直流电路动态分析(绝对经典).pdf

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1、直流电路动态分析直流电路动态分析根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如 I、U、R总、P 等）的变化情况，常见方法如下：一程序法一程序法。基本思路是“局部整体局部”。即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知 R总的变化情况再由欧姆定律判知I总和 U端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为：（1）确定电路的外电阻 R外总如何变化；当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。如图

2、所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为 R，灯泡的电阻为 R灯，与灯泡并联的那一段电阻为 R并，则会压器的总电阻为：R总 R R并R并R灯R并 R灯 RR灯12R并R并1由上式可以看出，当 R并减小时，R总增大；当 R并增大时，R总减小。由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。在图 2 中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与串联（简称），另一段与串联（简称），则并联总电阻R总R RR1上2 R下R

3、1 R2 R由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。（2）根据闭合电路欧姆定律I总ER外总r确定电路的总电流如何变化；（3）由U内=I总r确定电源内电压如何变化；（4）由U外=EU内(或U外=EIr)确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）U外R I Ir U当R 断路U E E IrR I Ir U当R 0短路U 0；（5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化；（6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。动态分析问题的思路程序可表示为：R局 R总 I总 U端I分U分简单表示为：简单

4、表示为：局部R 的变化全局局部的变化IUIU的变化例例 1 1、在右图所示电路中，电源的电功势为 E、内阻为为定值电阻，R 是一滑动变阻器，电路中的电压表和电流表均视为理想的。试讨论：当R 的滑键向上滑动时，电源总功率及各电表示数如何变化解析：本题等效电路如右下图所示。R 的滑键上滑时，其阻值增大，导致电路中总电阻增大。由可知，电路中的总电流减小，即表示数减小。因电源端电压增大。电源的总功率减小而变小，大，所以变大，（，故端电压增大，即减小。示数上的电压因总电流的）所以示数变大。变大，所以上的电流强度变小（变），的示数变大。因总电流变小，的示数变小。的示数变小，点评点评：（1 1）、根据全电路

5、欧姆定律，分析总电流的变化情况和路端电压的变化情况。因此电源的电动势 E 和内电阻 r 是定值，所以，当外电阻R 增大（或减小）时，由知电流减小（或增大），由可知路端电压随之增大（或减小）。可（2 2）根据串、并联电路的特点和局部电路与整个电路的关系，分析各部分电路中的电流强度 I、电压 U 和电功率 P 的变化情况。一般来说，应该先分析定值电阻上I、U、P 的变化情况，后分析变化电阻上的I、U、P 的变化情况。L2L3P例例2 2、如图所示，电键闭合时，当滑动变阻器滑片 P 向右移动时，试分析 L1、L2的亮度变化情况。分析与解：当 P 向右移动时，滑动变阻器的有效电阻变大，L1因此，整个电

6、路的电阻增大，路端电压增大，总电流减小，流过 L1的电流将减小，L1将变暗；同时L1分得的电压变小，L2两端电压增大，故L2变亮；我们注意到总电流减小，而 L2变亮，即 L2两端电流增大，可见 L3上的电流比 L1上的电流减小得还要多，因此 L3也要变暗P 右移R滑（）I总ER外总r2pL1 I总RL1R总（）I总（）灯 L1变暗IL2IL2（）UL2RL2UL2 EIL总(rR1)UL2（）2ULp212RL2灯 L2变亮IL3 IL总IL2IL3（）2pL3IL3RL3灯 L3变暗点评点评：（1）讨论灯泡亮度的变化情况，只需判断其电流或电压如何变化就可以。（2）象这样的电路，由于滑动变阻器

7、电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否则会很繁杂。处理的一般原则是：主干路上的用电器，看它的电流变化；与变阻器并联的用电器看它的电压变化；与变阻器串联的电器看它的电流变化。（3）闭合电路动态分析的一般顺序是：先电阻后干路电流；先内电压，后外电压；先固定电阻的电压，后变化电阻的电压；先干电流后并联支路上的电流。二“并同串反”二“并同串反”“并同”：“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。“串反”“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电

8、流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大。例例3 3、如图所示的电路中，R1、R2、R3、和 R4皆为定SR1VR3R5aAErR2bR4值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为 r，设电流表 A 的读数为 I，电压表 V 的读数为 U，当 R5的滑动角点向图中 a 端移动时（）AI 变大，U 变小 B、I 变大，U 变大C、I 变小，U 变大 D、I 变小，U 变小分析与解分析与解：本题中变量是 R5，由题意知，R5的等效电阻变小。简化电路结构可各知，电压表 V，电流表 A 均与 R5间接并联，根据“串反并同”的原则，电压

9、表V，电流表 A 的读数均与 R5的变化趋势相同，即两表示数均减小。答案：选 D。点评点评：（1）近几年高考对电路的分析和计算，考查的重点一般不放在基本概念的理解和辨析方面，而是重在知识的应用方面。本题通过5 个电阻与电表的串、并联构成较复杂的电路，关键考查考生简化电路结构、绘制等效电路图的能力。然后应用“串反并同”法则，可快捷得到结果。（2）注意“串反并同”法则的应用条件：单变量电路。对于多变量引起的电路变化，若各变量对同一对象分别引起的效果相同，则该原则的结果成立；若各变量对同一对象分别引起的效果相反，则“串反并同”法则不适用。例例4 4、如图（1）所示电路中，闭合电键S，当滑片 P 向右

10、移动时，灯泡 L1、L2的亮度变化如何分析与解：本题中滑动变阻器左右两部分都接入电路，等效电路如图（2）所示，变阻器 R 分解得到两变量R1、R2，由图可知：滑片P 向右移R1（），R2（）对灯泡 L1：R1（）R2与 L1间接串联L1变亮R1与 L1并联L1变亮L1变亮L1R1RL1PL2ES图(1)R2L2R2（）E图(2)S对灯泡 L2：R1（）R2（）R1与 L2L2变暗R2与 L2串联L2变亮L2亮度变化由上述分析可知：对 L1，变量 R1、R2变化均引起 L1变亮，故 L1将变亮；对 L2，变量R1、R2变化引起 L2的亮度变化不一致，故此法不宜判断L2的亮度变化。但若把变阻器 R

11、 与 L1的总电阻合成一个变量 R合，则由上述结论可知，P右移时，R合减小，L2与 R合串联，由“串反并同”法则可知，L2亮度变大。三特殊值法与极限法三特殊值法与极限法：极限法：极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。特殊值法：特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。例例5 5、在图所示的四个电路中，当分别闭合开关 S，移动滑动变阻器角头从左端至右端时，能使其中一个灯由暗变亮同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求L1L1的电路是（）L2RPRPL2L1L2L1RPRPL2ESESESESABCDA 图：对灯 L1，

12、可由“串反并同”法则判断其变亮；而对 L2由于两个变量引起它亮度变化不一致，故“串反并同”不适用。现取特殊值法：取 L1、L2的阻值均为 10，变阻器总阻值也为 10，电源电动势为 6V；然后取极限值：取滑片P 置于最左端和最右端时分别两灯实际工作时的电压即可判断两灯均变亮。B 图：对 L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；对 L2，采用合成变量法，再根据“串反并同”法则可判断其变亮。C 图：采用极限值法。滑片 P 置于最左端时，L1被短路，不发光，而 L2两端电压最大，亮度最大；滑片 P 置于最右端时，L1两端电压最大，亮度最大，而 L2被短路，不发光。由此分析可知，该电路符合题目要求。D

13、图：灯 L1一直被短路，不发光，不合要求。综上分析有：符合要求的电路是（C）。四、小试身手：四、小试身手：1如图所示的电路中，电源的电动势为 E，内阻为 r。当可变电阻的滑片 Pab向 b 点移动时，电压表 V1的读数 U1与电压表 V2的读数 U2的变化情况是：P（）AU1变大，U2变小BU1变大，U2变大CU1变小，U2变小DU1变小，U2变大V1V22.2.在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R1和 R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当 R2的滑动触点在 a 端时合上开关 S，此时三个电表 A1、A2和 V 的示数分别为 I1、I2和 U。现将 R2的滑动触点向 b

14、端移动，则三个 电表示数的变化情况是（）AI1增大，I2不变，U 增大BI1减小，I2增大，U 减小CI1增大，I2减小，U 增大DI1减小，I2不变，U 减小aR2bR1AAVErSR33.如图所示是一实验电路图，在滑动触头由 a 端滑端的过程中，下列表述正确的是（）A路端电压变小B电流表的示数变大C电源内阻消耗的功率变小D电路的总电阻变大向b4.4.电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、R2及滑动变阻器 R 连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向 b 端时，下列说法正确的是（）A.电压表和电流表读数都增大B.电压表和电流表读数都减小C.电压表读数增大，电流表读数减小

15、D.电压表读数减小，电流表读数增大5、在右图所示电路中器，当是定值电阻，是滑动变阻的滑键由左端向右端滑动时，各个电表的示数怎样变化答案：答案：1 1、A A2 2、B B3 3、A 解析解析：当滑片向 b 端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小 D错；根据I E，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有E Ir U外,R总可知路端电压在减小，A 对；流过电流表的示数为I U外R3，可知电流在减小，B错；根据P I2r，可知内阻消耗的功率在增大，C 错。4 4、A 解析：解析：设滑动变阻器的触头上部分电阻为 x，则电路的总电阻为R总r R1xR2,滑动变阻器的触头由中点滑向 b 端时

16、，并联支路电阻 x 增大，x R2故路端电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大，故选项 A 正确。5 5、解析：当的滑键向右滑动时，由和组成的分压器的串联段电阻减小，所以电路的总电阻减小：根据示数增大，再根据因为电压表压表可知干路中的电流强度增大，电流表A 的，可知路端电压减小，电压表V 的示数减小。为定值电阻，当干路中电流强度增大时，其两端电压随之增大，所以的示数增大。根据，因U 减小，增大，所以减小，电与并的示数减小。当滑动变阻器的滑键向右滑动时，的左段电阻联部分的电阻增大，且干路中的电流强度增大，根据部分电路欧姆定律可知电压表的示数增大，由于示数增大。的电流强度为：为定

17、值电阻，且增大，根据部分电路欧姆定律可知电流表根据并联分流原理，通过电流表R2R2EI1I R左R2R2 R左R2 R左 R1 R左 R3rR左 R2R2E2R左R1 R3 rR左R1 R3 rR2的二次函数，且二次项的系数小于的示数先减小后增大。在上式中，分子为恒量，分母为关于零，分母有极大值，由此可见，电流表五、规律小结五、规律小结1 1、“围魏救赵法”“围魏救赵法”：电路的各部分都是相互联系、相互制约的，因此当外电路：电路的各部分都是相互联系、相互制约的，因此当外电路不好研究时可研究内电路，通过研究内电路来研究外电路；当这一部分不好研究不好研究时可研究内电路，通过研究内电路来研究外电路；

18、当这一部分不好研究时，去研究另一部分，通过研究另一部分来研究这一部分；当这一支路不好研究时，去研究另一部分，通过研究另一部分来研究这一部分；当这一支路不好研究时，去研究另一支路，通过研究另一支路来研究这一支路。这种策略在兵法上叫时，去研究另一支路，通过研究另一支路来研究这一支路。这种策略在兵法上叫“围魏救赵法”“围魏救赵法”。2 2、一般的思路是按照、一般的思路是按照R分 R总 I总 U外U1由 I(为定式)讨论R讨论I分2由 I I1 I2.U（为不定式）R1由 U IR(为定义式)讨论U分2由 U U U.讨论12的顺序进入。只要掌握其方法，这类问题的分析便应刃而解。的顺序进入。只要掌握其

19、方法，这类问题的分析便应刃而解。有关动态电路几种类型题的分析方法有关动态电路几种类型题的分析方法动态电路指根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如 R总、I、U、P 等）或变化量、比值关系、小灯泡的亮暗程度等的变化情况。近几年也通常将动态电路的分析作为重点考查内容之一。本文从动态电路的基本内容着手，系统归纳了常见的四种类型题，并以下面介绍的基本思路为基础，采用箭头式分析法，着重介绍这几种类型题分析方法。分析动态电路问题的基本思路是“局部整体局部”。即从阻值的变化入手，由串并联规律判知 R总的变化情况，再由欧姆定律判知I总和 U端的变化情

20、况，最后由部分电路欧姆定律及串、并联电路规律判知各部分的变化情况。其分析方法为：1、确定电路的外电阻 R总如何变化：当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）2、根据闭合电路欧姆定律I总E确定电路的总电流如何变化；R总 r3、由U内=I总r确定电源内电压如何变化；4、由U外=EU内(或U外=EIr)确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）；5、确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化一、电压表、电流表示数大小变化问题一、电压表、电流表示数大小变化问题例例 1 1：如图 1 所示为火警报警器部分电路示意图。其中 R2为用半导体热敏材料（其阻值随温度的升高而

21、迅速减小）制成的传感器，电流表A 为值班室的显示器，B 为值班室报警电铃。当传感器 R2所在处出现火情时，显示器 A 的电流 I、EA报警电铃两端的电压 U 的变化情况是（）A I 变大，U 变大B I 变小，U 变小C I 变小，U 变大D I 变大，U 变小分析与解：分析与解：当传感器 R2所在处出现火情时，R2阻值减小R2（）R总（）IE（）U内=I总（R1+r）（）(将总R总r干路上的电阻 R1当做内电路电阻)U外=EU内（）（），U外I R3U=I R即显示器 A 的电流减小。设通过电铃的电流为 I2，则 I2=I总I（）2电铃（），即电铃两端电压增大。C 项对。二、小灯泡亮度变化问

22、题二、小灯泡亮度变化问题例例 2 2：如图 2 所示，电键闭合时，当滑动变阻器滑片 P 向右移动时，试分析小灯泡 L1、L2、L3的亮度变化情况。分析与解：分析与解：当 P 向右移动时，滑动变阻器的有效电阻变大图 2L2L3PL12p I RER滑（）R总（）I总（）L1总L1灯 L1变暗；R总r设灯泡 L2两端的电压为 UL2，则U(r R)（）灯 L2变EI总L21亮；U因为IL2（）IL3IIL2（）灯 L3变暗总L2值得注意的是讨论灯泡亮度的变化情况，只需判断其电流或电压如何变化就可以，无需每一步都用功率来分析。R2三、电压表、电流表示数变化量问题三、电压表、电流表示数变化量问题例例

23、3 3：如图 3 所示的电路中，电源电动势为 E，内阻为 r，电流表和电压表均为理想电表，R 为电阻箱，R1为定值电阻，C 为电容器，当闭合开关S，增大电阻箱的阻值时，电流表示数变化量用I 表示，电压表示数变化量用U 表示，可以判定（）A电阻 R1两端的电压减小，减小量等于UB电容器的带电量增加，增加量为 CUC电压表的示数 U 和电流表的示数 I 的比值增大D电压表示数变化量U 和电流表示数变化量I 的比值不变分析与解：分析与解：Er图 3SAVR1RCEI总R（）R总（）R总r（），即 I总减小，R1两端的电压减小设 R1两端的电压变化U1，内电压变化为U2，因为E=U1+U+U2=0，且

24、U10，U20，所以U1=U+U2U，A 项错；因为 UR=EI总（R1+r）（），则电容器带电量也增加，增加量为Q=CU，B项对；UR，即等于电阻箱的阻值，且增大，C 项对；I设电阻箱阻值改变前通过电阻的电流为 I1，两端电压为 U1，阻值改变后电流为 I2，电压为 U2，由闭合电路欧姆定律知：E=I1(R1r)I1R,E=I2(R1r)I2R/,由两式得：（I2I1）（R1r）=I2 R/I1 R，而 I2 R/=U2，I1 R=U1，所以 U2U1=（I2I1）（R1r），而 U2U1=U，（I2I1）=I，即电压表示数变化量U 和电流表示数变化量I 的比值不变，为 R1r，D 项对。四

25、、含等效电路变换的电学量变化问题四、含等效电路变换的电学量变化问题例例 4 4：如图 4 所示，电源的电动势和内阻分别为 E，r，在滑动变阻器的滑片 P 由a向b缓慢移动的过程中，下列判断不不正确的是（）A电容器所带电荷量一直增大B 电容器所带电荷量先增大后减小C 电源的总功率先减小后增大D电路中电流表的示数先减小后增大分析与解：分析与解：本题关键在于画出等效电路图和运用数学知识求解。等效电路图如图 5 所示，当滑动变阻器的滑片 P 移到中间位置时，滑动变阻器两边并联后的阻值最大，所以，滑动变阻器在电路中的作用是先增大后减小。R总先（）后（）I总先（）后（），D 项对；电源的总功率 P总=EI总，C 项对；电容器两端的电压 U=EI总（R1+r），先（）后（）电容器带电量 Q=CU，即先（）后（），B 项对；综上所述应选 A。通过以上实例的分析，我们可以看出，闭合电路动态分析的一般顺序是：先电阻后干路电流；先内电压，后外电压；先固定电阻的电压，后变化电阻的电压。象以上各题所示的电路，由于滑动变阻器电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否则会很繁杂。掌握动态电路问题分析的一般方法和技巧Er图 5AR1RaRbAR1PbaREr图 4能够简便快捷的解决很多复杂的电学问题，理解、掌握并应用动态电路问题分析方法和技巧是物理学习中必须掌握的一项技能。