2019届第一学期北师大版九年级数学上册期中综合检测试题(1-4章).pdf

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1、2019 届第一学期北师大版九年级数学上册期中综合检测试题（1-4 章）学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题 1.方程的两根为（）A，B，C，D，2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是()AAC=BD BAB=AC CABC=90 DACBD 3.关于 x 的一元二次方程 kx2-6x+1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是()Ak9 Bk9;Ck9 且 k0 Dk9 且 k0 4.如图，在中，点、分别是边、上的点，连结，若，且，则的值是（）A B C D 5.如图，小华剪了两条宽为 的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为，则它

2、们重叠部分的面积为（）A1 B2 C D 6.如图，在ABC 中，AB=AC，BD，CE 分别是 AC，AB 边上的高，BD，CE 交于O，则图中共有相似三角形（）A5 对 B6 对 C7 对 D8 对 7.如图，矩形纸片中，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（）A B C D 8.方程的两根分别为（）A1，2 B1，2 Cl，2 D1，2 9.如图，在矩形中，为中点，连接，过作于，则的长度为（）A B C D 10.阳光通过窗口照到室内，在地上留下宽的亮区（如图），已知亮区一边到窗下的墙角的距离，窗口高，那么窗口底边离地面的高等于（）A2m B4m C6m D1m 二、填空题 11.

3、如图，在边长为 的正方形中，是对角线上一点，于，于，则_ 12.以边长为 的正方形的中心为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于、两点，则线段的取值范围是_ 13.商店里某种商品在两个月里连续降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了，则每月降价的百分比是_ 14.已知两个连续正奇数的积是 15，则这两个数中较小的一个数是_ 15.如图，与是位似图形，点是位似中心，若，则_ 16.在中，已知两边，第三边为 若关于 的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是_ 17.若方程是一元二次方程，则的取值范围为_ 18.小王把副完全一样的手套（分左右手）混在一起，随手拿两只正好配成一套戴

4、在手上的概率为_ 19.小明借助没有刻度的直尺，按照下图的顺序作出了O 的平分线 OP，他这样做的数学原理是_ 20.如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，A=60，点 M 是 AD 边的中点，连接MC，将菱形 ABCD 翻折，使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处，折痕交 AB 于点 N，则线段 EC 的长为_ 三、解答题 21.解下列方程（1）（2）（3）22.在中，于点，点为边的中点，过点作，交的延长线于点，连接 如图，求证：四边形是矩形；如图，当时，取的中点，连接、，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形）23.某商场销售一批名牌衬衫，平均每

5、天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价 元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？24.一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球 2 个，蓝球 1 个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；25.先阅读，再解决问题 阅读：材料一 配方法可用来解一元二次方程例如，对于方程可先配方，然后再利用直接开

6、平方法求解方程其实，配方还可以用它来解决很多问题 材料二 对于代数式，因为，所以，即有最小值，且当时，取得最小值为 类似地，对于代数式，因为，所以，即有最大值，且当时，取得最大值为 解答下列问题：填空：当_时，代数式有最小值为_；当_时，代数式有最大值为_ 试求代数式的最小值，并求出代数式取得最小值时的的值（要求写出必要的运算推理过程）26.如图一：小明想测量一棵树的高度，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为 米的竹竿的影长为米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长为米，落在地面上的影长为 米，则树高为多少米 如图二：在阳光下，小明在某一时刻测得与地面垂直、长为的杆子在地面上的影子长为，在斜坡上影长为，他想测量电线杆的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面和地面上，量得，求电线杆的高度