初三数学总复习1——平行四边形.pdf

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1、 初 三 数 学 总 复 习 1 平 行 四 边 形(总 4 页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-2 初三数学总复习 1平行四边形 班别：姓名：学号：一、知识点回顾：1.四边形和几种特殊平行四边形的关系：有三个角是直角 两组对边有一个角是直角 分别平行 两组对边 对角线相等 分别相等 两组对角 分别相等 一邻边相等 对角线 互相平分 对角线 一组对边 互相垂直 平行且相等 四平行边四边形形 又是菱形又是矩形 四边都相等 矩正形方菱形形 2.几种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法和面积公式：类别 定义 性质 判定 面积公式 平 行四边形 两组对边

2、分别平行的四边形 1.对边平行 2.对边相等 3.对角相等 4.两条对角线互相平分 1.根据定义判定 2.两组对边分别相等 3.一组对边平行且相等 4.两组对角分别相等 5.对角线互相平分 1.一边与这边上的高的乘积 2.两邻边与其夹角的正弦的乘积 矩形 有一个角是直角的平行四边形 1.具有平行四边形的一切性质；2.四个角都是直角 3.两条对角线相等 1.根据定义判定 2.三个角都是直角的四边形 3.两条对角线相等的平行四边形 两条邻边的乘积 菱形 有一组邻边相等的平行四边形 1.具有平行四边形的一切性质 2.四条边都相等 3.两条对角线互相垂直且平分每组对角 1.根据定义判定 2.四条边都相

3、等的四边形 3.对角线互相垂直的平行四边形 两条对角线乘积的一半 正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 具有矩形和菱形的一切性质 1.根据定义判定 2.有一组邻边相等的矩形；对角线互相垂直的矩形 3.有一个角是直角的菱形，两条对角线相等的菱形 边长的平方 3.平行四边形是中心对称图形。矩形、菱形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。3 4.四边形的内角和为 360；.四边形的外角和为 360.5.多边形的内角和为(n 2)180（n为边数）；多边形的外角和为 360.6.中点四边形 例 1.如图，O 是矩形ABCD对角线的交点，作/DEAC,/CEBD,DE CE交于E点，求

4、证：四边形OCED是菱形.二、基础达标练习（一）选择题：1.下列图形中，只是中心对称图形，不是轴对称图形的是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 2.下列命题中，正确的是()A.对角线相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 3.下列命题中，错误的是（）A.平行四边形的对边平行且相等 B.矩形的对角线相等且互相平分 C.菱形的对角线相等且互相垂直平分 D.既是菱形又是矩形的四边形是正方形 4.正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角

5、线平分一组对角 D.对角线互相垂直 A.2 B.3 C.4 D.5 5.顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是（）.（A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）梯形 6顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形，则原图形一定是 （）（A）菱形 （B）对角线相等的四边形（C）对角线垂直的四边形 （D）对角线垂直且互相平分的四边形 7若一个多边形的内角和是外角和的5 倍，则这个多边形的边数是 （）（A）9 （B）10 （C）11 （D）12 8如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，ABAE4，BC2，则BEC是（）（A）15 （B）30 （C）60 （D）75*9如图，矩形ABCD的边长AB6，B

6、C8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是 （）（A）75 （B）6 （C）10 （D）5 EODCBA 4*10如图，周长为 68 的矩形ABCD被分成 7 个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）（A）98 （B）196 （C）280 （D）284 （二）填空题：1.在四边形 ABCD 中，A=110，B=80，C=100，那么D=度。2.五边形的内角和为 ，外角和为 。3.n边形的内角和为 1620，则n=。4.如图，ABCD，要使四边形 ABCD 是平行四边形，还需要补充一个条 件：5.在 ABCD 中，已知B56，CD25，AD30，则BCD ，AB=，BC ，周长是

7、 。6.在菱形 ABCD 中，AC=4，BD=6，那么菱形 ABCD 的面积是 。7.已知 ABCD，BC10，高 AE8，则面积是 。8.已知一个平行四边形两邻边的长分别为 10 和 6，那么它的周长为 。9.已知矩形 ABCD 中，ACB30，CAB ，OBC 。10.连结矩形各边中点所得到的四边形是 形。11.如图 6 所示，在四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA，对角线 AC 与 BD 相交于点 O若不增加任何字母与辅 助线，要使得四边形 ABCD 是正方形，则还需增加的 一个条件是 12.如图，l是四边形 ABCD 的对称轴，如果 ADBC，则有以下结论：ABCD AB=BC

8、 ABBC AO=CO.那么其中正确的结论序号是。13、如图，1l2l，点 A、B、C 在2l上，且 AB=BC，点 D、E 在2l上，则ABD 的面积 BCE 的面积。（填“”、“”或“=”）*14如图，将边长为 1 的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转 30，至正方形ABCD，则旋转前后正方形重叠部分的面积是 _ A B C D A B C D O 5 （三）解答题：1已知：如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC 和 AD 上的点，且 BE=DF。求证：AE=CF.2.如图，在矩形 ABCD 中，相邻两边 AB、BC 分别长 15cm 和 25cm，内角BAD 的角平分线与边 BC 交于点 E试求 BE 与 CE 的长度 1.已知：如图，已知：D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于，若 MA=MC，求证：CD=AN.三、能力提高训练：1如图，有三个点，请你找出能和这三个点构成平行四边形的点。你能找出多少个？请画出来，并说明方法。21llBACDEABCDEF6 6如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测 四边形ABCD是否为矩形（图乙供设计备用）