北师大八年级数学上册期末试卷及参考答案.pdf

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1、 北师大八年级数学上册期末试卷及参考答案 Revised at 2 pm on December 25,2020.北师大版八年级数学上册期末试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1.25的相反数是（）A5 B5 C5 D25 2.如图，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为（）A6 B.8 3.为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能

2、进行平面镶嵌的是（）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 4.在平面直角坐标系中，点(12)P ，的位置在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5.在一组数据 3，4，4，6，8 中，下列说法正确的是（）A平均数小于中位数 B平均数等于中位数 C平均数大于中位数 D平均数等于众数 6.估计132202的运算结果应在（）.FEDCBA26到 7 之间 7 到 8之间 8到 9 之间 9 到 10 之间 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7.要使2x在实数范围内有意义，x应满足的条件是 8.若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是 边形.9.随着海拔高度的升高，

3、空气中的含氧量含氧量3(g/m)y与大气压强(kPa)x成正比例函数关系当36(kPa)x 时，3108(g/m)y，请写出y与x的函数关系式 10.如图，点AB，在数轴上对应的实数分别为mn，则AB，间的距离是 （用含mn，的式子表示）11.边长为cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 .12.写出满足 14a15 的无理数 a的两个值为 .13.如图，有一圆柱体，它的高为 20cm，底面半径为 7cm在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm（结果用带根号和的式子表示）14.直线ykxb经过点(2 0)A ，和y

4、轴正半轴上的一点B，如果ABO（O为坐标原点）的面积为 2，则b的值为 15.若等腰梯形ABCD的上、下底之和为 4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为 （结果保留根号的形式）三、解答题（本大题8 个小题，共75分）16.（8分）（1）计算：112753483（2）解方程组：425xyxy，17.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，A B 把ABC向上平移 5 个单位后得到对应的111ABC，画出111ABC的图形并写出点1C的坐标；以原点O为对称中心，再画出与111ABC关于原

5、点O对称的222A B C，并写出点2C的坐标 18.(9 分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核号”两种荔枝共3200千克，全部售出后卖了30400元已知“妃子笑”荔枝每千克售价8元，“无核号”荔枝每千克售价12元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？l9.(9 分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是 4.求这个三角形各边的长.20.(9分)如图：在平面直角坐标系中，有 A（0，1），B（1，0），C（1，0）三点（1）若点D与ABC，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式 21.(10 分)某中学数

6、学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的 1500 户家庭中随机抽取了 30 户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）3 4 5 7 8 9 10 户数 4 3 5 11 4 2 1（1）求这 30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价y x A C B 2 1 1 2 O 收费，超过m（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由 2

7、2.(10 分)康乐公司在AB，两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从AB，两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地（元台）乙地（元台）A地 B地 （1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式；（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。23.(11分)如图，BD是ABC的一条角平分线，DKAB交 BC 于 E点，且 DK=BC，连结 BK，CK，得到四边形 DCKB，请判断四边形 DCKB 是哪种特殊四边形，并说明理由.数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）B B

8、 C B C C 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7.2x，8.六，9.3yx，10.nm，11.8cm，12.答案不唯一，如197等 ，13.249400 ，14.2 ，15.4 3或433 三、解答题 16.（1）解：12 （4 分）（2）解：得39x，3x.（2 分）把3x 代入得1y ，原方程组的解是31xy （4 分）17.答案：111ABC，；222ABC，六点中每画对一个得 1分；1(4 4)C，得 1 分；2(44)C，得 2 分（满分 9 分）18.解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x千克，“无核号”荔枝收获y千克根据题意得 1分 320081230400 xy

9、xy，5分 解这个方程组得20001200 xy，9分 答：该场今年收获“妃子笑”与“无核号”荔枝分别为 2000 千克和 1200 千克 10 分 19 解：设 BD=x，则 AB=8-x 由勾股定理，可以得到 AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以 x=3，所以 AB=AC=5，BC=6.20.解：（1）符合条件的点D的坐标分别是 1(21)D，2(21)D ，3(01)D，3分（2）选择点1(21)D，时，设直线1BD的解析式为ykxb，由题意得021kbkb，解得1313kb，8分 直线1BD的解析式为1133yx 9分 选择点2(21)D ，时，类似的求法，可得

10、 直线2BD的解析式为1yx 9分 选择点3(01)D，时，类似的求法，可得直线3BD的解析式为1yx 9分 说明：第（1）问中，每写对一个得1 分 21.解：（1）1(3 44 35 57 11 8 49 2 10 1)6.230 x ，众数是 7，中位数是1(77)72（2）15006.29300（吨）该社区月用水量约为 9300 吨（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于 7 吨的家庭节约用水 22.解：（1）600500(17)400(18)800(3)50013300yxxxxx；（2）由（1）知：总运费50013300y

11、x 017018030.xxxx，317x ，又0k，随x的增大，y也增大，当3x 时，5003 1330014800y 最小（元）该公司完成以上调运方案至少需要14800 元运费，最佳方案是：由A地调 3台至甲地，14 台至乙地，由B地调 15 台至甲地 23.解：又由BD是BDKDBC和的公共边，得BDKDBC.故KBD=CDB.（5 分）（i）当 BABC 时，四边形 DCKB 是等腰梯形.理由如下：由 BABC，BD平分ABC,知道 BD与 AC 不垂直.故KBD+CDB=2CDB180.故 DC 与 Bk 不平行.得四边形 DCKB 是等腰梯形.（8 分）(ii)当 BA=BC 时，四边形 DCKB 是矩形。理由如下：,.BABC BDABCBDAC平分与垂直90.DBKBDCCDBKBDCK 平行于四边形是矩形.（11 分）