同 纵 坐 标不同 x0 y0 x0 y0 x0 y0 x0 y0(m,m)(m,-m)1 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。七、用坐标表示平移：见下图 二、经典例题 知识一、坐标系的理解 例 1、平

4、面内点的坐标是（）A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测 1在平面内要确定一个点的位置，一般需要_个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要_个数据 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A 原点 O 不在任何象限内 B 原点 O 的坐标是 0 C 原点 O 既在 X 轴上也在 Y 轴上 D 原点 O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 点在 x 轴上，坐标为（x,0）在 x 轴的负半轴上时，x0 点在 y 轴上，坐标为（0,y）在 y 轴的负半轴上时，y0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在 y=x 直线上)；坐标点（x

5、，y）xy0 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在 y=-x 直线上)；坐标点（x，y）xy0 例 1 点 P 在x轴上对应的实数是3，则点 P 的坐标是 ，若点 Q 在y轴上 对应的实数是31，则点 Q 的坐标是 ，例 2 点 P（a-1，2a-9）在 x 轴负半轴上，则 P 点坐标是 。学生自测 1、点 P(m+2,m-1)在 y 轴上,则点 P 的坐标是 .2、已知点 A（m，-2），点 B（3，m-1），且直线 ABx 轴，则 m 的值为 。3、已知:A(1,2),B(x,y),ABx 轴,且 B 到 y 轴距离为 2,则点 B 的坐标是 .4平行于x轴的直线上的点的纵坐标一

6、定（）A大于 0 B小于 0 C相等 D互为相反数 P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移 a 个单位向下平移 a 个单位向右平移 a 个单位向左平移 a 个单位 1 (3)若点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则 a=.(3)已知点 P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则 x=.5过点 A（2，-3）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B，则点 B 坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（0，-3）D（-3，0）6如果直线 AB 平行于 y 轴，则点 A，B 的坐标之间的关系是（）A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标的绝对值相等

7、D纵坐标的绝对值相等 知识点三：点符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标都为 ，点在第二象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ；y 轴上的点的横坐标为 ，x 轴上的点的纵坐标为 。例 1 .如果 ab0,且 ab0,那么点(a，b)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限,D、第四象限.例 2、如果xy0，那么点 P（x，y）在（）(A)第二象限 (B)第四象限 (C)第四象限或第二象限 (D)第一象限或第三象限 学生自测 1.点的坐标是（，），则点在第 象限 2、点 P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则 P

8、 点的坐标是 。3点 A在第二象限，它到 x轴、y轴的距离分别是 3、2，则坐标是 ；4.若点（x，y）的坐标满足 xy，则点在第 象限；若点（x，y）的坐标满足 xy，且在 x 轴上方，则点在第 象限 若点 P（a，b）在第三象限，则点 P（a，b1）在第 象限；5若点 P(m1,m)在第二象限，则下列关系正确的是 （）A.10 m B.0m C.0m D.1m 6点(x，1x)不可能在 （）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7已知点 P(102 x,x3)在第三象限，则x的取值范围是 （A.53 x B.3x5 C.5x或3x D.x5 或x3 8（本小题 12 分）

9、设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）0 xy；（2）0 xy；（3）0 xy(2)点 A(1-,2)在第 象限.(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在()(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X 轴的负半轴 (D)Y 轴的负半轴 1（4)如果 a-b0,且 ab0,那么点(a，b)在()(A)第一象限,(B)第二象限 (C)第三象限,(D)第四象限.(5)已知点 A（m，n）在第四象限，那么点 B（n，m）在第 象限(6)若点 P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么 a=知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。过点作 x

10、 轴的 线，垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作 y 轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的 。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第 个位置，中间用 隔开。例 1、X 轴上的点 P 到 Y 轴的距离为 2.5,则点的坐标为（）（2.5,0)B(-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0)或(-2.5,0)例 2、已知三点 A（0，4），B（3，0），C（3，0），现以 A、B、C 为顶点画平行四边形，请根据 A、B、C 三点的坐标，写出第四个顶点 D 的坐标。y x 学生自测 1、点（，）到 x 轴的距离为 ；点（-，）到 y 轴的距离为 ；点 C 到 x 轴的距离为1，到

11、y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C 点坐标是 。2.若点的坐标是（，），则它到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 3.点 到x轴、y轴 的 距 离 分 别 是 、，则 点 的 坐 标 可 能为 。4已知点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐标为（）A（3，2）B（-3，-2）C（3，-2）42-2-4-55DDDCBA 1 D（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5若点 P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点 P 有 （）.个 .个 .个 .个 6.已知直角三角形ABC的顶点A(2，0)，B(2，3).A是直角顶点,

12、斜边长为5，求顶点C的坐标 .7.直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，3），另两个顶点 B、C 都在 x 轴上，求 B，C 的坐标.8对于边长为 6 的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.9在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限 10.直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是 6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.11在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形

13、的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限 12（本小题 11 分）在图 5 的平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；（2）描出E（1，0），F（1，3），G（3，0），H（1，3）；（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？13如图，正方形 ABCD 以（0，0）为中心，边长为 4，求各顶点的坐标 14已知等边ABC 的两个顶点坐标为 A（-4，0），B（2，0），求：（1）点 C 的坐标；（2）ABC 的面积 知识点五：对称点的坐标特征。关于 x 对称的点，横坐标不 ，纵坐标互为 ；关于 y 轴对称的点，

14、坐标不变，坐标互为图 6 BCA 1 相反数；关于原点对称的点，横坐标 ，纵坐标 。例1.已知 A(3，5)，则该点关于 x 轴对称的点的坐标为_；关于 y 轴对的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_；关于直线 x=2 对称的点的坐标为_。例2.将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形ABC的关系（）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D将三角形ABC向左平移了一个单位 学生自测 1 在第一象限到 x 轴距离为 4，到 y 轴距离为 7 的点的坐标是_；在第四象限到 x 轴距离为 5，到 y 轴距离为 2 的点的坐标是_；3.点 A(-1,-3)关于 x 轴

15、对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。4.若点 A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=,n=.5已知：点 P 的坐标是(m,1)，且点 P 关于x轴对称的点的坐标是(3,n2)，则_,nm；6点 P(1，2)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；7若），（）与，（13mnNmM关于原点对称，则 _,nm；8已知0mn，则点（m，n）在 ；9直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称 10点 A(

16、3，4)关于x轴对称的点的坐标是 （）A.(3，4)B.(3,4)C.(3,4)D.(4,3)11点 P(1，2)关于原点的对称点的坐标是 （）A.(1，2)B (1，2)C (1，2)D.(2，1)12在直角坐标系中，点 P(2,3)关于y轴对称的点 P1的坐标是 （）A (2，3)B.(2，3)C.(2,3)D.(2，3)若3a+（b+2）2=0，则点 M（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为_ 13若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A原点 Bx轴上 C两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D两坐标轴第二、四象限夹角的平分线 学生自测：1 10.课间操时，小华、小军、小刚的

17、位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成()A(5，4)B(4，5)C(3，4)D(4，3)11.(2008 双柏县)如上右图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A、点 A B、点 B C、点 C D、点 D 知识点七：平移、旋转的坐标特点。图形向左平移 m 个单位，纵坐标不变，横坐标 m 个单位；图形向右平移 m 个单位，纵坐标不变，横坐标 m 个单位；图形向上平移个单位，横坐标 ，纵坐标增加 n 个单位；向下平移

18、n 个单位，不变，减小 n 个单位。旋转的情形，同学们自己归纳一下。例1.三角形 ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A(2，1)、B(1，3)、C(4，3.5)把三角形 A1B1C1向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，恰好得到三角形 ABC，试写出三角形 A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移 3 个单位，得到点1M，则点1M的坐标为_ 学生自测 2（本小题 10 分）矩形ABCD在坐标系中的位置如图 3 所示，若矩形的边长AB为 1，AD为 2，则点A，B，C，D的坐标依次为_；把矩形向右平移 3 个单位，得矩

19、形ABCD ，ABCD，的坐标为_ 4在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移 3 个单位得到的的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去 3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（）A向左平移 3 个单位 B向右平移 3 个单位 C向上平移 3 个单位 D向下平移 3 个单位 37如图，已知直角坐标系中的点 A，点 B 的坐标分别为 A（2，4），B（4，0），且 P 为 AB 的中点，若将线段 AB 向右平移 3 个单位后，与点 P 对应的点为 Q，则点 Q 的坐标为 （）A.（3，2）B.（6，2）C.（6，4）D

20、.（3，5）正比例函数专题 3 y A P 4 1 课内练习与训练 正比例函数与一次函数练习 一选择题 1甲、乙二人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进，A，B 两地间的路程为 20km他们行进的路程 s（km）与甲出发后的时间 t（h）之间的函数图像如图 5 所示根据图像信息，下列说法正确的是（）A甲的速度是 4 km/h B乙的速度是 10 km/h C乙比甲晚出发 1 h D甲比乙晚到 B 地 3 h 2直线1l：1yk xb与直线2l：2yk x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式12k xbk x的解为（）A1x B1x C2x D无法确定 3汽车开始行驶时,油箱内

21、有油 40 升,如果每小时耗油 5 升,则油箱内的余油量 Q(升)与行驶时间 t(小时)之间的函数关系的图象应是 （）（A）（B）（C）（D）4如果一次函数 的图像不过第三象限，也不过原点，则（）（A）（B）（C）（D）5若一次函数11bxky和22bxky的图像是两条平行直线，那么（）（A）2121,bbkk（B）2121,bbkk（C）2121,bbkk（D）2121,bbkk 二填空题 1根据一次函数 ykx+b 的图象，写出 k，b 的值或范围及图象经过的象限。(1)k ,b (2)k ,b (3)k ,b 图象过 ,象限;图象过 ,象限;图象过 ,象限 2已知一个正比例函数的图象经过

22、点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .bkxy0,0bk0,0bk0,0bk0,0bk1 oyx2 xyo3 xyo 1 3如图，直线l是一次函数bkxy的图象，填空：（1）b=，k=；（2）当 x=时，y=3；三解答题 1 已知一次函数的图象经过点（2，5）和（-1，-1）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）设该一次函数的图象向上平移 2 个单位后，与x轴、y轴的交点分别是点 A、点 B，试求AOB的面积.2小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快.如果两人同时起跑，小明肯定赢.现在小明让小亮先跑若干米.图中l1、l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系.根据图象回答：（1）

23、直线l1、l2分别表示谁的路程 与时间的函数关系？（2）小明让小亮先跑了多少米？（3）小明与小亮的速度各是多少？（4）谁能赢得这场比赛的胜利？3直线 y=-x+m 与直线 y=33x+2 相交于 y 轴上的点 C，与 x 轴分别交于点 A、B。求 A、B、C 三点的坐标；北师大版八年级上册 一次函数、正比例函数练习 一、选择题 1、下面哪个点不在函数32xy 的图像上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C（3，0）D（1，1）2、下列变量之间的变化关系不是一次函数的是()A 圆的周长和它的半径 B 等腰三角形的面积与它的底边长 C 2xy5 中的 y 与 x D 菱形的周长 P 与它的一边

24、长 a 3、下列函数中，y 随 x 的增大而减小的有（）10 20 30 60 70 40 S(米)1 t（秒）O 2 3 7 5 l2 11 8 50 80 4 6 1 12xyxy 631xyxy)21(A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4、一次函数 yx1 不经过的象限是()A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5、已知函数 y2x1 与 y3x2 的图象交于点 P，则点 P 在（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二、填空题 1、已知函数35 xy，当 x_时，函数值为 0；2、点 M 是直线31yx上的一点，且横坐标是 1，则 M

25、 点的坐标是 ；3、关于 x 的一次函数35mxy，若要使其成为正比例函数，则 m=；4、若点（3，a）在一次函数13 xy的图像上，则a ；一次函数1 kxy 的图像经过点（-3，0）,则 k=。5、一次函数34xy的图象经过第 象限，Y 随 X 的增大而 ；一次函数32xy的图像不经过第 象限。6、函数(2)4ymxm中 y 随 x 的增大而减小，且图象交 y 轴于正半轴，则 m 的取值范围是 。7、若 m 是整数，且一次函数2)4(mxmy的图象不过第二象限，则 m=8、将直线 y=3x 向下平移 2 个单位,得到直线_;将直线 y=-x-5 向上平移 5 个单位,得到直线_.9、函数25xy与 x 轴的交点是 ，与 y 轴的交点是 ；10、正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 ；线 ykx5 经过点（2，1），则该直线的函数关系式是 ；写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）：.1 三、解答题 1、已知一次函数 y2x2 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，求AOB 面积 2、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当 x=5 时，函数 y 的值.3、如图是某长途汽车站旅客携带行李收费示意图试说明收费方法，求出行李费 y（元）与行李重量 x（千克）之间的函数关系 (第 3 题)