一次函数应用题讲义及答案.pdf
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1、 一次函数应用题(讲义及答案)第 1 页 一次函数应用题(讲义)课前预习1.变量之间的关系可以用图象来表示,解决此类问题的核心是把实际情景和图象信息对应起来,提取信息 提取信息的方法:看轴,明确 和 表示的实际意义;看点,明确 、表示的具体意义,还原实际情景,提取每个点对应的数据;看线,观察每段线的变化趋势(增长或下降等),分析每段数据的变化情况 2.A,B 两地相距 80km,甲、乙两人沿同一条路从 A 地到 B 地,l1,l2 分别表示甲、乙两人离开 A 地的距离 s(km)与时间t(h)之间的关系 根据图象填空:乙先出发 h 后,甲才出发;甲的速度是 km/h,直线 l1 的表达式 ;乙
2、的速度是 km/h,直线 l2 的表达式 图象中点 M 表示的意义是 当 t=2h 时,甲、乙两人相距 km 第 2 页 知识点睛应用题的处理思路 1.理解题意,梳理信息 通过看轴、点、线,把 和 对应起来 2.建立一次函数模型 首先确定一次函数表达式,并把所求目标转化为函数元素,然后借助一次函数表达式进行求解 3.结合实际意义进行验证 精讲精练1.一辆警车在高速公路的 A 处加满油,以每小时 60 千米的速度匀速行驶已知警车一次加满油后,油箱内的余油量 y(升)与行驶时间 x(小时)之间的函数关系图象是如图所示的直线 l 上的一部分(1)求直线 l 的表达式;(2)如果警车要回到 A 处,且
3、要求警车中的余油量不能少于 10 升,那么警车可以行驶到离 A 处的最远距离是多少?y/升 54 42 l-1 O 1 2 3 4 x/小时 第 3 页 2.为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费 y(元)与用电量 x(度)之间的函数关系式(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量 x(度)0 x (2)小明家某月用电 120 度,需交电费多少元?(3)求第二档每月电费 y(元)与用电量 x(度)之间的函数关系式;(4)当每月用电量超过 230 度时,每多用 1 度电要比第二档多付电费
4、 m 元,小刚家某月用电 290 度,交电费 153 元,求 m 的值O 140 230 x/度 第 4 页 3.星期天 8:008:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完气之后,一位工作人员以每车 20 米3 的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量 y(米3)与时间 x(时)之间的函数关系如图所示(1)8:008:30,燃气公司向储气罐注入了 米3 的天然气;(2)当 x8.5 时,求储气罐中的储气量 y(米3)与时间 x(时)之间的函数关系式;(3)正在排队等候的 20 辆车加完气后,储气罐内还有天然气多少米3?这 20 辆车在当天 9:00 之前能加完
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