高一物理动量.pdf

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1、第八章 复习 一、知识要点：1、概念：（1）冲量：I=Ft，单位 Ns，矢量、过程量 （2）动量：p=mv，单位 kgm/s，矢量、状态量，具有相对性 2、规律：（1）动量定理：Ft=p/p，矢量关系式，规定正方向 （2）动量守恒定律：矢量关系式，规定正方向 二、问题讨论 1、子弹打木块 例 1、设质量为 m 的子弹以初速度v0 射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。分析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。（1）从动量的角度看，子弹射入木块的过程系统动量守恒：（2）从能量的角度看，

2、该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为 f，设子弹、木块的位移大小分别为 s1、s2，如图所示，显然有 s1-s2=d 对子弹，由动能定理：对木块，由动能定理：、相加得：这个式子的物理意义是：fd 等于系统动能的减少量。由能量守恒定律，系统减少的动能等于系统内能的增加；可见 ，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（注意：用路程，而不是用位移）。由上式求得平均阻力的大小：木块前进的距离 s2，：（3）由牛顿运动定律和运动学公式：（4）一般情况下 ，所以 s2vB,；碰后 A 的速度不大于 B 的速度，；又因为碰撞过

3、程系统动能不会增加，由以上不等式组解得：此类碰撞问题要考虑三个因素：碰撞中系统动量守恒；碰撞过程中系统动能不增加；碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。练习：质量为 m 物体 A 以速率 v 与静止在光滑水平面上的 B 发生正碰，已知B 的质量为 3m，碰后 A 的速率变为 v/2，则 B 的速率可能为多少？若 A 碰后速率为2v/3 呢？（v/2；不可能）4、弹簧类 例 6、如图所示，光滑水平面上有 A、B 两物体，其中带有轻质弹簧的 B 静止，质量为 m的 A 以速度 v0 向着 B 运动，A 通过弹簧与 B 发生相互作用过程中 （BCD ）A、弹簧恢复原长时

4、A 的速度一定最小 B、两物体速度相等时弹簧压缩量最大 C、任意时刻系统总动量均为 mv0 D、任意时刻 A 的动量大小总小于 mv0 分析：（1）A、B、弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒。（2）由于 A、B 质量大小关系不知，A 的速度有反向可能，即 A 的最小速度可能为 0。（3）相互作用过程中，A 的动能总小于初动能，因此 A 的动量大小总小于mv0。练习、如图所示，在光滑的水平面上，物体 B 静止，在物体 B 上固定一个轻弹簧。物体 A 以速度 v0 沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体 B 发生作用。两物体的质量 m 相等，作用过程中，弹簧的最大弹性势能为 。分析：A、B 速度相等时

5、，弹簧形变量最大，弹性势能最大。A、B 相等速度为v，由动量守恒，由能量守恒，得弹簧的最大弹性势能 ，解得 。5、临界问题 例 7、甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为 M=30 千克,乙和他的冰车的质量也是 30 千克.游戏时,甲推着一个质量为 m=15千克的箱子,和他一起以大小为 v0=2.0 米/秒的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.【分析与解】在推出和抓住的过程中,小孩、冰车和箱子的总动量守恒.要想刚能避免相碰,要求抓住后甲和乙的速度正好相等.由此就可求得推出时的最小速度.设箱子推出后其速度为 v,甲孩的速度为 v1,根据动量守恒可得 mv+Mv1=(m+M)v0 (a)设乙孩抓住箱子后其速度为 v2,根据动量守恒可得 (m+M)v2=mv-Mv0.(b)刚好不相碰的条件要求 v1v2 (c)联立(a)、(b)、(c)三式，代入数值可得 v=5.2 米/秒 或不相碰的条件是 讨论：若甲后面有一光滑的斜面轨道，甲腿箱子的速度满足什么条件，才能避免与乙相撞？