七年级数学下垂线线导学案(用)).pdf

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1、兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：2 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D3 个 2、如图，直线 a、b 相交于点 O,若1=040，则2 等于 （）A 050 B060 C0140 D0160 3、如图直线 AB、CD 交于点 O，若AOD+BOC=2600，则BOD 的度数是（）A 700 B600 C500 D1300 （三）合作探究，交流展示 探究对顶角性质.在 3 题图中中,AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 =,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质：。你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到

2、的现象吗？（四）方法指导，精讲点拨 1.如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50,求EOB 的度数.OEDCBA 2.如图,直线 a,b,c 两两相交,1=23,2=68,求4 的度数 cba3412（五）小结（师生合作完成）（六）、作业 p8 2 题 学后反思：兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：3 ODCBA课题：5.1.2 垂线（第 1 课时）【学习目标】知识与技能：理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。过程与方法：掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。情感态度价值观：掌握垂

3、线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。【学习重点】垂线的定义及性质。【学习难点】垂线的画法。【学习方法】合作探究的方法。过程：（一）创设情境，质疑激思 1如图，若1=60，那么2=_、3=_、4=_ 2改变上图中1 的大小，若1=90，请画出这种图形，并求出此时2、3、4 的大小。（二）课前探究，知识梳理 1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是 90时，这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的，两条直线的交点叫，垂直用符号来表示，读作，如直线AB 垂直 CD，就记作。回答上面所画图形中两条直线的关系是_，知道两条直线互相_是两条直线相交的特殊情况。2.用语言概括垂直定义 两条直线相

4、交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。3.垂直的推理应用：（1）AOD=90（已知 ）（2）ABCD （已知）ABCD （）AOD=90（）（三）合作探究，交流展示 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？1、用三角尺或量角器画出已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线 l 上一点 A 画出 l 的垂线，能画出几条？3、经过直线 l 外一点 B 画出 l 的垂线，能画出几条？由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有条。2、过一点有且只

5、有条直线与已知直线垂直（垂线性质 1）。l l l B A 图 1 图 2 图 3 兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：4 E(3)ODCBA(2)ODCBA(1)ODCBA四、当堂训练（一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().（二）填空题.1.如图 1,OAOB,ODOC,O 为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图 2,AOBO,O 为垂足,直

6、线 CD 过点 O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图 3,直线 AB、CD 相交于点 O,若EOD=40,BOC=130,那么射线 OE 与直线 AB 的位置关系是_.（五）、方法指导，精讲点拨 归纳总结：画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在_的垂线.1、如图：直 线 AB 与直 线 CD 相交 于 点 O，OE AB，已知BOD=45,求 COE 的度数 六、小结（师生合作完成）七、作业 p8 5 题 学后反思：E O A B 45 D C 兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：5 aCB课题：5.2.1 平行线（1 课时）【学习目标】知识与技

7、能：了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.过程与方法：会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。情感态度与价值观：体会数学的美感和培养学生的数学兴趣。【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学习难点】对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【方法】合作探究的方法。过程：（一）创设情境，质疑激思 1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?2，在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条边及作业本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他

8、们还是相交直线吗？（二）课外探究，知识梳理 3、顺时针转动木条 b 两圈,然后思考:把 a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动 b 时,直线 b 与直线 a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线 b 与 a 不相交的位置?如下图（3 题图）cba 平行线定义：。表示法：如果直线 a 平行于直线 b，记作 a/b。4、结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:平行线是同一 的两条直线。平行线是 交点的两条直线。思考：如何确定两条直线的位置关系？（三）合作探究，交流展示 5、画图、观察、探索平行公理及平行公理推论 1、在转动教具木条 b 的过程中，有几个位置能使 b

9、 与 a 平行?。2、用直尺和三角尺画平行线。6、已知:直线 a，点 B，点 C。(1)过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条?。(2)过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗?。7、归纳得出：(1)、平行公理:。8、探索平行公理的推论.(1)直观判定过 B 点、C 点的 a 的平行线 b、c 是互相 。(2)从直线 b、c 产生的过程说明直线 b 平行于直线 c。用三角尺与直尺用平推方法验证 bc。cbaBA兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：6(3)用数学语言表达这个结论：。用符号语言表达为:如果 那么 。9、归纳得出推论：。练习

10、：1、不相交的两条直线叫做平行线。()2、如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行。()3、过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()（四）方法指导，精讲点拨 1、已知直线 ab,bc,cd,则 a 与 d 的关系是什么?为什么?（五）课堂练习，巩固新知 一、填空 1 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2.直线 m 与 n 在同一平面内不相交，则它们的位置关系是 ；3.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.4.平行用符号“”表示，直线 AB 与 CD 平行，可以记作“”，读作：；5.若直线 ab，bc，则 ，其理由是 ；6.在

11、同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.7.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_ _ 。8.经过直线 一点，一条直线与这条直线平行；六、小结（师生合作完成）作业：寻找生活中的平行现象。学后反思：兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：7 课题：5.2.2 平行线的判定(第 1 课时)【学习目标】知识与技能：使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。过程与方法：初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。情感态度与价值观：初步了解推理论证的方法，逐步

12、培养学生的逻辑推理能力。【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。方法：合作探究的方法。过程：（一）创设情境，质疑激思 平行线的判别方法：1、平行线定义：。2、平行于同一直线的 互相平行。（二）课外探究，知识梳理 1、观察思考：过点 P 画直线 CDAB 的过程，三角尺起了什么作用？图中，1 和2 什么关系？归纳得出：判定定理 1：GHPFE21DCBA兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：8 cPba4321cPba4321 。简单说成：。应用格式：12（已知）（注：“因为”用数学符号“”表示

13、）ABCD（同位角相等，两直线平行）（注：“所以”用数学符号“”表示）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（三）合作探究，交流展示 1、问题：（1）、如图，已知2=4，直线 a 平行于直线 b 吗？归纳得出：平行线判定定理 2：。简单说成：。（2）、如图已知1+4=180，直线 a 平行于直线 b 吗？归纳得出：平行线判定定理 3：。简单说成：。（四）方法指导，精讲点拨 1、如图已知1=2，BD 平分ABC，那么 AD 与 BC 是否平行？请说明理由 123ADBC 2、如图 1 所示,下列条件中,能判断 ABCD 的是()A.BAD=BCD B.1=2;C.3=4 D.BAC=ACD

14、 34DCBA21 (图 1)兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：9（五）、课堂练习，巩固新知 P14 练习（六）、小结（生完成，师补充）（七）、作业 P15 第 4 题 学后反思：课题：5.2.2 平行线的判定（第 2 课时）【学习目标】知识与技能：使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。过程与方法：初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。情感态度与价值观：初步了解推理论证的方法，逐步培养学生的逻辑推理能力。【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其

15、书面表达。方法：合作探究的方法。过程：（一）创设情境，质疑激思 1、如图下列条件中能判断 AB/CD 的是（）(A)BAD=BCD B1=2 C 3=4 DBAC=ACD 21DABC ABECD（1 题图）（2 题图）（二）合作探究，交流展示 2 如图能判定 AB/CD 的条件是（）A B=ACD；B A=DCE；C B=ACB；D A=ACD；（三）方法指导，精讲点拨 3、如图已知D=A，A+ACE=180，试问 FD 与 CE 平行吗？为什么？兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：11 87654321abcd（五）、小结（师生合作完成）六、作业 P1

16、6 第 7 题 学后反思：课题：5.3.1 平行线的性质【学习目标】知识与技能：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算 过程与方法：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力 情感态度与价值观：培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点 方法：合作探究的方法。过程：（一）创设情境，质疑激思 2、如图，已知 ab。（1）测量上图这些角的度数,把结果填入表内.角 1 2 3 4 5 6

17、 7 8 度数 （2）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?分析后，写出你的猜想：。(3)验证猜想：在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？。（二）自主学习，知识梳理 平行线性质 1：兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：12 1ADBC21DCBAE23514ablDA BCE 。平行线性质 2：。平行线性质 3：。4 根据上图将下列几何语言补充完整 性质 1：性质 2：性质 3：ab ab ab _=_ _=_ =5 尝试练习：（1）根据

18、右图将下列几何语言补充完整。AB (已知)1=A ()2=B ()A+ACD=180()(2)如右图,如果 ADBC，则1=_；BAD+_=180 若 DCAB,则1=_；ABC+_=180。（三）合作探究，交流展示 如图直线l与直线a、b相交，若ab，1=70，求2 的度数 （四）方法指导，精讲点拨 2、如图 ADBC,点 E 在 BD 的延长线上，若ADE=155,则DBC 等于多少度？五、当堂训练，巩固新知。P20 练习 六、小结（师生合作完成）兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：13 3421DEFABC七、作业 P22 习题第 3 题 学后反思：

19、拓展题 1、如图 ABDF,DEBC,且1=65，求2、3、4 的度数 课题：5.3.2 命题、定理【学习目标】知识与技能：掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分。过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。情感态度与价值观：初步培养不同几何语言相互转化的能力。【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论。【学习难点】区分命题的题设和结论 方法：合作探究的方法。过程：一、自主学习，知识梳理（一）命题：1、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行；等式两边都加同一个数,结果仍是等式；这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。2、定义：的语句

20、,叫做命题。3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线 AB 外一点 P,作 AB 的平行线。；(2)过直线 AB 外一点 P,可以作一条直线与 AB 平行吗?；(3)经过直线 AB 外一点 P,可以作一条直线与 AB 平行。请你再举出一些例子：（二）命题的构成：1、命题都由 和 两部分组成。是已知事项,是由已知事项推出的事项。2、命题常写成“如果那么”的形式，这时，“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的的部分是 。4、指出下列命题的题设和结论，并把它写成“如果。，那么。”的形式。并指出题设和结论。(1)同位角相等，两直线平行。(2)等式两边都加上同一个数，结果仍是等式。兴义四中高

21、效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：14 （三）合作探究，交流展示 1、指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,那么这两个数的商为 1;(2)两直线平行,同旁内角互补;归纳得出：真命题：。假命题：。定 理：。证 明：。（四）方法指导，精讲点拨 1、把下列命题改为“如果，那么。”的形式。并指出题设和结论。同位角相等。7、已知：如图，ACBC，垂足为 C，BCD 是B 的余角。求证：ACD=B。证明：五、练习，巩固新知 1 判断下列语句是命题吗？如果是把它改写成“如果,那么。，的形式。(1)邻补角互补；。(2)连接 AB 两点；。(3)被 6 整除的数一定

22、能被 3 整除吗？(4)等角的余角相等。2 判断下列命题是真命题还是假命题（1）互补的角是邻补角 （）（2）钝角减锐角一定是锐角 （）（3）等式两边同除以一个数结果仍相等 （）（4）同位角相等 ()六、小结（师生合作完成）七、作业 p23 第 6 题 B D A C 兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：15 学后反思：（五）延伸拓展，知识迁移 6、已知：如图 ABBC，BCCD 且1=2，求证：BECF 课题：5.4 平移【学习目标】1、了解平移的概念，会进行点的平移。2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题【学习重点】平移的概念和作图方法.【学习难点】平

23、移的作图.（一）创设情境，质疑激思 。（二）自主学习，知识梳理 平移变换 预习课本 P27P29，并完成以下练习 1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?2、探索活动：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？C A B D E F 1 2 兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：16 ABCAEDF图1FEDCBBCEFGABCF图图2FEDA 3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向一定

24、的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的。注意：图形的平移是由和决定的。平移的方向不一定水平。5、平移性质：平移不改变图形的和。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段。6、对应练习：（1）如图 1，ABC 平移到DEF，图中 相等的线段有，相等的角有，平行的线段有。（2）把一个ABC 沿东南方向平移 3cm，则 AB 边上的中点 P 沿方向平移了cm。（3）如图，ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是ADF 平移得到的小三角形是。（4）如图，DEF 是由ABC 先向右平移格，再向平移格而得到的。（5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点

25、A 平移到点 B，请你在图中画出平移后的小船。（三）合作探究，交流展示 平移作图 如图,平移三角形 ABC,使点 A 运动到 A,画出平移后的三角形 ABC.（四）方法指导，精讲点拨（一）平移的概念 1、一个图形_叫做平移变换，简称平移。2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到 另 一 个图 形 的 是（）3、如图，OFEDCBABABCDACDFBCOEDA兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：17 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC 平移得到的是（）A OCD B OAB C OAF D OEF（二）平移的性质 1、平移后的

26、图形与原图形_、_完全相同，新图形中的每一个点，都是由_移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段_且_或_。对应线段_且_或_。对应角_。2、如图，将梯形 ABCD 的腰 AB 沿 AD 平移，平移长度等于 AD 的长，则 下 列 说法不正确的是（）A ABDE 且 ABDE B DECB C ADEC 且 ADEC D BCADEC 3、ABC 沿 BC 的方向平移到DEF 的位置，（1）若B=260，F=740，则1=_，2=_，A=_，D=_（2）若 AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离 等 于_，DF=_，CF=_。（三）平移作图 1

27、、ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移 2 个单位长度.(2)再向右移 3 个单位长度.2、已知三角形 ABC、点 D，D 为 A 的对应点。过点 D 作三角形 ABC 平移后的图形。（五）延伸拓展，知识迁移 （一）选择题 1、下列哪个图形是由左图平移得到的（）ABCD 2、如图所示,FDE 经过怎样的平移可得到ABC.()A.沿射线 EC 的方向移动 DB 长;B.沿射线 EC 的方向移动 CD 长 C.沿射线 BD 的方向移动 BD 长;D.沿射线 BD 的方向移动 DC 长 3、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个,这组图形是()BCED

28、AABCFEDCBAABCD兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：18 4、如图所示,DEF 经过平移可以得到ABC,那么C 的对应角和 ED 的对应边分-别是()A.F,AC B.BOD,BA;C.F,BA D.BOD,AC 5、在平移过程中,对应线段()A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等（二）填空题 1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形_和_都相同,因-此对应线段和对应角都_.2、如图所示,平移ABC 可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_-度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.3、将正方形

29、 ABCD 沿对角线 AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在 AC 的中点 O 处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的。4、直角ABC 中，AC3cm，BC4cm，AB5cm，将ABC 沿 CB 方向平移 3cm，则边 AB 所经过的平面面积为cm2。（三）解答题 1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移 6 个格,再向下平移 2 个格.2、如图所示,将ABC 平移,可以得到DEF,点 B 的对应点为点 E,请画出点 A 的对-应点 D、点 C 的对应点F 的位置.3、如图所示,画出平行四边形 ABCD 向上平移 1 厘米后的图形.4、如图，将ABC 沿东北方向平移 3cm。OFECBADOFECBADECBADCBA北ACB兴义四中高效课堂教学模式 七年级数学（下）导学案 教师：张野 班级：学生：19