人教版七年级数学相交线和平行线.pdf

《人教版七年级数学相交线和平行线.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学相交线和平行线.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、七年级相交线和平行线专题 学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进展简单的计算。3、通过区分对顶角与邻补角，培养识图的能力。1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2理解并掌握平行公理及其推论的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4了解在实践中总结出来的根本领实的作用和意义，并初步感受公理化思想。1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进展简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相

2、等的性质。探索和掌握平行公理及其推论.在观察实验的根底上进展公理的概括与定理的推导 学习难点：在较复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角。对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质，定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。知识网络和知识点：对顶角的概念 邻补角的概念 相交线 对顶角的性质：对顶角相等 邻补角的性质：邻补角互补 【知识点 1】对顶角定义 1：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边 的两个角是对顶角。【知识点 2】邻补角定义 1：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角定义 2：邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条

3、射线组成的两个角。【知识点 3】邻补角的性质：邻补角互补。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。【知识点 4】对顶角的性质：对顶角相等。cPba4321cba21垂线的定义：交角为 90 垂线 垂线的画法：利用三角板 垂线的性质：垂线段最短 点到直线的距离、垂线段的长【知识点 5】当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。【知识点 6】性质 1：过一点有且只有一条直线与直线垂直。【知识点 7】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。【知识点 8】同位角、内错角和同旁内角的

4、概念 【知识点 9】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线 a 与 b 平行，记作 ab。注意：平行线特指在同一平面内的具有特殊位置关系的两条直线，特殊在这两条直线没有交点。今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在直线平行。【知识点 10】同一平面内两条直线的位置关系有两种：1相交；2平行。【知识点 11】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。比拟平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“有且只有一条直线,这说明与直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的；不同点:平行公理中所过的“一点要在直线外,两垂线性质中对“一点没有限制,可在直线上,也可在直线外.平行公理推论：

5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即，假设 ba，ca，那么 bc。判定方法 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。判定方法 2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。判定方法 3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。24180 ab同旁内角互补，两直线平行 1 2 判定方法 4：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。即，假设 ab，ac,那么 bc GHPFE21DCBAOFEDCBA 经典例题：例 1 则下列结论：垂足为如图，,90DBCADBAC 1AB 与 AC 互相垂直

6、；2AD 与 AC 互相垂直；3点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB；4点 A 到 BC 的距离是线段 AD;5线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离；6线段 AB 是点 B 到 AC 的距离。其中正确的有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解：A 易错点例题：一选择题 1.如下图,1 和2 是对顶角的图形有()12121221 2.如图 1所示,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,那么AOE+DOB+COF等于()A.150 B.180 C.210 D.120 OFEDCBAODCBA (1)(2)3.以下说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;假设两个角

7、不相等,那么这两个角一定不是对顶角;假设两个角不是对顶角,那么这两个角不相等.4.如图 2 所示,直线 AB 和 CD 相交于点 O,假设AOD 与BOC 的和为 236,那么AOC的度数为()A.62 B.118 C.72 D.59 2cm 的点有()6.点 P 为直线 m 外一点,点 A,B,C 为直线 m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,那么点 P 到 直线 m 的距离为()A.4cm B.2cm2cm2cm 重点例题：1.如图 3 所示,AB 与 CD 相交所成的四个角中,1 的邻补角是_,1 的对顶角_.34DCBA12OFEDCBAODCBA12 (3)(4)(5

8、)2.如图 3 所示,假设1=25,那么2=_,3=_,4=_.3.如图 4 所示,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,那么AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;假设AOC=50,那么BOD=_,COB=_.4.如 图5所 示,直 线AB,CD相 交 于 点O,假 设 1-2=70,那 么BOD=_,2=_.5、1 与2 是对顶角，1 与3 互为补角，那么2+3=。课堂练习：:1、在同一平面内,两条直线的位置关系有_ _.2、在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_.3、同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_ 。4、两条直

9、线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.5、在同一平面内，与直线 L 平行的直线有 条，而经过 L 外一点，与直线 L 平行的直线有且只有 条。6、在同一平面内，直线 L1与 L2满足以下条件，写出其对应的位置关系：1L1与 L2 没有公共点，那么 L1与 L2 ；2L1与 L2有且只有一个公共点，那么 L1与 L2 ；3L1与 L2有两个公共点，那么 L1与 L2 。7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。8、如下图，ABCD，经过点 F 可画 EFAB EFCD 9.如图 3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ A B F C

10、 D _;如 果 5=3,或 _ _,那么_,理由是_ _;如果2+5=_ 或者_ _,那么 ab,理由是_ _.课后稳固训练：以下第一、二局部是学生必须独立完成的、第三局部是选作的、可作可不做 一、上次未过关知识专题训练 1.在同一平面内,假设直线 a,b,c 满足 ab,ac,那么 b 与 c 的位置关系是_.2.如下图,BE 是 AB 的延长线,量得CBE=A=C.(1)由CBE=A 可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C 可以判断_,根据是_.二、本次课堂知识稳固训练 一、根底练习 1、以下说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直

11、线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.B.和 C.D.和 2、如图,平行光线 AB、DE 照射在平面镜上，经反射得到光线 BC 与 EF，1=2，3=4，那么光线 BC 与 EF 平行吗？为什么？3、如图,B、E 分别是 AC、DF 上的点,1=2,C=D.(1)ABD 与C 相等吗?为什么.A B C D E F 1 3 2 4 EDCBA(2)A 与F 相等吗?请说明理由 .FE21DCBA 4、如图,EAB 是直线,ADBC,AD 平分EAC,试判定B 与C 的大小关系,并说明理由.EDCBA 二、拓展延伸 1.,如图 1,AOB 纸片沿 CD 折叠,假设 OCBD,那么 OD

12、与 AC 平行吗?请说明理由.O4 321ODCBA 2、如图，EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。3、探索发现:如下图,ABCD,分别探索以下四个图形中P 与A,C 的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.提示：过点 P 做平行线 ABCDFGEEDCBAFEDCBAPDCBAPDCBAPDCBAPDCBA (1)(2)(3)(4)变式 1：如下图,ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED 的度数.变式 2：如下图,ABCD,那么A+E+F+C 等于()A.180 B.360 C.540 D.720 三、附加题训练 7、选做如下图,直线 EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H,且 EGAB,CHF=600,E=30,试说明 ABCD.GHKFEDCBA 8、选做提高训练:如下图,直线 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,那么 a 与 c 平行吗?为什么?decba3412