2023届江苏省盐城市明达中学九年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1用一个半径为 15、圆心角为 120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是()A5 B10 C5 D10 2 为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点 A，再在他所在的这一侧选点 B，C，D，使得 ABBC，CDBC，然后找出 AD与 BC的交点 E，如图所示若测得 BE

2、90 m，EC45 m，CD60 m，则这条河的宽 AB等于()A120 m B67.5 m C40 m D30 m 3如图，已知 A，B 是反比例函数 y=kx（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交 y 轴于点 C，动点 P 从坐标原点 O出发，沿 OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 C，过 P 作 PMx 轴，垂足为 M设三角形OMP 的面积为 S，P 点运动时间为 t，则 S 关于 x 的函数图象大致为（）A B C D 4如图，AB 是O的直径，BC 与O相切于点 B，AC 交O于点 D，若ACB=50，则BOD 等于（）A40 B50 C60 D80 5在 RtABC 中

3、，C90，tanA125，则 cosB 的值为（）A1213 B512 C125 D513 6下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A B C D 7如图，AD，BC相交于点 O，ABCD若 AB=1，CD=2，则ABO与DCO的面积之比为 A1:2 B1:4 C2:1 D4:1 8在同一时刻，身高 1.5 米的小红在阳光下的影长 2 米，则影长为 6 米的大树的高是（）A4.5 米 B8 米 C5 米 D5.5 米 9等腰三角形底边长为10，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）A513 B1213 C1013 D512 10已知下列命题:对角线互相平分的四边形是平行四边形；内错

4、角相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；矩形的对角线相等，其中假命题有（）A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，在O内有折线 DABC，点 B，C在O上，DA过圆心 O，其中 OA8，AB12，AB60，则BC_ 12设1(2,)Ay，2(1,)By，3(2,)Cy是抛物线2(1)1yx 上的三点，则1y，2y，3y的大小关系为 _ 13将抛物线22(1)3yx向左平移2个单位，得到新的解析式为_.14点 P、Q两点均在反比例函数kyx的图象上，且 P、Q两点关于原点成中心对称，P（2，3），则点 Q的坐标是_ 15已知：如图，点P是边长为2的菱形A

5、BCD对角线AC上的一个动点，点M是AB边的中点，且60BAD，则MPPB的最小值是 _ 16在一个不透明的袋子中有1个红球、2个绿球和3个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从袋子中任意摸出一个球，摸出_颜色的球的可能性最大.17如图，矩形 ABCD中，AB=1，AD=2以 A为圆心，AD 的长为半径做弧交 BC边于点 E，则图中DE的弧长是_.18如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，8,2ADBD，则tanBCD的值为_.三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，在由 12 个小正方形构造成的网格图（每个小正方形的边长均为 1）中，点 A，B，C （1）画出ABC绕点 B

6、顺时针旋转 90后得到的A1B1C1；（2）若点 D，E也是网格中的格点，画出BDE，使得BDE与ABC相似（不包括全等），并求相似比 20（6 分）小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从 1，2，8 中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负若小军事先选择的数是 5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率 21（6 分）如图，已知O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DFDA，/AE BC

7、交CF于点E （1）求证：EA是O的切线（2）若6BD，求CF的长 22（8 分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去规则如下：将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由 23（8 分）为全面贯彻党的教育

8、方针，坚持“健康第一的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至 60，男 1000（女 80 米）必考，足球、篮球、排球“三选一”从 2019 年秋季新入学的七年级起开始实施，某 1 学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图。请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图（2）若该中学七年级共有 400 名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？（3）若从喜爱足球运动的 2 名男生和 2 名女生中随

9、机抽取 2 名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.24（8 分）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子（不写作法，保留作图痕迹）25（10 分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为 2 亿元，2016 年利润为 2.88 亿元（1）求该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率；（2）若 2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2017 年的利

10、润能否超过 3.4 亿元？26（10 分）已知关于x的一元二次方程221(1)204xmxm（1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为1x，2x，且满足22212121184xxx xm，求m的值 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、A【分析】根据弧长公式计算出弧长，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是 10，设圆锥的底面半径是 r，列出方程求解【详解】半径为 15cm，圆心角为 120的扇形的弧长是12015180=10，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是 10.设圆锥的底面半径是 r，则得

11、到 2r=10，解得：r=5，这个圆锥的底面半径为 5.故选择 A.【点睛】本题考查弧长的计算，解题的关键是掌握弧长的计算公式.2、A【解析】ABE=DCE,AEB=CED,ABEDCE,ABBECDCE.BE=90m，EC=45m，CD=60m，90 6012045ABm 故选 A.3、A【分析】结合点 P 的运动，将点 P 的运动路线分成 OA、AB、BC 三段位置来进行分析三角形 OMP 面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案【详解】设AOM=，点 P 运动的速度为 a，当点 P 从点 O 运动到点 A 的过程中，S=(cos)(sin)122atata2cos

12、sint2，由于 及 a 均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且 S 随着 t 的增大而增大；当点 P 从 A 运动到 B 时，由反比例函数性质可知 OPM 的面积为12k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点 P 从 B 运动到 C 过程中，OM 的长在减少，OPM 的高与在 B 点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选 A 点睛：本题考查了反比例函数图象性质、锐角三角函数性质，解题的关键是明确点 P 在 OA、AB、BC 三段位置时三角形 OMP 的面积计算方式 4、D【分析】根据切线的性质得到ABC=90，根据直角三角形的性质求出A，根据圆周角定理计算即可【详解】BC

13、是O的切线，ABC=90，A=90-ACB=40，由圆周角定理得，BOD=2A=80，故选 D【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键 5、A【分析】根据正切的定义有 tanA125BCAC，可设 BC=12x，则 AC=5x，根据勾股定理可计算出 AB=12x，然后根据余弦的定义得到 cosBBCAB，代入可得结论【详解】如图，C=90，tanA125，tanA125BCAC 设 BC=12x，则 AC=5x，AB2222(12)(5)BCACxx13x，cosB12121313BCxABx 故选：A 【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义：在直

14、角三角形中，一个锐角的余弦等于这个角的邻边与斜边的比值，一个锐角的正切等于这个角的对边与邻边的比值也考查了勾股定理 6、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确 故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 7、B【解析】根据相似三角形的

15、判定与性质即可求出答案【详解】ABCD，AOBDOC，1 2ABCD，14ABODCOSS，故选 B【点睛】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型 8、A【解析】根据同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似即可得.【详解】如图，由题意可得：11111111.5,2,6,ACBCACABCABC 由相似三角形的性质得：1111ACACBCBC，即1.526AC 解得：4.5AC（米）故选：A.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，理解题意，将问题转化为利用相似三角形的性质求解是解题关键.9、A【分析】过顶点 A 作底边

16、BC 的垂线 AD，垂足是 D点，构造直角三角形根据等腰三角形的性质，运用三角函数的定义，则可以求得底角的余弦 cosB 的值【详解】解：如图，作 ADBC 于 D 点 则 CD=5cm，AB=AC=13cm 底角的余弦=513 故选 A【点睛】本题考查的是解直角三角形，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形顶角平分线、底边上的高，底边上的中线重合 10、B【分析】利用平行四边形的判定、平行线的性质、菱形的判定和矩形的性质分别对各命题进行判断即可【详解】解：根据平行四边形的判定定理可知，对角线互相平分的四边形是平行四边形，故是真命题；两直线平行，内错角相等，故为假命题；

17、根据菱形的判定定理，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故是假命题；根据矩形的性质，矩形的对角线相等，故是真命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉平行四边形的判定、平行线的性质、菱形的判定及矩形的性质，难度不大 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、1【分析】作 OEBC于 E，连接 OB，根据A、B的度数易证得 ABD是等边三角形，由此可求出 OD、BD的长，设垂足为 E，在 Rt ODE中，根据 OD的长及ODE的度数易求得 DE的长，进而可求出 BE的长，由垂径定理知BC=2BE即可得出答案【详解】作 OEBC于 E，连接 OB AB60，ADB60

18、，ADB为等边三角形，BDADAB12，OA8，OD4，又ADB60，DE12OD2，BE12210，由垂径定理得 BC=2BE=1 故答案为：1【点睛】本题考查了圆中的弦长计算，熟练掌握垂径定理，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键 12、123yyy【分析】根据点 A、B、C的横坐标利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出 y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论 【详解】1(2,)Ay，2(1,)By，3(2,)Cy是抛物线 y（x1）21 上的三点，y10，y23，y38，038，123yyy 故答案为：123yyy【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用二次函数图

19、象上点的坐标特征求出纵坐标是解题的关键 13、22(3)3yx【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可【详解】抛物线22(1)3yx的顶点坐标为（1，3），向左平移 2 个单位后的抛物线的顶点坐标为（3，3），所以，平移后的抛物线的解析式为22(3)3yx 故答案为：22(3)3yx【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用根据规律利用点的变化确定函数解析式 14、2,3【分析】由题意根据反比例函数的图象是中心对称图形以及关于原点成中心对称的点的坐标特征进行分析即可求解【详解】解：反比例函数kyx的图象是中心对称图形

20、，且 P、Q两点关于原点成中心对称，Q（2，3）故答案为：（2，3）【点睛】本题主要考查反比例函数图象的中心对称性，注意掌握反比例函数的图象是中心对称图形以及关于原点成中心对称的点的坐标特征 15、3【分析】找出 B 点关于 AC 的对称点 D，连接 DM，则 DM 就是 PM+PB 的最小值，求出即可【详解】解：连接 DE 交 AC 于 P，连接 BD，BP，由菱形的对角线互相垂直平分，可得 B、D 关于 AC 对称，则 PD=PB，PE+PB=PE+PD=DE，即 DM 就是 PM+PB 的最小值，BAD=60，AD=AB，ABD 是等边三角形，AE=BE，DEAB（等腰三角形三线合一的性

21、质）在 RtADE 中，DM=22ADAM=2221=3 故 PM+PB 的最小值为3 故答案为：3 【点睛】本题考查的是最短线路问题及菱形的性质，由菱形的性质得出点 D 是点 B关于 AC 的对称点是解答此题的关键 16、白【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，再按照大小顺序从小到大排列起来即可【详解】根据题意，袋子中共 6 个球，其中有 1 个红球，2 个绿球和 3 个白球，故将球摇匀，从中任取 1 球，恰好取出红球的可能性为 16，恰好取出绿球的可能性为 2163，恰好取出白球的可能性为 3162，摸出白颜色的球的可能性最大 故答案是：白【点睛】本题主要考查了可能

22、性大小计算，即概率的计算方法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中 17、24【分析】根据题意可得 AD=AE=2，则可以求出 sinAEB，可以判断出可判断出AEB=45，进一步求解DAE=AEB=45，代入弧长得到计算公式可得出弧 DE 的长度【详解】解：AD 半径画弧交 BC 边于点 E，AD=2 AD=AE=2，又AB=1，12sin22ABAEBAE AEB=45，四边形 ABCD 是矩形 ADBC DAE=AEB=45，故可得弧 DC 的长度为=452180=24，故答案为：24【点睛】此题考查了弧长的计算公式，解答本题的关键是求出DAE 的度数，要求我们熟

23、练掌握弧长的计算公式及解直角三角形的知识 18、12【分析】证明ACDCBD，从而求出 CD 的长度，再求出tanBCD即可【详解】CD是斜边AB上的高 90CDACDB +=9090ABAACD，BACD ACDCBD ADCDCDDB 82CDCD 解得4,4CDCD（舍去）在tRCBD 中 21tan42BDBCDCD 故答案为：12【点睛】本题考查了相似三角形的判定以及三角函数，掌握相似三角形的性质以及判定是解题的关键 三、解答题(共 66 分)19、（1）如图 1 所示：A1B1C1，即为所求；见解析；（1）如图 1 所示：BDE，即为所求，见解析；相似比为：2：1【分析】（1）直接

24、利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案;（1）直接利用相似图形的性质得出符合题意的答案【详解】（1）如图 1 所示:A1B1C1,即为所求;（1）如图 1 所示:BDE,即为所求,相似比为:2:1【点睛】本题主要考查了相似变换以及旋转变换,正确得出对应点位置是解题关键 20、14【解析】试题分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字的和为 5 情况数，即可确定小军胜的概率 试题解析：列表如下：所有等可能的情况有 16 种，其中两指针所指数字的和为 5 的情况有 4 种，所以小军获胜的概率=416=14 考点：列表法与树状图法 21、（1）证明见解析；（2）1【分析】（1）根据等边三

25、角形的性质可得OAC30，BCA10，根据平行线的性质得到EAC=10，求出OAE90，可得 AE 是O的切线；（2）先根据等边三角形性质得 ABAC，BACABC10，由四点共圆得ADFABC10，得ADF 是等边三角形，然后证明BADCAF，可得CF的长【详解】证明：（1）连接 OA，O是等边三角形 ABC 的外接圆，OAC=30，BCA=10，AEBC，EAC=BCA=10，OAE=OAC+EAC=30+10=90，AE 是O的切线；（2）ABC 是等边三角形，AB=AC，BAC=ABC=10，A、B、C、D 四点共圆，ADF=ABC=10，AD=DF，ADF 是等边三角形，AD=AF，

26、DAF=10，BAC+CAD=DAF+CAD，即BAD=CAF，在BAD 和CAF 中，ABACBADCAFADAF，BADCAF，BD=CF=1【点睛】本题考查了三角形的外接圆，切线的判定，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，四点共圆等知识点的综合运用，属于基础题，熟练掌握等边三角形的性质是关键 22、（1）见解析（2）公平，理由见解析【分析】（1）用列表法将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）求得两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平【详解】解：（1）根据题意列表得：（2）由列表得：共 16 种情况，其中奇数有 8 种，偶数有 8 种，和为偶数和和为奇数的概率均为12，这

27、个游戏公平 点评：本题考查了游戏公平性及列表与列树形图的知识，难度不大，是经常出现的一个知识点 23、（1）21，图形见解析；（2）180；（3）23P 【分析】（1）先根据足球人数及其百分比求得总人数，再用总人数乘以排球人数占总人数的百分比可得排球人数，即可补全图形；（2）根据样本估计总体，先求出喜爱篮球运动人数的百分比，然后用 400 乘以篮球人数占百分比，即可得到喜爱篮球运动人数；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出 1 名男生和 1 名女生的情况数，根据概率公式即可得出所求概率【详解】解：（1）1220%60（人），60 35%21（人）.所以，参与调查的学生中，喜爱排球运动的学

28、生有 21 人.补全条形图如下：（2）400(135%20%)180（人）.所以，该中学七年级学生中，喜爱篮球运动的学生有 180 人.（3）共有 12 种等可能情况，（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（女2，男2）、（女2，女1），其中，1 名男生和 1 名女生有 8 种.所以，抽到 1 名男生和 1名女生的概率82123P .【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图以及列表法与树状图法，解题的关键是理解条形图与扇形图中数据间的关系 24、见解析【解析】分别作过乙，丙

29、的头的顶端和相应的影子的顶端的直线得到的交点就是点光源所在处，连接点光源和甲的头的顶端并延长交平面于一点，这点到甲的脚端的距离是就是甲的影长 解：25、（1）20%；（2）能.【分析】（1）设年平均增长率为 x，则 2015 年利润为 2(1+x)亿元，则 2016 年的年利润为 2(1+x)(1+x)，根据 2016 年利润为 2.88 亿元列方程即可（2）2017 年的利润在 2016 年的基础上再增加(1+x)，据此计算即可.【详解】(1)设该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率为 x.根据题意，得 2(1x)22.88，解得 x10.220%，x22.2(不合题意，舍

30、去)答：该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率为 20%.(2)如果 2017 年仍保持相同的年平均增长率，那么 2017 年该企业年利润为 2.88(120%)3.456(亿元)，因为3.4563.4，所以该企业 2017 年的利润能超过 3.4 亿元【点睛】此题考查一元二次方程的应用-增长率问题，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大 26、（1）-4；（2）3m【分析】（1）根据题意利用判别式的意义进行分析，然后解不等式得到 m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）由题意利用根与系数的关系得到12(1)xxm，212124x xm，进而再利用22212121184xxx xm，接着解关于 m的方程确定 m的值【详解】解：（1）221(1)4 1(2)4mm 22218mmm 29m 方程有两个实数根 0，即290m 92m m的最小整数值为4.（2）由根与系数的关系得：12(1)xxm，212124x xm 由22212121184xxx xm得：22211(1)(2)1844mmm 13m，25m 92m 3m.【点睛】本题考查根与系数的关系以及根的判别式，注意掌握若1x，2x是一元二次方程200axbxca（）的两根时，则有1212axcxaxxb，