(新课标)2020年高考数学一轮总复习第三章三角函数、解三角形3-6简单的三角恒等变换课时规范练文(.pdf

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1、3-6 简单的三角恒等变换 课时规范练 A 组 基础对点练 1（2018银川长庆高中一模)已知 tan 2,且错误!，则 cos 2（C）A.错误!B.错误!C错误!D.错误!2。错误!（C)A错误!B。错误!C。12 D.错误!3(2016高考山东卷)函数f(x)(错误!sin xcos x)(错误!cos xsin x）的最小正周期是(B）A.错误!B.C。错误!D.2 4设a错误!cos 6错误!sin 6,b错误!，c 错误!，则（C)Acba B.abc Cacb D.bca 解析：a错误!cos 6错误!sin 6sin(306)sin 24，b错误!tan 26，c 错误!错误!

2、sin 25,根据正弦函数ysin x在（0，90)单调递增，sin 24sin 25sin 26，即ac，又 sin 26tan 26b,acb.5已知向量a(cos，2)，b(sin,1），且ab，则 tan错误!等于（B)A3 B。3 C。错误!D。错误!6若 sin错误!错误!，则 cos错误!(A)A错误!B.错误!C错误!D.错误!解析：sin错误!错误!,cos错误!cos错误!cos错误!错误!错误!错误!，综上所述，故选A。7（2018通化模拟)已知函数f(x）错误!asin 错误!cos错误!的最大值为 2,则常数a的值为(C）A.错误!B.错误!C 15 D.错误!解析：

3、f(x)错误!asin 错误!cos错误!2cos2x4cos xasin 错误!cos 错误!错误!cos x错误!sin x 错误!sin（x）错误!,错误!2,a错误!.故选 C.8若0，,cos 错误!，则 tan 错误!(D）A。7 B。错误!C7 D。错误!解析：cos2错误!错误!错误!,又错误!错误!，cos 错误!错误!,sin 错误!错误!错误!，tan 错误!错误!错误!.故选 D。9为了得到函数ysin 3xcos 3x的图象,可以将函数y错误!cos 3x的图象（A)A向右平移错误!个单位 B向右平移4个单位 C向左平移错误!个单位 D向左平移错误!个单位 10(20

4、18石家庄二中考试）已知错误!错误!，0 x，则 tan x等于(A)A错误!B。错误!C2 D。2 解析：错误!错误!，错误!错误!，错误!错误!，cos xsin x错误!，两边平方，得 12sin xcos x错误!，2sin xcos x24250,0 x，x错误!,cos x0，sin x0，sin xcos xsin xcos x2 12sin xcos x错误!，与 cos xsin x错误!结合，解得 sin x错误!，cos x错误!,故 tan x错误!错误!错误!,综上所述，故选A。11设是第二象限角，tan 错误!，且 sin 错误!cos 错误!，则 cos 错误!错

5、误!.12设为锐角,若 cos错误!错误!，则 sin错误!的值为 错误!。解析:cos错误!错误!，且为锐角，0错误!，错误!0），xR.在曲线yf(x）与直线y1 的交点中，若相邻交点距离的最小值为错误!,则f(x)的最小正周期为(C）A。错误!B.错误!C D.2 解析：由题意得函数f(x）2sin错误!(0）,又曲线yf（x)与直线y1 相邻交点距离的最小值是错误!,由正弦函数的图象，知x错误!错误!和x错误!错误!对应的x的值相差错误!，即错误!错误!，解得2，所以f(x)的最小正周期是T错误!。故选 C.2已知 sin错误!sin 错误!，则 sin错误!的值是(D）A错误!B.错

6、误!C。45 D.错误!解析：sin错误!sin 错误!sin 错误!cos cos 错误!sin sin 错误!错误!sin 错误!cos 错误!错误!sin 错误!cos 错误!，故 sin错误!sin cos 错误!cos sin 错误!错误!错误!。故选 D.3（2018江西九校联考)已知锐角，满足 sin cos 错误!，tan tan 错误!tan tan 错误!，则，的大小关系是(B）A错误!B。错误!C.错误!D。错误!解析：为锐角，sin cos 16,错误!。又 tan tan 3tan tan 错误!，tan（)错误!错误!，错误!。又错误!，错误!。故选 B.4已知 s

7、in（)cos cos(）sin 错误!，是第三象限角，则 sin错误!错误!。解析：sin()cos cos()sin sin()cos cos(）sin sin(）sin 错误!，即 sin 错误!。又是第三象限角，所以 cos 45，所以 sin错误!sin cos错误!cos sin错误!错误!错误!错误!错误!错误!.5.错误!错误!_16_.解析：原式错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!16错误!错误!16错误!16。6（2018济南模拟)设错误!，错误!，且 5错误!sin 5cos 8，错误!sin 错误!cos 2，则 cos（)的值为 错误!.

8、解析:由 5错误!sin 5cos 8，得 sin错误!错误!，因为错误!，错误!错误!，所以 cos错误!错误!。又错误!，错误!错误!，由错误!sin 错误!cos 2,得 sin错误!错误!，所以 cos错误!错误!，所以 cos(）sin错误!sin错误!错误!sin错误!cos错误!cos错误!sin错误!错误!。7（2018台州模拟)已知实数x0，x02是函数f（x）2cos2xsin错误!(0）的相邻的两个零点(1)求的值；(2）设a，b，c分别是ABC三个内角A,B，C所对的边，若f(A）错误!，且错误!错误!错误!，试判断ABC的形状，并说明理由 解析：（1)f(x)1cos

9、 2x32sin 2x错误!cos 2x 错误!sin 2x错误!cos 2x1sin错误!1,由题意得T,又0，错误!，即1.（2)由（1）得f(x)sin错误!1，f（A）sin错误!1错误!，即 sin错误!错误!。OA，错误!2A错误!错误!，2A错误!错误!，即A错误!。由错误!错误!错误!，得错误!错误!错误!,cos Bcos C2cos A1，又BC错误!，cos Bcos错误!cos B错误!cos B错误!sin B sin错误!1，BC错误!。综上,ABC是等边三角形 8已知函数f(x)sin错误!.(1）求f（x)的单调递增区间;（2）若是第二象限角,f错误!错误!co

10、s错误!cos 2，求 cos sin 的值 解析:（1）因为函数ysin x的单调递增区间为错误!2k，错误!，kZ.由错误!2k3x错误!错误!2k，kZ，得错误!错误!x错误!错误!,kZ.所以函数f(x）的单调递增区间为错误!错误!，错误!错误!，kZ.（2)由已知，有f错误!sin错误!错误!cos错误!(cos2sin2），所以 sin cos 错误!cos sin 错误!45错误!(cos2sin2)，即 sin cos 45(cos sin）2(sin cos）当 sin cos 0 时，由是第二象限角,知错误!2k,kZ.此时，cos sin 错误!。当 sin cos 0

11、时,有（cos sin）2错误!。由是第二象限角，知 cos sin 0,此时 cos sin 错误!.综上所述,cos sin 错误!或错误!.9某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213cos217sin 13cos 17；sin215cos215sin 15cos 15；sin218cos212sin 18cos 12;sin2(18）cos248sin（18）cos 48；sin2(25)cos255sin(25)cos 55。（1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数;(2）根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论 解

12、析：(1)选择式，计算如下：sin215cos215sin 15cos 151错误!sin 301错误!错误!.（2)三角恒等式为 sin2cos2(30）sin cos（30)错误!。证明如下：sin2cos2（30)sin cos(30）sin2(cos 30cos sin 30sin)2sin（cos 30cos sin 30sin)sin2错误!cos2错误!sin cos 错误!sin2错误!sin cos 错误!sin2错误!sin2错误!cos2错误!。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏

13、之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.