计量经济学作业.pdf

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1、计量经济学报告计量经济学报告一、一、背景介绍背景介绍为了了解宏观经济模型，找到显著影响国内生产总值的解释变量，例如个人可支配收入，个人消费支出，公司税后利润，公司净红利支出。为此找到 1990-2001 年间的季度数据数据来源于统计年鉴。以国内生产总值为被解释变量，以个人可支配收入，个人消费支出，公司税后利润，公司净红利支出四个变量为解释变量进行建模，其中共有观测值48 个。在下面建模时设定y 为国内生产总值，x1 为个人可支配收入，x2 为个人消费支出，x3 为公司税后利润，x4 为公司净红利支出。二、模型设定二、模型设定模型初步拟合模型初步拟合（1）估计参数 =198.8462+0.458

2、85581+0.86287082+1.385813 0.29378674(156.3372)(0.1581641)(0.1557289)(0.1747617)(0.8398794)t=(1.27)(2.90)(5.54)(-7.93)(-0.35)2=0.9954F=2343.75n=48（2）经济意义检验当其他不变，x1 即个人可支配收入每增加一个单位，平均来说，y 增加 0.4588558 个单位。x2 即个人消费支出每增加一个单位，平均来说，y 增加 0.8628708 个单位。x3 即公司税后利润每增加一个单位，平均来说，y 增加 1.38581 个单位.。x4 即公司净红利支出每增加

3、一个单位，平均来说，y 减少 0.2937867 个单位。（3）拟合优度和统计检验模型检验：模型整体的R2 为 2343.75，P 值小于 0.01，通过显著性检验，可以看出模型整体拟合很好。但是可以看出前三个解释变量通过了显著性检验，即对 GDP 的影响是显著的，但是 x4 没有通过显著性检验。因此我们怀疑模型中可能存在多种共线性，下面进行多重共线的检验。三、多重共线性检验三、多重共线性检验检验方差膨胀因子检验方差膨胀因子从方差膨胀因子来看，除了 x3 外，其他解释变量的 VIF 都大于 10，因此存在多重共线性。检验自变量间的相关系数检验自变量间的相关系数可以看出 x1,x2,x4 三者相

4、互之间的相关系数都很大，超过 0.8，说明他们之间的相关性很强，需要对模型进行修正。四、模型修正四、模型修正1、对各变量取对数取对数取对数我们将所有变量取对数，对取对数后的数据进行回归。拟合结果如上图。模型检验：同原模型，模型整体的 R2 很大，P 值小于 0.01，通过显著性检验，可以看出模型整体拟合很好。但是可以看出也是前三个解释变量通过了显著性检验，即对 GDP 的影响是显著的，但是x4 没有通过显著性检验。因此怀疑模型中可能仍然存在多种共线性，并没有消除。2、取对数后进行多重共线的检验。方差膨胀因子方差膨胀因子相关系数相关系数从方差膨胀因子和相关系数矩阵我们可以看出，模型中仍然存在着严

5、重的多种共线性，取对数后的模型并没有消除多重共线。3、用逐步回归法对自变量进行选择。逐步回归逐步回归在 0.05 显著性水平下用逐步回归法，可以看出逐步回归法去掉了自变量 x4，即公司净红利支出。保留了其他三个变量。从模型整体整体来看，F 值很高，P 值小于 0.01，通过检验，并且 R2 很高，整体效果很好。并且很下的解释变量都是显著的，因此我们采取去掉第四个变量的方法进行处理，后续的检验针对此模型进行。五、异方差检验五、异方差检验1、直观检验对去掉 x4 后的模型做异方差的检验。做残差的平方与各自变量的散点图，看是否为异方差。残差的平方与残差的平方与 x1x11000026002000e1

6、30004000500028003000 x1320034003600残差的平方与残差的平方与 x2x21000024002000e130004000500026002800 x230003200残差的平方与残差的平方与 x3x3100001002000e1300040005000150 x3200250通过残差分别与 x1,x2,x3 的散点图，应该是没有趋势的，但我们不能确信模型中随机扰动项是否存在异方差，后面通过怀特检验进一步进行判断。2、怀特检验怀特检验结果怀特检验结果结果显示 P 值大于 0.05，不拒绝原假设：不存在异方差，因此我们可以认为该模型中是不存在异方差的。六、自相关检验六

7、、自相关检验1、直观检验残差时序图残差时序图Residuals-5000501001020t304050从残差时序图来看，其中初始值为 1990 年的第一季度。可以看出残差随时间变化有一定的连续性，可能存在自相关，并且为正的自相关。残差与滞后一阶残差与滞后一阶Residuals-50050100-500e250100从残差与滞后一阶的残差散点图来看，他们之间有明显的趋势，并且这种趋势是正的，也就是可能存在正的自相关关系。2、将残差与滞后一阶的残差进行拟合残差与滞后一阶的残差残差与滞后一阶的残差从拟合结果来看，模型整体通过检验，e2 的 t 值也通过检验，说明滞后一阶的残差对残差有显著性的影响，

8、并且系数为正，说明该模型中存在正的自相关关系。3、DW 检验用程序算得 DW 值为 0.8813748，而查表得DL 为 1.508，说明DW 在 0 到 DL 之间，即存在正自相关，与上面结论相吻合。可以确定模型中存在正的自相关关系，因此下面对模型用广义差分法进行修正。七、广义差分法修正七、广义差分法修正由上得拟合残差与滞后一阶残差系数为 0.5524239，因此我们定义新模型y1=y-0.5524239*y，x11=x1-0.5524239*x1，x12=x2-0.5524239*x2，x13=x3-0.5524239*x3，因此对新模型进行拟合，结果如下：广义差分法修正广义差分法修正（1

9、）估计参数 =102.3668+0.372411831+0.95377332+1.0723753(47.28072)(0.1427036)(0.1376319)(0.2534642)t=(2.17)(2.61)(6.93)(4,23)2=0.9853F=960.08n=47（2）经济意义检验当其他不变，x1 即个人可支配收入每增加一个单位，平均来说，y 增加0.37241183个单位。x2 即个人消费支出每增加一个单位，平均来说，y 增加0.9537733个单位。x3 即公司税后利润每增加一个单位，平均来说，y 增加1.072375个单位。（3）拟合优度和统计检验由表可得该模型的 F 值为 960.08，P 值通过检验，R2 很高，可以看出模型整体拟合很好。三个自变量和常数项在 0.05 的显著性水平下也通过检验，我们选用该模型为最终模型。其中新模型的常数项为 102.3668，需求出原模型的常数项，102.3668/(1-0.5524239)=228.71373 即为原模型常数项系。因此得出最终模型为：=228.71373+0.372411831+0.95377332+1.0723753