小学数学相遇问题教学设计.pdf

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1、小学数学相遇问题教学设计小学数学相遇问题教学设计数学相遇问题教案数学相遇问题教案 1 1 理解相遇问题的根本特点，理解相遇问题的根本特点，并能解答简单的相遇并能解答简单的相遇求路程的应用题求路程的应用题2 2培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力的能力3 3渗透运动和时间变化的辩证关系教学重点掌握求路程的相渗透运动和时间变化的辩证关系教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点教学过遇问题的解题方法教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点教学过程一、以旧引新口答列式，并说明理由程一、以旧引新口答列式，并说明理

2、由1 1一辆汽车每小时行一辆汽车每小时行 6060 千米，千米，4 4小时行多少千米？小时行多少千米？2 2 一辆汽车一辆汽车4 4小时行了小时行了240240千米，千米，每小时行多少千米？每小时行多少千米？3 3一辆汽车每小时行一辆汽车每小时行 6060 千米，行驶千米，行驶 240240 千米需要几小时？教师板书：速千米需要几小时？教师板书：速度时间路程创设情境度时间路程创设情境 1 1录音“有一天，张华放学回家，翻开书包正录音“有一天，张华放学回家，翻开书包正准备做作业发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打准备做作业发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打通知他

3、，两人在通知他，两人在中商量了一会，如果步行的话，有几种方法可以让张中商量了一会，如果步行的话，有几种方法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种方法呢？华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种方法呢？2 2小小组集体讨论张华送到李诚家；李诚来张华家取走；两人同时从家出发，向组集体讨论张华送到李诚家；李诚来张华家取走；两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚对方走去，在途中相遇，交给李诚 3 3认识相遇问题找两名学生表演第认识相遇问题找两名学生表演第三种情况，三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？两个人之间的距离有什么变其余学生观察并说出是怎么走的？两个人之

4、间的距离有什么变化？教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇具有“两物、同时化？教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇具有“两物、同时从两地相对而行这种特点的行程问题，叫做“相遇问题板书课题：相从两地相对而行这种特点的行程问题，叫做“相遇问题板书课题：相遇问题出示准备题：张华距李诚家遇问题出示准备题：张华距李诚家 390390 米，两人同时从家里出发，向对方米，两人同时从家里出发，向对方走去张华每分走走去张华每分走 6060 米，李诚每分走米，李诚每分走 7070 米根据条件填写下表走的时间米根据条件填写下表走的时间张华走的路程张华走的路程 6060 米李诚走的路程米李诚走的路程 707

5、0 米两人所走路程的和现在两人的距离米两人所走路程的和现在两人的距离1 1 分分 6060 米米 7070 米米 1 1 出发出发 3 3 分钟后，分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？两个人之间的距离是多少？说明什么？2 2 两个人所走路程的和和两家的距离有什么关系？二、两个人所走路程的和和两家的距离有什么关系？二、教学新课教学例教学新课教学例 3 3小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走 6565 米，小丽每分走米，小丽每分走 7070米经过米经过 4 4 分钟，两人在校门口相遇他们两家相距多少米？分钟，两人在校门口相遇他们两家相距多少

6、米？1 1教师指教师指名读题，并在例题中“同时、名读题，并在例题中“同时、“相遇的下边用红笔做上标记请同学“相遇的下边用红笔做上标记请同学解释这两个词的含义解释这两个词的含义2 2动画演示两人行进的过程，并在图中显示出数动画演示两人行进的过程，并在图中显示出数据据3 3由学生尝试解答例由学生尝试解答例 3434结合线段图订正答案方法一：结合线段图订正答案方法一：65654 470704 4 方法二：方法二：4 42602602802801351354 4540540540540 速度和相遇时间路速度和相遇时间路程程 5 5比拟两种算法哪一种比拟简便？两种算法之间有什么联系？三、稳比拟两种算法哪

7、一种比拟简便？两种算法之间有什么联系？三、稳固练志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走固练志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走 5454 米，小龙每分走米，小龙每分走 5252米，经过米，经过5 5 分钟两人相遇，两地相距多少米？两列火车从两个车站同时相分钟两人相遇，两地相距多少米？两列火车从两个车站同时相向开出向开出 甲车每小时行甲车每小时行 4444 千米，千米，乙车每小时行乙车每小时行 5252 千米，千米，经过小时相遇经过小时相遇 两两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、动动方向

8、、运动结果上有什么共同特点？板书：运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：出发地点：两地出发时间：两地出发时间：同时运动方向：相向运动结果：相遇两只轮船同时从上海和武汉相对开同时运动方向：相向运动结果：相遇两只轮船同时从上海和武汉相对开出出 从武汉出发的船每小时行从武汉出发的船每小时行 2626 千米，千米，从上海开出的船每小时行从上海开出的船每小时行 1717 千米，千米，经过经过 2525 小时两船相遇上海到武汉的航路长多少千米？两辆汽车同时从小时两船相遇上海到武汉的航路长多少千米？两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出甲车平均每小时行千米，乙车平均每小时行千一个地方向相反方向开出甲车平均

9、每小时行千米，乙车平均每小时行千米经过米经过 3 3 小时，两车相距多少千米？小时，两车相距多少千米？1 1由学生用手势表述题意由学生用手势表述题意2 2比比拟：和前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？甲、乙两列火车拟：和前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？甲、乙两列火车从两地相对行驶甲车每小时行从两地相对行驶甲车每小时行 7575 千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行 6969 千米甲车开千米甲车开出后出后 1 1 小时，小时，乙车才开出，乙车才开出，再经过再经过 2 2 小时相遇小时相遇 两地间的铁路长多少千米？两地间的铁路长多少千米？1 1由学生用手势语言向同组同学介绍题意

10、由学生用手势语言向同组同学介绍题意2 2由学生独立解答由学生独立解答 3 3出示出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断方法一：四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断方法一：75751 175752 269692 2 方法二：方法二：757569692 2 方法三：方法三：75751 12 2 方法四：四、课堂小结方法四：四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出，通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？今天我们学习的是行程问题中最根本的一行程问题还可能有哪些变化？今天我们学习的是行程问题中最根本的一种，求

11、路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？五、该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？五、课后作业两课后作业两只轮船同时从上海和武汉相对开出从武汉开出的船每小时行只轮船同时从上海和武汉相对开出从武汉开出的船每小时行 2626 千米，千米，从上海开出的船每小时行从上海开出的船每小时行 1717 千米，经过千米，经过2525 小时相遇，上海到武汉的航路小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出长多少千米？两辆汽车同时从一个地方向相

12、反的方向开出甲车平均每小甲车平均每小时行千米，乙车平均每小时行千米过时行千米，乙车平均每小时行千米过 3 3 小时，两车相距多少千米？小时，两车相距多少千米？?相相遇问题遇问题?教案设计一、教材分析：青岛版小学四年级上册数学第教案设计一、教材分析：青岛版小学四年级上册数学第 46464848 页页的“相遇问题，是在学习简单行程问题根底上继续学习的内容，情节、的“相遇问题，是在学习简单行程问题根底上继续学习的内容，情节、数量关系比以前学的内容复杂教学时，数量关系比以前学的内容复杂教学时，要启发学生抓住题目中主要的数量要启发学生抓住题目中主要的数量关系，联系学过的知识，解决新问题在教学中要紧紧地抓

13、住对“速度、关系，联系学过的知识，解决新问题在教学中要紧紧地抓住对“速度、“相遇时间、“相遇时间、“路程这三个量之间的相依关系的理解通过可逆性改编、“路程这三个量之间的相依关系的理解通过可逆性改编、变化题目中情节，进一步培养学生认真分析数量关系的能力；逆向思维的变化题目中情节，进一步培养学生认真分析数量关系的能力；逆向思维的能力；能力；及综合分析应用题的能力在教学中还要帮助学生突破对一些概念的及综合分析应用题的能力在教学中还要帮助学生突破对一些概念的理解如“速度和、理解如“速度和、“相向、“相向、“相遇、“相遇、“同时等可以通过学生生活实“同时等可以通过学生生活实际，通过演示，帮助学生理解这些

14、概念学生对这些概念理解了，有利于进际，通过演示，帮助学生理解这些概念学生对这些概念理解了，有利于进一步理解题目的情节，一步理解题目的情节，并掌握数量之间的关系在教学中还要充分发挥准备并掌握数量之间的关系在教学中还要充分发挥准备题的作用，运用旧知识迁移，学会新知识过去学习过一个物体走完一段路题的作用，运用旧知识迁移，学会新知识过去学习过一个物体走完一段路的行程问题，相遇问题是在这个根底上开展的，它的特点是由两个物体同的行程问题，相遇问题是在这个根底上开展的，它的特点是由两个物体同走一段路，抓住新旧知识的联系和区别进展教学，有利于学生对“相遇问走一段路，抓住新旧知识的联系和区别进展教学，有利于学生

15、对“相遇问题的理解和掌握二、题的理解和掌握二、设计理念：设计理念：本着以本着以“学生的开展为本的教育理念，“学生的开展为本的教育理念，在设计本课教学时，注重了学生的参和，注重了学生思维的开放，注重了在设计本课教学时，注重了学生的参和，注重了学生思维的开放，注重了学生个性的开展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需求，让学生个性的开展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需求，让学生学有所得，学有所获三、教学目标：学生学有所得，学有所获三、教学目标：1 1学会分析“相遇问题的数学会分析“相遇问题的数量关系量关系 2 2掌握“相遇问题应用题解题思路和解答方法，提高解题能力掌握“相遇问题应

16、用题解题思路和解答方法，提高解题能力3 3培养学生积极动脑，刻苦钻研的学习精神教学重点：理解相遇问题的培养学生积极动脑，刻苦钻研的学习精神教学重点：理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法教学难点：理解相遇问题中速度数量关系，建立解题思路，掌握解题方法教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系教学关键：使学生弄清每经过一个单位和、相遇时间和总路程之间的关系教学关键：使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化四、教法学法：为了更好地突出重点，突破时间，两物体之间的距离变化四、教法学法：为了更好地突出重点，突破难点，本节课我准备采用如下教法：复习铺垫法直观演示法分

17、组讨论法启难点，本节课我准备采用如下教法：复习铺垫法直观演示法分组讨论法启发讲解法练习稳固法这样通过多种教法的穿插进展，发讲解法练习稳固法这样通过多种教法的穿插进展，相信一定会取得理想相信一定会取得理想的教学效果在学法上引导学生通过观察、思考、讨论的方法掌握知识，学的教学效果在学法上引导学生通过观察、思考、讨论的方法掌握知识，学会知识的迁移、类推教具准备：计算机及辅助软件教学过程：一、展示设会知识的迁移、类推教具准备：计算机及辅助软件教学过程：一、展示设疑疑 1 1口答：一架飞机平均每小时飞行口答：一架飞机平均每小时飞行 600600 千米，从甲地飞往乙地用了千米，从甲地飞往乙地用了 4 4小

18、时，甲乙两地相距多少千米？师：谁会用一个数量关系式来答复？能把小时，甲乙两地相距多少千米？师：谁会用一个数量关系式来答复？能把其它几个关系其它几个关系(来自来自:海达范文网海达范文网:小学数学相遇问题教学设计小学数学相遇问题教学设计)式也说出式也说出来吗？看来大家对过去的行程问题学得很不错，为自己鼓鼓掌，也对各位来吗？看来大家对过去的行程问题学得很不错，为自己鼓鼓掌，也对各位和我们一起学习讨论的教师表示欢送！和我们一起学习讨论的教师表示欢送！小结：小结：相遇应用题通常有两种解法，相遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么？再求什么？第二种是又先求什么？再求什么？四、第一种先求什么？再求什么？第二

19、种是又先求什么？再求什么？四、拓思拓思创新创新 1 1 两个邮递员同时从相距两个邮递员同时从相距 30003000 米的两地相对而行，米的两地相对而行，骑摩托车的速度骑摩托车的速度是是 800800 米米/分，分，骑自行车的速度是骑自行车的速度是 200200 米米/分经过几分钟两个邮递员相遇？分经过几分钟两个邮递员相遇？这道题和刚刚研究过的有什么不一样吗？这道题和刚刚研究过的有什么不一样吗？2 2甲乙两人同时从相距甲乙两人同时从相距 600600 米米的两地相对而行，的两地相对而行，5 5 分后相遇分后相遇.甲每分行甲每分行 7070 米，米，乙每分行多少米？乙每分行多少米？3 3甲乙甲乙两

20、人同时从相距两人同时从相距 600600 米的两地相对而行，米的两地相对而行，5 5 分后相遇分后相遇.乙每分行乙每分行 5050 米，甲米，甲每分行多少米？这两道题是怎样求一方速度的呢？根据路程时间每分行多少米？这两道题是怎样求一方速度的呢？根据路程时间=速度速度和速度和一方速度和速度和一方速度=另一方速度另一方速度 4 4 小红和小刚同时从两家出发，小红和小刚同时从两家出发，小红每分小红每分钟走钟走 3838 米，小刚每分钟走米，小刚每分钟走 4545 米，经过米，经过 3 3 分钟两人相距分钟两人相距 100100 米，小红和小米，小红和小刚家相距多少米？这道题中的两人相遇了吗？刚家相距

21、多少米？这道题中的两人相遇了吗？5 5甲乙两人同时从甲乙两人同时从 M M 地相地相背而行，甲每分行背而行，甲每分行 7070 米，乙每分行米，乙每分行 5050 米，米，5 5 分后他们相距多少米？这分后他们相距多少米？这道题什么发生了变化？你觉得还可以用今天学的方法做吗？五、小结：谈道题什么发生了变化？你觉得还可以用今天学的方法做吗？五、小结：谈谈这节课你又获得了哪些知识？师：这节课我们研究的都是两个人走路谈这节课你又获得了哪些知识？师：这节课我们研究的都是两个人走路呀、骑车呀这类问题，它还能不能研究其他问题呢？还可能研究哪些问题呀、骑车呀这类问题，它还能不能研究其他问题呢？还可能研究哪些

22、问题呢？这些都是值得我们思考的，呢？这些都是值得我们思考的，教师想在下一节课中得到你们的答案相遇教师想在下一节课中得到你们的答案相遇问题教案教学目标问题教案教学目标 1 1使学生掌握“求相遇时间应用题的构造特点，并使学生掌握“求相遇时间应用题的构造特点，并能正确解答求相遇时间的应用题能正确解答求相遇时间的应用题 2 2提高学生分析问题，解决问题的能提高学生分析问题，解决问题的能力力3 3培养学生大胆尝试，勇于探索的精神教学重点培养学生大胆尝试，勇于探索的精神教学重点1 1找到和求路程找到和求路程应用题的内在联系应用题的内在联系2 2正确分析解答求相遇时间的应用题教学难点掌正确分析解答求相遇时间

23、的应用题教学难点掌握求相遇时间应用题的解题思路教学过程一、复习引入出示复习题小东握求相遇时间应用题的解题思路教学过程一、复习引入出示复习题小东和小英同时从两地出发，和小英同时从两地出发，相对走来相对走来 小东每分走小东每分走 5050 米，米，小英每分走小英每分走 4040 米米 经经过过 3 3 分钟两人相遇分钟两人相遇 两地相距多远？两地相距多远？1 1 画图，画图，列式解答列式解答 2 2 订正答案订正答案 3 3 小小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题二、探究新知例组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题二、探究新知例 4 4两地相距两地相距270270 米小东和小英同时从两地出发，相对

24、走来小东每分走米小东和小英同时从两地出发，相对走来小东每分走5050 米，小英米，小英每分走每分走 4040 米，经过几分两人相遇？米，经过几分两人相遇？1 1讨论：复习题的线段图该怎样改一讨论：复习题的线段图该怎样改一改改并试着画一画并试着画一画2 2联系复习题的解法，联系复习题的解法，尝试解答尝试解答 3 3订正思路想法一：订正思路想法一：两人相遇时，所走的路程是两人相遇时，所走的路程是 270270 米几分走米几分走 270270 米，就是几分相遇米，就是几分相遇270270想法二：根据复习题“速度和相遇时间路程，依据乘法的因积想法二：根据复习题“速度和相遇时间路程，依据乘法的因积关系可

25、得：关系可得：相遇时间路程速度和相遇时间路程速度和三、三、反应调节两人同时从相距反应调节两人同时从相距 64006400米的两地相向而行一个人骑摩托车每分行米的两地相向而行一个人骑摩托车每分行 600600 米，另一人骑自行车每分米，另一人骑自行车每分行行 200200 米，米，经过几分两人相遇？经过几分两人相遇？1 1 学生独立分析解答学生独立分析解答 2 2 订正答案订正答案 3 3 质质疑：对于“求相遇时间应用题还有什么问题？疑：对于“求相遇时间应用题还有什么问题？4 4教师提问要求“相遇教师提问要求“相遇时间题目中需告诉我们哪些条件？例时间题目中需告诉我们哪些条件？例 4 4和复习题之

26、间有什么联系？又有和复习题之间有什么联系？又有什么区别？四、稳固练习从北京到沈阳的铁路长什么区别？四、稳固练习从北京到沈阳的铁路长 738738 千米两列火车从两千米两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行 5959 千米；沈阳开出的千米；沈阳开出的火车，平均每小时行火车，平均每小时行 6464 千米两车开出后几小时相遇？两艘军舰同时从千米两车开出后几小时相遇？两艘军舰同时从相距相距 948948 千米的两个港口对开一艘军舰每小时行千米的两个港口对开一艘军舰每小时行 3838 千米另一艘军舰千米另一艘军舰每小时行每小时行 4141 千

27、米经过几小时两艘军舰可以相遇？教师提问：怎样验证千米经过几小时两艘军舰可以相遇？教师提问：怎样验证结果是否正确？两个工程队合开一条结果是否正确？两个工程队合开一条 670670米的隧道，米的隧道，同时各从一端开凿同时各从一端开凿 第第一队每天开米，第二队每天开米这个隧道要用多少天才能打通？打通时一队每天开米，第二队每天开米这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？长沙到广州的铁路长两队各开凿多少米？长沙到广州的铁路长 726726 千米千米一列货车从长沙开往一列货车从长沙开往广州，广州，每小时行每小时行 6969 千米千米 这列货车开出后开往广州，这列货车开出后开往广州，每小时行每小

28、时行 6969 千米千米 这这列货车开出后列货车开出后 1 1 小时，小时，一列客车从广州出发开往长沙，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行每小时行 7777 千米千米 再再过几小时两车相遇？五、过几小时两车相遇？五、课后小结我们今天所学的相遇问题和以前学习的课后小结我们今天所学的相遇问题和以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？猜两位数活行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？猜两位数活动目的激发学生学习数学的兴趣动目的激发学生学习数学的兴趣活动方法表演前请观众心里想好一个两活动方法表演前请观众心里想好一个两位数，再请观众将自己想的两位数乘位数，再请观众将自

29、己想的两位数乘 167167，然后加上，然后加上 25002500，请观众把最后，请观众把最后得数报出来，表演者就知道观众心里想的是哪一个两位数例如：观众想得数报出来，表演者就知道观众心里想的是哪一个两位数例如：观众想的是的是 5959，他按规定计算出，他按规定计算出 5959167167250025001235312353 表演者根据报的得数计表演者根据报的得数计算算 53533 3159159 于是就知道观众想的是于是就知道观众想的是 5959 活动过程活动过程 1 1 教师进展表演教师进展表演 2 2 学学生探讨其中的微妙生探讨其中的微妙 3 3学生自己设计这样的几个游戏猜数方法将得数末学生自己设计这样的几个游戏猜数方法将得数末两位乘两位乘 3 3，取乘积的末两位就是观众心中所想的两位数，取乘积的末两位就是观众心中所想的两位数